【历年真题】2022年山东省济南市中考数学模拟测评-卷(Ⅰ)(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省济南市中考数学模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a，b2+，则a，b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒

2、数D互为有理化因式2、如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则下列结论正确的是（ ）ABCD3、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足ACB=90，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ）A1B2CD4、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B正方形C含锐角的直角三角形D圆5、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）ABCD6、如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A在点E从点B移动到

3、点C的过程中，矩形DEGF的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变7、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （ ）A在中，是边上的高B在中，是边上的高C在中，是边上的高D在中，是边上的高8、若一次函数的图像经过第一、三、四象限，则的值可能为（ ）A-2B-1C0D29、如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是（ ）ABCD10、已知，则的值为（ ）A6BCD8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字它是由前12位数字和校验码构成，

4、其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性它的编制是按照特定的算法得来的其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即；步骤3：计算与的和，即；步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即中；步骤5：计算与的差就是校验码X，即如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是_2、九章算术是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何

5、？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为_3、如图，将一个边长为3的正方形纸片进行分割，部分的面积是边长为3的正方形纸片的一半，部分的面积是部分的一半，部分的面积是部分的一半，以此类推，n部分的面积是_（用含的式子表示） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，在中，中线相交于点，如果的面积是4，那么四边形的面积是_5、如图，中，点D、E分别在边AB，AC上，已知，则线段DE的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图

6、：已知线段，点在线段上，是的中点(1)求线段的长度；(2)若在线段上有一点，满足，求线段的长度2、如图，点A，B，C不在同一条直线上(1)画直线AB；(2)尺规作图：作射线CF交直线AB于点D，使得（不写作法，保留作图痕迹）3、解方程：(1)；(2)4、如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a、c满足若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点B在点A、C之间，且满足(1)_， _，_(2)动点M从B点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点N从A点出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向C点运动，设运动时间为t秒问：当t为何值时，M、N两点之间

7、的距离为3个单位？5、已知：如图，锐角AOB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 求作：射线OP，使OP平分AOB作法：在射线OB上任取一点M；以点M为圆心，MO的长为半径画圆，分别交射线OA，OB于C，D两点；分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，在AOB内部两弧交于点H；作射线MH，交M于点P；作射线OP射线OP即为所求(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明证明：连接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ ）（填推理依据）COP 即射线OP平分AOB-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】求出a与b的值即可求出答案【详解】解：a+2，b2+

8、，ab，故选：A【点睛】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型2、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可【详解】解：AD、BE、CF是ABC的三条中线，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正确；B正确故选：B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线3、C【解析】【分析】取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，求出DE长即可求出答案【详解】解：取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，点A（1，

9、0），B （3，0），OA=1，OB=3，OE=2，ED=2=，ACB=90，点C在以AB为直径的圆上，线段CD长的最小值为1故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C，D两点的位置是解题的关键4、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得【详解】解：A等边三角形一定是轴对称图形；B正方形一定是轴对称图形；C含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形；D圆一定是轴对称图形；故选：C【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴

10、，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称5、A【解析】【分析】如图，两个正方形面积的差，通过将阴影部分面积转移，构造一个长为，宽为的长方形，相同的面积用不同的表达式表示，从而可推导验证乘法公式中的平方差公式【详解】解：如图，将大正方形的一边延长到，另一边长表示成的形式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 变化前后面积相等由题意可知长方形面积为大正方形减去小正方形后的面积为故有故选【点睛】本题主要考察了平方差公式解题的关键在于对长方形的构造6、D【解析】【分析】连接AE，根据，推出，由此得到答案【详解】解：连接AE，故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正

11、确连接辅助线AE是解题的关键7、C【解析】【详解】解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；D、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键8、D【解析】【分析】利用一次函数图象与系数的关系可得出m-10，解之即可得出m的取值范围，再对照四个选项即可得出结论【详解】解：一次函数y=（m-1）x-1的图象经过第一、三、四

12、象限， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 m-10，m1，m的值可能为2故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系、解一元一次不等式，牢记“k0，b0y=kx+b的图象经过一、三、四象限”是解题的关键9、C【解析】【分析】根据DEBC，可得 ，再由相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，逐项判断即可求解【详解】解：DEBC， ， ，故A错误，不符合题意；，故B错误，不符合题意；，故C正确，符合题意；，故D错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比

13、的平方是解题的关键10、B【解析】【分析】将原式同分，再将分子变形为后代入数值计算即可【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查了分式的化简求值，正确掌握完全平方公式的变形计算是解题的关键二、填空题1、4【分析】设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，然后根据题中所给算法可进行求解【详解】解：设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，由题意得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 d为10的整数倍，且，或110，由图可知校验码为9，当时，则有，解得：，则有右边的数为5-1=4；当时，则有，解得：，不符合题意，舍去；被污染的两个数字中右边的数字是4；故答案为

14、4【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键2、8x-3=7x+4【分析】根据物品的价格相等列方程【详解】解：设共有x人，依题意，可列方程为8x-3=7x+4，故答案为：8x-3=7x+4【点睛】此题考查了古代问题的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键3、【分析】根据图形和题意，求出、的面积从而可以推出n部分的面积；【详解】解： 以此类推可知n部分的面积为故答案为：【点睛】本题考查图形的变化规律、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值4、8【分析】如图所示，连接DE，先推出DE是ABC的中位线，得到，DEAB，即可证明ABO

15、DEO，CDECBA，得到，从而推出，即可得到，再由，即可得到，由，得到，则【详解】解：如图所示，连接DE，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，D、E分别是BC、AC的中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DE是ABC的中位线，DEAB，ABODEO，CDECBA，故答案为：8【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，三角形中位线定理，熟知相似三角形的性质与判定条件是解题的关键5、#【分析】先证明可得再代入数据进行计算即可.【详解】解： ， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，掌握“两个角对应相等的两个三角形相似”是解本题的关键. 线 封 密 内 号

16、学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题1、 (1)MN=5cm(2)MC=2cm【解析】【分析】（1）由题意根据中点性质得出AM=MB=12AB，进而利用MN=MB-NB即可求出答案；（2）由题意结合（1）并依据MC=BC-MB进行计算即可(1)解：，是的中点，AM=MB=12AB=8cm,，MN=MB-NB=5cm.(2)解：线段上有一点，MC=BC-MB=10-8=2cm.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，熟练掌握并利用线段中点的性质以及灵活运用数形结合思想是解题的关键2、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）让直尺的边沿同时过A，B两点，画直线即可；（2）分点D在点B的右

17、侧和左侧两种情形画图(1)画图如下：(2)画图如下：【点睛】本题考查了直线，射线，线段的基本画图，正确使用直尺，灵活进行分类是解题的关键3、 (1)x=2；(2)x=1【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法解答即可； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）根据一元一次方程的解法解答即可(1)解：去括号，得：84x+12=6x，移项、合并同类项，得：10x=20，化系数为1，得：x=2；(2)解：去分母，得：3（2x+3）(x2)=6，去括号，得：6x+9x+2=6，移项、合并同类项，得：5x=5，化系数为1，得：x=1；【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的

18、解法步骤是解答的关键4、 (1)-2，2，10；(2)1或7【解析】【分析】（1）根据非负性，得到a+2=0，c-10=0，将线段长转化为绝对值即|b-c|=2|a-b，化简绝对值；（2）先用t分别表示M，N代表的数，根据MN=3，转化为绝对值问题求解(1)a+2+c-102=0，a= -2，c=10，点B在点A、C之间，且满足，10-b=2（b+2），解得b=2，故答案为：-2，2，10；(2)设运动时间为t秒，则点N表示的数为2t-2；点M表示的数为t+2，根据题意，得|t+2-(2t-2)|=3，-t+4=3或-t+4= -3，解得t=1或t=7，故t为1或7时，M、N两点之间的距离为3个单位【点睛】本题考查了实数的非负性，数轴上两点间的距离，绝对值的化简，熟练把线段长转化为绝对值表示是解题的关键5、 (1)见解析(2)垂径定理及推论；DOP【解析】【分析】（1）根据题干在作图方法依次完成作图即可；（2）由垂径定理先证明 再利用圆周角定理证明即可.(1)解：如图， 射线OP即为所求 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)证明：连接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ 垂径定理 ）（填推理依据）COP 即射线OP平分AOB【点睛】本题考查的是平分线的作图，垂径定理的应用，圆周角定理的应用，熟练的运用垂径定理证明是解本题的关键.