2022年最新京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专项练习试卷.docx

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1、七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果，那么下列不等式中正确的是（ ）ABCD2、在数轴上点A，B对应的数分别是a，b，点A在表示

2、3和2的两点之间（包括这两点）移动，点B在表示1和0的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值可能比2021大的是（）ABCD3、不等式组的最小整数解是（ ）A5B0CD4、若mn，则下列各式正确的是（）A2m2nBC1m1nDm2n25、设m是非零实数，给出下列四个命题：若1m0，则m；若m1，m；若m，则m0；若m，则0m1，其中是真命题的是（）ABCD6、若成立，则下列不等式不成立的是（ ）ABCD7、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围（ ）A3a2B3a2C3a2D3a28、若ab，则下列不等式不正确的是（）A5a5bBC5a5bDa5b59、对于不等式4x

3、+7（x-2）8不是它的解的是（ ）A5B4C3D210、不等式2x13的解集在数轴上表示为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知关于x的不等式组的解集是1x3，则（mn）2021_2、把一堆花生分给一群猴子，如果每只猴子分3颗，就剩8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子分到的花生不足5颗求猴子的只数与花生的颗数分别为_3、某方便面外包装标明“净含量为250g10g”，用不等式表示这袋方便面的净含量x是_4、当x_时，代数式的值不大于x+1的值5、全国文明城市创建期间，某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有25道题答对一题记4分，答错（或不

4、答）一题记2分小明参加本次竞赛得分要超过60分，他至少要答对 _道题三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、a取什么值时，代数式32a的值： （1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？2、某商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案可供选择方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售已知A型号笔记本电脑的原售价是5000元/台，某公司一次性从该商店购买A型号笔记本电脑x台（1）若方案二比方案一更便宜，根据题意列出关于x的不等式（2）若公司买12台笔记本，你会选择哪个方案？请说明理由3、若不等式组有3个整数解

5、，则a的取值范围是多少4、解不等式（组）（1） （2）5、解不等式组：，并求出所有整数解的和-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据不等式的性质解答【详解】解：根据不等式的性质3两边同时除以2可得到，故A选项符合题意；根据不等式的性质1两边同时减去1可得到，故B选项不符合题意；根据不等式的性质2两边同时乘以-1可得到，故C选项不符合题意；根据不等式的性质1和2：两边同时乘以-1，再加上2可得到，故D选项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查不等式的性质：性质一：不等式两边加减同一个数，不等号方向不变；性质二：不等式两边同乘除同一个正数，不等号方向不变；性质三：不等式两边同乘除同一个负数，

6、不等号方向改变2、C【解析】【分析】根据已知条件得出，求出，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可得出答案【详解】，故A选项不符合题意；，故B选项不符合题意；可能比2021大，故C选项符合题意；，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查数轴、倒数、有理数的混合运算，求出每个式子的范围是解题的关键3、C【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式组的解集为：，则该不等式组的最小整数解为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是

7、解答此题的关键4、C【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可【详解】解：A：mn，2m2n，不符合题意；B：mn，不符合题意；C：mn，mn，1m1n，符合题意；D： mn，当时，m2n2，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键5、A【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断，即可【详解】解：若1m0，则m，是真命题；若m1，m，是真命题；若m，当 时， ，而 ，则原命题是假命题；若m，当 时， ，而 ，则原命题是假命题；则真命题有故选：A【点睛】本题主要考查了命题的真假，熟练掌握一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一

8、个命题是假命题，只需举出一个反例即可是解题的关键6、D【解析】【分析】根据不等式的性质逐项判断即可【详解】解：A、给两边都减去1，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、给两边都加上x，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、给两边都除以2，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；D、给两边都乘以3，不等号的方向要改变，故本选项不正确，符合题意，故选：D【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，注意不等号的方向是解答的关键7、C【解析】【分析】先求出不等式解组的解集为，即可得到不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，由此即可得到答案【详解】解：解不等式得；解不

9、等式得；不等式组有解，不等式组的解集是，不等式组只有4个整数解，不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，故选C【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，根据不等式组的整数解情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式组的方法8、A【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得【详解】解：A、不等式两边同乘以，改变不等号的方向，则，此项不正确；B、不等式两边同除以5，不改变不等号的方向，则，此项正确；C、不等式两边同乘以5，不改变不等号的方向，则，此项正确；D、不等式两边同减去5，不改变不等号的方向，则，此项正确；故选：A【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解

10、题关键9、D【解析】【分析】根据不等式的解的含义把每个选项的数值代入不等式的左边进行计算，满足左边大于右边的是不等式的解，不满足左边大于右边的就不是不等式的解，从而可得答案.【详解】解：当x5时，4x+7（x-2）418，当x4时，4x+7（x-2）308，当x3时，4x+7（x-2）198，当x2时，4x+7（x-2）8故知x2不是原不等式的解故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D【点睛】本题考查的是不等式的解的含义，理解不等式的解的含义并进行判断是解本题的关键.10、D【解析】【分析】先解出一元一次不等式的解集，再根据不等式解集的表示方法做出判断即可【详解】解：由2x13得：x2，则不

11、等式2x13的解集在数轴上表示为，故选：D【点睛】本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握在数轴上表示不等式的解集的方法是解答的关键二、填空题1、-1【解析】【分析】分别求得两个不等式的解集（含m、n的式子表示），然后根据不等式组的解集为-1x3得到关于m、n的二元一次方程组，可求得m、n的值，最后即可求得代数式（m+n）2021的值【详解】解：解不等式x-3m0得：x3m，解不等式n-3x得：x，不等式组的解集为-1x3，解得：，（m+n）2021=-1故答案为：-1【点睛】本题是一道综合性的题目考查了不等式组和二元一次方程组的解法，将不等式组问题转化为方程组问题是解题的

12、关键2、5只和23颗或6只和26颗【解析】【分析】设猴子的只数为x只，根据题意列出不等式组，求整数解即可【详解】解：设猴子的只数为x只，根据题意列出不等式组得，解得，因为x为整数是，所以，或，花生的颗数为颗或颗故答案为：5只和23颗或6只和26颗【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题关键是准确把握题目中的不等量关系，列出不等式组3、240x260【解析】【分析】根据的意义建立不等式,化简即可【详解】根据题意，得250-10x250+10,即240x260，故答案为：240x260【点睛】本题考查了不等式，熟练掌握不等式的表示法是解题的关键4、-2【解析】【分析】先根据题意列出关于x的不

13、等式，再根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】解：根据题意，得：x+1，去分母，得：1+2x3x+3，移项，得：2x-3x3-1，合并同类项，得：-x2，系数化为1，得：x-2，故答案为：-2【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变5、19【解析】【分析】设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，利用总得分=4答对题目数-2答错（或不答）题目数，结合小明参加本次竞赛得分要超过60分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出

14、结论【详解】解：设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，依题意得：4x-2（25-x）60，解得：x又x为正整数，x可以取的最小值为19故答案为：19【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键三、解答题1、（1）a1；（2）a =1；（3）a1【解析】【分析】（1）根据代数式大于1列不等式，解不等式即可；（2）根据代数式等于1列方程，解方程即可；（3）根据代数式小于1列不等式，解不等式即可【详解】解：(1)由3-2a1，移项合并得-2a-2，解得a1；(2)由3-2a1，移项合并得-2a-2，解得a =1；(3)由3-2a1，移

15、项合并得-2a-2，解得a1【点睛】本题考查列一元一次不等式与一元一次方程，解一元一次不等式与一元一次方程，掌握列不等式与方程的方法是解题关键2、（1）50005+500080%（x5）500090%x；（2）方案二，理由见解析【解析】【分析】（1）根据方案二比方案一更便宜，结合题意列出关于x的不等式即可；（2）根据公司买12台笔记本，分别计算出方案一和方案二所需钱数比较即可【详解】解：（1）根据题意可知，按照方案一购买需要 ()元；按照方案二购买需要元故可列不等式为：（2）选择方案二，理由：方案一购买12台需要：（元），方案二购买12台需要：（元），5400053000，选择方案二【点睛】本

16、题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是：（1）找准不等量关系，正确列出一元一次不等式；（2）根据优惠方案，列式计算3、2a3【解析】【分析】先求出不等式组解集，然后再根据已知不等式组有3个整数解，列出不等式组确定a的取值范围即可【详解】解：解不等式得：x-a，解不等式x1，不等式组的解集为-ax1，不等式组恰有3个整数解，-3-a-2，解得：2a3【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集得出关于a的不等式组是解答本题的关键4、（1）；（2）不等式组的解集为【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号，移项合并，系数化1即可；（2）分

17、别解每个不等式，再取它们的公共解集即可【详解】解：（1）， 去分母得 ，去括号得，移项合并得 ，解得；（2），解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为【点睛】本题考查不等式的解法，不等式组的解法，掌握不等式的解法与步骤，不等式组的解法，特别是不等式组的解集取法，同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解是解题关键5、；【解析】【分析】首先解每个不等式，得出不等式组的解集，然后确定解集中的整数解求和即可【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，则不等式组的解集为：，不等式组的整数解为：，故所有整数解的和为【点睛】本题考查了求一元一次不等式组的整数解，能够准确求出不等式组的解集是解本题的关键