【能力培优】八年级数学上册 12.2 整式的乘法专题训练 （新版）华东师大版.doc

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1、12.2 整式的乘法专题 阅读探究题1. 阅读下列解答过程，并回答问题在（x2+ax+b）与（2x2-3x-1）的积中，x3系数为-5，x2系数为-6，求a，b的值解：(x2+ax+b）（2x2-3x-1）=2x4-3x3+2ax3+3ax2-3bx =2x4-（3-2a）x3-（3a-2b）x2-3bx.根据对应项系数相等，有.回答：（1）上述解答过程是否正确？_（2）若不正确，从第_步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？ _（3）写出正确的解答过程2. （1）计算（x+1）（x+2）=_，（x-1）（x-2）=_，（x-1）（x+2）=_，（x+1）（x-2）=_（2）你发现（1）小题有何

2、特征，会用公式表示出来吗？（3）已知a、b、m均为整数，且（x+a）（x+b）=x2+mx+12，则m的可能取值有多少个?状元笔记【知识要点】1. 单项式与单顶式相乘法则：单项式与单项武相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式2. 单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加3. 多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.【方法技巧】1. 先利用乘法交换律和乘法结合律，再利用同底数幂的乘法法则可完成单项式乘法对于法则不要死记硬背

3、，要注意以下几点：(1)积的系数等于各单项式的系数的积，应先确定符号后计算绝对值(2)要注意只在一个单项式里含有的字母要连同它的指数写在积里，不能将这个因式丢掉(3)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘也适用.参考答案1. 解：（1）不正确，（2）第步出现错误，第步还有错误；（3）（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的展开式中含x3的项有：-3x3+2ax3=（2a-3）x3，含x2的项有：-x2+2bx2-3ax2=（-3a+2b-1）x2又x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，有 ，解得 2. 解：（1）（x+1）（x+2）=x2+3x+2，（x-1）（x-2）=x2-3x+2，（x-1）（x+2）=x2+x-2，（x+1）（x-2）=x2-x-2；（2）可以发现题（1）中，左右两边式子符合（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq结构（3）因为12可以分解以下6组数，ab=112，26，34，（-1）（-12），（-2）（-6），（-3）（-4），所以m=a+b应有6个值3