2022年必考点解析沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数章节测评试题(含详细解析).docx

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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的方程（k29）x2+（k3）xk+6是一元一次方程，则k的值为（）A9B3C3或3D32、在下

2、列四个实数中，最大的数是（）A0B2C2D3、下列说法正确的是( )A是的平方根B是的算术平方根C2是-4的算术平方根D的平方根是它本身4、已知2m1和5m是a的平方根，a是（ ）A9B81C9或81D25、下列各式正确的是（ ）ABCD6、在下列四个选项中，数值最接近的是（ ）A2B3C4D57、估计的值应该在（ ）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间8、在下列各数：、0.2、0.101001中有理数的个数是（ ）A1B2C3D49、已知a，b|，c（2）3，则a，b，c的大小关系是（ ）AbacBbcaCcbaDacb10、观察下列算式：212，224，238，2416，253

3、2，2664，27128，28256，根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A2B4C8D6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、若一个正数的两个平方根分别为，则_ ，这个正数是_3、与最接近的整数为_4、已知x2=36，那么x=_；如果(-a)2=(7)2，那么a=_5、已知在两个连续的整数和之间，则的平方根为_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、求下列各数的算术平方根：(1)0.64 (2)2、对于有理数a，b，定义运算：（1）计算的值； （2）填空_：（填“”、“”或“”）（3）与相等吗？若相等，请说明理由3、阅读

4、下面的文字，解答问题现规定：分别用和表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是，小数部分是；实数的整数部分是，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以（1） ， ； ， （2）如果，求的立方根4、已知一个正数x的平方根是a+3和2a-15，求a和x的值5、（1）计算：；（2）分解因式：6、（1）计算：；（2）计算：（2x2）2+x3xx5x；（3）先化简再求值：2（a+2）24（a+3）（a3）+3（a1）2，其中a17、（1）计算：（）（1）2021+；（2）求x的值：（3x+2）318、计算：（1）； （2）9

5、、阅读下列材料：根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）写出组中的第5个等式；（2）写出组的第n个等式，并证明；（3）计算：10、已知的立方根是2，算术平方根是4，求的算术平方根-参考答案-一、单选题1、B【分析】含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，这样在整式方程是一元一次方程，根据定义列方程与不等式，从而可得答案.【详解】解： 关于x的方程（k29）x2+（k3）xk+6是一元一次方程， 由得： 由得： 所以： 故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，利用平方根的含义解方程，掌握“一元一次方程的定义”是解本题的关键.2、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除，然后再用平方法比

6、较2与即可【详解】解：正数，负数，排除，最大的数是2，故选：【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键3、A【分析】根据平方根的定义及算术平方根的定义解答【详解】解：A、是的平方根，故该项符合题意；B、4是的算术平方根，故该项不符合题意；C、2是4的算术平方根，故该项不符合题意；D、1的平方根是，故该项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平方根的定义及算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键4、C【分析】分两种情况讨论求解：当2m1与5m是a的两个不同的平方根和当2m1与5m是a的同一个平方根【详解】解：若2m1与5m互为相反数，则2m1+5m0，m4

7、，5m5（4）9，a9281，若2m15m，m2，5m523，a329，故选C【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解5、D【分析】一个整数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根；据此可得结论【详解】解：A、，原式错误，不符合题意；B、，原式错误，不符合题意；C、，原式错误，不符合题意；D、，原式正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了立方根，平方根，算数平方根，熟练掌握相关概念是解本题的关键6、A【分析】根据无理数的估算先判断，进而根据，进而可以判断，即可求得答案【详解】解：，即更接近2故选A【点睛】本题考查了

8、无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键7、C【分析】根据252936估算出的大小，然后可求得的范围【详解】解：252936，即568、D【分析】有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解【详解】解：，在、0.2、-、0.101001中，有理数有0.2、0.101001，共有4个故选：D【点睛】本题考查有理数的意义，掌握有理数的意义是正确判断的前提9、C【分析】本题主要是根据乘方、绝对值、负指数幂的运算进行求值，比较大小，负指数幂运算是根据：“底倒指反”，进行转化之后再化简，即：a=2；绝对值化简先判断绝对值内的数是正数还是负数，正数的绝对值是它本身，负数的绝

9、对值是它的相反数，在进行化简，即b=；乘方运算中，负数的奇次幂还是负数，即：c=-8，据此进行数据的比较【详解】解：由题意得：a=，b=，c-8，cba故选：C【点睛】本题主要考查的是乘方、绝对值、负指数幂的基础运算，熟练掌握其运算以及符号是解本题的关键10、B【分析】经过观察如果2的次数除以4，余数为1，那末尾数就是2；如果余数是2，那末尾数是4；如果余数为3，那末尾数是8；如果余数是0，那末尾数是6用81042022，余数是2故可知，末尾数是4【详解】2n的个位数字是2，4，8，6循环，所以81042022，则2810的末位数字是4故选：B【点睛】本题考查了与实数运算相关的规律题，找到2n

10、的末位数的循环规律是解题的关键二、填空题1、2【分析】直接利用立方根、绝对值化简得出答案【详解】解：原式故答案为：2【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是正确化简2、 【分析】根据平方根的性质，可得 ，从而得到 ，即可求解【详解】解：一个正数的两个平方根分别为， ，解得： ，这个正数为 故答案为： ；【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数是解题的关键3、【分析】先判断再根据从而可得答案.【详解】解： 而 更接近的整数是故答案为：5【点睛】本题考查的无理数的估算，掌握“无理数的估算方法”是解本题的关键.4、6#6或-6 7 【分析】根据平方根的定义求解

11、即可【详解】解：(6)2=36，当x2=36时，则x=6；(-a)2=(7)2，a2=49，(7)2=49，a=7；故答案为：6；7【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根0的平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根5、【分析】先判断，得到和的值，然后进行相加，再求平方根即可【详解】解：由题意，的平方根为；故答案为：【点睛】本题考查了估算无理数的大小，以及平方根的定义，正确得出是解题关键三、解答题1、 (1) 0.8； (2) 【分析】根据算

12、术平方根的定义求解即可【详解】解：（1）因为082=0.64，所以0.64的算术平方根是0.8，即=0.8（2）因为，所以的算术平方根是，即【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键， 正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根2、（1）；（2）=；（3）相等，证明见详解【分析】（1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可； （2）先按新定义运算，再比较大小； （3）按新定义分别运算即可说明理由【详解】解：（1）；（2），=，故答案是：=；（3）相等，=【点睛】此题是定义新运算题型，直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果3、（1）1，3，；（

13、2）2【分析】（1）先估算出和的范围，再根据题目规定的表示方法写出答案即可；（2）先估算出，的范围，即可求出a，b的值，进一步即可求出结果【详解】（1）12，34，1，1，3，3，故答案为：1，3，；（2）23，1011，a=2，b=10，的立方根是2【点睛】本题考查了估算无理数的大小和平方根的意义，能够估算出无理数的范围是解决问题的关键4、4，49【分析】根据一个正数有2个平方根，它们互为相反数，再列方程，解方程即可得到答案.【详解】解：正数有2个平方根，它们互为相反数，解得，所以【点睛】本题考查的是平方根的含义，掌握“一个正数有两个平方根且两个平方根互为相反数”是解本题的关键.5、（1）；

14、（2）【分析】（1）先计算乘方运算，求解算术平方根，化简绝对值，再合并即可；（2）提取公因式即可.【详解】解：（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查的是立方根的含义，绝对值的化简，实数的运算，提公因式法分解因式，掌握“实数的运算及提公因式分解因式”是解本题的关键.6、（1）8；（2）4x4；（3）a2+2a+47，46【分析】（1）首先根据算术平方根，立方根和绝对值的性质化简，然后利用有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）先算乘方，再算乘除，然后合并同类项求解即可；（3）先根据整式的乘法运算法则化简，然后合并同类项，最后代入求解即可【详解】解：（1）原式92（1）7+18；（2）原式4

15、x4+x4x44x4；（3）原式2（a2+4a+4）4（a29）+3（a22a+1）2a2+8a+84a2+36+3a26a+3a2+2a+47，当a1时，原式（1）2+2（1）+4712+4746【点睛】此题考查了算数平方根，立方根和绝对值的意义，积的乘方运算，同底数幂的乘法和除法运算，整式的乘法运算公式，合并同类项等知识，解题的关键是熟练掌握以上运算的法则7、（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方、立方根和算术平方根，再计算加减法即可得；（2）利用立方根解方程即可得【详解】解：（1）原式；（2），【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、利用立方根解方程等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键8

16、、（1）1；（2）2【分析】（1）根据零指数幂定义，负整数指数幂定义及绝对值的性质分别化简，再计算加减法；（2）根据同分母分式的加减法法则计算【详解】解：(1)原式122 1(2)原式 2【点睛】此题考查了计算能力：实数的混合运算，同分母分式的加减法，正确掌握零指数幂定义，负整数指数幂定义，绝对值的性质，同分母分式的加减法法则是解题的关键9、（1）；（2），证明见解析；（3）【分析】（1）根据前几个等式的变化规律即可求解；（2）根据前几个等式的变化规律即可得出第n个等式，根据异分母分式的减法法则证明即可；（3）根据前三组观察出的变化规律求解即可（1）解：，第5个等式为；（2）解：，第n个等式为，证明：右边=，左边=，右边=左边，；（3）解：=，=，=，=【点睛】本题考查分式规律性问题，涉及用代数式表示数的规律、异分母分式的减法、与实数运算有关的规律题，理解题意，正确得出变化规律，会利用类比的思想方法解决问题是解答的关键10、【分析】根据立方根、算术平方根解决此题【详解】解：由题意得：2a+4=8，3a+b-1=16a=2，b=114a+b=8+11=194a+b的算术平方根为【点睛】本题考查了立方根、算术平方根，熟练掌握立方根、算术平方根是解决本题的关键