2022年精品解析京改版八年级数学下册第十四章一次函数专项训练试卷(精选).docx

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1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（ ）A，B若点（1，）和点（2，）是直线l上的点，则C若点（

2、2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为D将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为2、已知点A（2，y1）和B（1，y2）都在直线y3x1上，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D大小不确定3、点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，则点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）4、若点在第三象限，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )A100 m/min，266m

3、/minB62.5m/min，500m/minC62.5m/min，437.5m/minD100m/min，500m/min6、下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是( )A用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D任何函数关系都可以用上述三种方法来表示7、一次函数ykxm，y随x的增大而增大，且km0，则在坐标系中它的大致图象是（ ）ABCD8、关于一次函数y2x+3，下列结论正确的是（）A图象与x轴的交点为（，0）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增

4、大D图象过点（1，1）9、如图，每个小正方形的边长为1，在阴影区域的点是（ ） A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）10、已知一次函数yaxb（a0）的图象经过点（0，1）和（1，3），则ba的值为（ ）A1B0C1D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、函数 的定义域是_2、河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q（升）与汽车行驶路程s（千米）有如下关系：行驶路程s（千米）050100150200剩余油量Q（升）4035302520则该汽车每行驶100千米的耗油量为 _升3、请写出符合以下两个条件的一个函数解析式_过点（2，1），在第二象

5、限内，y随x增大而增大4、某通讯公司推出了两种收费方式，收费y1，y2(元)与通讯时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，若使用资费更加划算，通讯时间x(分钟)的取值范围是_5、一次函数的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某商场销售一种夹克和衬衣，夹克每件定价100元，衬衣每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案方案一：买一件夹克送一件衬衣 方案二：夹克和衬衣均按定价的80%付款现有顾客要到该商场购买夹克30件，衬衣x件（x30）（1）用含x的代数式表示方案一购买共需付款y1元和方案二购买共需付款y2元；（2）通过

6、计算说明，购买衬衣多少件时，两种方案付款一样多？（3）当x=40时，哪种方案更省钱？请说明理由2、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与直线相交于点（1）求m，n的值；（2）直线与x轴交于点D，动点P从点D开始沿线段以每秒1个单位的速度向A点运动，设点P的运动时间为t秒若的面积为12，求t的值3、已知函数y=(2-m)x+2n-3求当m为何值时（1）此函数为一次函数?（2）此函数为正比例函数?4、已知函数y2，当x2时，y则：（1）当x2时，y ；根据x2时y的表达式，补全表格、如图的函数图象x21012y0.51.5（2）观察（1）的图象，该函数有最 值（填“大

7、”或“小”），是 ，你发现该函数还具有的性质是 （写出一条即可）；（3）在如图的平面直角坐标系中，画出yx的图象，并指出2|x1|x时，x的取值范围5、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（3，0），C（3，4）（1）在图中画出ABC，ABC的面积是 ；（2）在（1）的条件下，延长线段CA，与x轴交于点M，则M点的坐标是.（作图后直接写答案）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可【详解】解：A.由图象可知，故正确，不符合题意；B. -12，y随x的增大而减小，故错误，符合题意；C. 点(2，0)在直线l上，y=0时，x=2，关于

8、x的方程的解为，故正确，不符合题意；D. 将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为+b-b=kx，故正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，以及一次函数的平移，熟练掌握性质和平移的规律是解答本题的关键2、A【解析】【分析】首先判定出一次函数的增减性为y随x的增大而减小，然后即可判断出y1，y2的大小关系【详解】解：一次函数y3x1中，k30，y随x的增大而减小，21，y1y2故选：A【点睛】此题考查了一次函数的增减性，比较一次函数中函数值的大小，解题的关键是根据题意判断出一次函数的增减性3、C【解析】【分析】点P到x、y轴的距离分别是4、3，表明点P的纵坐标、

9、横坐标的绝对值分别为4与3，再由点P在第二象限即可确定点P的坐标【详解】P点到x、y轴的距离分别是4、3，点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，点P在第二象限内，点P的坐标为（3，4），故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键要注意：点到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值4、A【解析】【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，然后判断点Q所在的象限即可【详解】点P（m，n）在第三象限，m0，n0，-m0，-n0，点在第一象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特

10、征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度【详解】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交车（3016）min走了（81）km，故公交车的速度为700014500m/min故选：D【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，

11、理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一6、D【解析】【分析】根据函数三种表示方法的特点即可作出判断【详解】前三个选项的叙述均正确，只有选项D的叙述是错误的，例如一天中的气温随时间的变化是一个函数关系，但此函数关系是无法用函数解析式表示的 故选：D【点睛】本题考查了函数的三种表示方法，知道三种表示方法的特点是本题的关键7、B【解析】【分析】根据一次函数的性质以及有理数乘法的性质，求得、的符号，即可求解【详解】解：一次函数ykxm，y随x的增大而增大，可得，可得，则一次函数ykxm，经过一、三、四象限，故选：B【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，涉及了

12、一次函数的增减性，有理数乘法的性质，解题的关键是掌握一次函数的有关性质以及有理数乘法的性质，正确判断出、的符号8、A【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项A符合题意；利用一次函数图象与系数的关系，可判断出选项B不符合题意；利用一次函数的性质，可判断出选项C不符合题意；利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项D不符合题意【详解】解：A当y0时，2x+30，解得：x，一次函数y2x+3的图象与x轴的交点为（，0），选项A符合题意；Bk20，b30，一次函数y2x+3的图象经过第一、二、四象限，选项B不符合题意；Ck20，y随x的增大而减小，选项C不符合题意；D当x1时，y

13、21+31，一次函数y2x+3的图象过点（1，1），选项D不符合题意故选：A【点睛】本题主要是考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，熟练掌握利用函数表达式求解点的坐标，利用一次函数的性质，求解增减性和函数所过象限，是解决本题的关键9、C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的表示方法求解即可【详解】解：图中阴影区域是在第二象限，A.（1，2）位于第一象限，故不在阴影区域内，不符合题意；B.（-1，-2）位于第三象限，故不在阴影区域内，不符合题意；C.（1，2）位于第二象限，其横纵坐标的绝对值不超过3，故在阴影区域内，符合题意；D. （1，-2）位于第四象限，故不在阴影区域内，

14、不符合题意故选：C【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负10、A【解析】【分析】用待定系数法求出函数解析式，即可求出a和b的值，进而可求出代数式的值【详解】解：把点（0，1）和（1，3）代入yax+b，得：，解得，ba121故选：A【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，了解一次函数图象上点的坐标代入函数解析式是解题关键二、填空题1、x1【解析】【分析】根据分母不为零，即可求得定义域

15、【详解】解：由题意， 即 故答案为：【点睛】本题考查了使函数有意义的自变量的取值范围，即函数的定义域，对于分母中含有未知数的函数解析式，必须考虑其分母不为零2、10【解析】【分析】根据表格中两个变量的变化关系得出函数关系式即可【详解】解：根据表格中两个变量的变化关系可知，行驶路程每增加50千米，剩余油量就减少5升，所以行驶路程每增加100千米，剩余油量就减少10升，故答案为：10【点睛】本题考查函数的表示方法，理解表格中两个变量的变化规律是正确解答的前提3、（答案不唯一）【解析】【分析】根据一次函数的性质，即可求解【详解】解：根据题意得：符合条件的函数是一次函数,且自变量的系数小于0，过点（-

16、2,1）如 等故答案为： （答案不唯一）【点睛】本题主要考查了书写一次函数的解析式，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键4、x300【解析】【分析】根据题意首先将已知点的坐标代入一次函数的解析式求得k值，然后确定两函数图象的交点坐标，从而确定x的取值范围.【详解】解：由题设可得不等式kx30x.y1kx30经过点(500，80)，k，y1x30，y2x，解得：x300，y60.两直线的交点坐标为(300，60)，当x300时不等式kx30x中x成立，故答案为：x300.【点睛】本题考查的是用一次函数解决实际问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的

17、取值范围确定最值5、#【解析】【分析】根据题意，得k0，2k-30，求解即可【详解】一次函数的图象经过第一、三、四象限，k0，2k-30，k的取值范围是，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图像分布与k，b的关系，根据图像分布，列出不等式，准确求解即可三、解答题1、（1）；（2）当时；（3）当x=40时，方案一更省钱理由见解析【解析】【分析】（1）由题意分别根据方案一和方案二的条件列出代数式即可；（2）根据题意可得，即，进而进行求解即可得出结论；（3）根据题意把x=40分别代入y1和y2，进而分析即可得出结论.【详解】解：（1）由题意可得：方案一购买共需付款（元），方案二购买共需付款（元）；（

18、2）由题意可得，即，解得：，所以购买衬衣90件时，两种方案付款一样多；（3）当x=40时，（元），（元），因为，所以当x=40时，方案一更省钱.【点睛】本题考查一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出关系式；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式（或一元一次方程）2、（1），；（2）【解析】【分析】（1）将点代入直线确定m，再将点C代入即可确定n的值；（2）利用函数解析式可得：，结合图形可得，三角形的高为点C的纵坐标，代入三角形面积公式求解即可得【详解】解：（1）点在直线上，在直线上，；（2）由题意得：，对于直线，令，得，对于直线，令，得，

19、t的值为6【点睛】题目主要考查利用待定系数法确定一次函数解析式，与坐标轴围成的面积等，理解题意，熟练运用一次函数的性质是解题关键3、（1）m2；（2）m2且n=【解析】【分析】（1）根据一次函数的定义得，2-m0，即可求得m的取值；（2）满足两个条件：2-m0且2n3=0，即可得到m与n的取值【详解】（1）由题意得，2-m0，解得m2（2）由题意得，2-m0且2n-3=0，解得m2且n=【点睛】本题考查了一次函数与正比例函数的定义，要注意两种函数既有联系又有区别4、（1）12x+1，表格及图像见详解；（2）大，2，关于直线对称；（3）-2x4【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质化简得到y=2

20、-|12x-1|=2-(1-12x)=12x+1；根据解析式补全表格，然后根据两点补全图象；（2）根据图象即可求得；（3）在同一平面直角坐标系中，画出y=16x+13的图象，根据图象即可求得【详解】解：（1）当x16x+13时，的取值范围-2x4，【点睛】本题考查了一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性质，数形结合是解题的关键5、（1）见解析； 6；（2）作图见解析；（-1，0）【解析】【分析】（1）根据A（0，1），B（3，0），C（3，4）在坐标系中描点即可；（2）根据题意作图，由图知点的坐标【详解】（1）如图，ABC的面积1243=6，故答案为：6； （2）如图，设经过点A，C的直线为，代入A（0，1），C（3，4）得，1=b3k+b=4k=1b=1y=x+1令，则点M的坐标（-1，0），故答案为：（-1，0）【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征、一次函数的图象与坐标轴的交点等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键