北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称同步测试练习题(含详解).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中轴对称图形是（ ）ABCD2、下列图形是轴对称图形的是（

2、 ）ABCD3、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD4、下列图案，是轴对称图形的为（）ABCD5、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）ABCD6、下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD7、下列图形为轴对称图形的是（ ）ABCD8、下列有关绿色、环保主题的四个标志中，是轴对称图形是（ ）A B C D 9、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD10、第24届冬奥会将于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择

3、题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在33的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有_种2、如图，在33的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形图中的ABC为格点三角形在图中最多能画出 _个格点三角形与ABC成轴对称3、如图，与关于直线对称，则B的度数为_4、如图，把一张长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在BAC的内部，若CAE=2，且=15，则DAE的度数为_5、如图，AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P

4、2交OA于M，交OB于N，若P1P25cm，则PMN的周长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）在下列网格中画出ABC关于l的对称图形A1B1C1；（2）在l上确定一点P，使得PA+PB最小（画图确定无误后黑色签字笔涂黑）2、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地，但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？画图并说明3、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（1）作ABC关于直线MN对称的图形ABC；（2）作出AB边上的中线；（3）若每个小正方形边长均为1，则ABC的面积=_4、图1是一张三角形纸片ABC将BC对折使得点C与点B重合，如

5、图2，折痕与BC的交点记为D（1）请在图2中画出ABC的BC边上的中线（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ACD与ABD的周长差5、如图所示，把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠，EFG50，求DEG和BGM的大小-参考答案-一、单选题1、C【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键2、C【分析】根据轴对称图形的概念

6、解答即可【详解】A不是轴对称图形，故本选项错误；B不是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项正确；D不是轴对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、A【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形利用轴对称图形的定义进行判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了轴对称图形的定义，关键是掌握如果一个图形沿一

7、条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴4、D【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解【详解】解：A、此图形不是轴对称图形，不符合题意；B、此图形不是轴对称图形，不合题意；C、此图形是轴对称图形，不合题意；D、此图形是轴对称图形，合题意；故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、A【分析】根据剪下的图形为等腰直角三角形，展开后为正方形，可知剪去的仍为正方形，由此即知答案【详解】由题意知，剪下的图形为等腰直角三角形，展开后为正方形，所以剪去的为正方形，原图为正方形，其还原的过程如下：故选：

8、A【点睛】本题考查了图形的折叠及裁剪，关键是根据折叠后裁剪的过程还原，对学生的想象能力有更高的要求6、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可【详解】解：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，掌握轴对称的定义是关键7、A【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：选项B、

9、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：A【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置8、B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、A【分析】把一个图形沿某条直线对折，直

10、线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B不符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握“轴对称图形的定义”是解本题的关键.10、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，

11、故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟知定义是解题的关键二、填空题1、5【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案【详解】解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形故答案为：5【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键2、6【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解【详解】解：如图，以AB的中垂线为对称轴如图1，以BC边所在直线为对称轴如图2，以AB边所在三网格中间网格的垂直平分线为对称轴如图3，以BC边中垂线为对称轴，以33网格的对角线所在直线为对称轴如图5

12、，图6，最多能画出6个格点三角形与ABC成轴对称故答案为：6【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴3、105【分析】根据轴对称的性质，轴对称图形全等，则A=A，B=B，C=C，再根据三角形内角和定理即可求得【详解】ABC与ABC关于直线l对称，ABCABC，A=A，B=B，C=C，C=C=40，A=A=35B=1803540=105故答案为：105【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，全等的性质，三角形内角和定理，理解轴对称图形的性质是解题的关键4、【分析】由折叠的性质可知，再根据长方形的性质可知，结合题意整理即可

13、求出的大小，从而即可求出的大小【详解】根据折叠的性质可知，由长方形的性质可知，即，故答案为：【点睛】本题考查矩形的性质，折叠的性质利用数形结合的思想是解答本题的关键5、5cm【分析】根据轴对称的性质得到PMMP1，PNNP2，然后等量代换可得PMN的周长为P1P2【详解】解：AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，OA、OB分别是P与P1和P与P2的对称轴PMMP1，PNNP2；P1M+MN+NP2PM+MN+PNP1P25cm，PMN的周长为5cm故填5cm【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的

14、线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）找到关于直线的对称点，顺次连接，则即为所求；（2）根据轴对称的性质求线段和的最小值，连接交直线于点，则点即为所求【详解】（1）如图，找到关于直线的对称点，顺次连接，则即为所求；（2）如图，连接交直线于点，连接，由（1）可知与关于直线对称，当共线时，取得最小值【点睛】本题考查了作轴对称图形，轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键2、见解析【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B，连接AB，AB与河面的交点C即为所求【详解】解：作B点与河面的对称点B，连接AB，可得到

15、马喝水的地方C，如图所示，由对称的性质可知ABAC+BC，根据两点之间线段最短的性质可知，C点即为所求【点睛】本题考查的是最短路线问题，解答此题的关键是熟知两点之间线段最短3、（1）见解析；（2）见解析；（3）3【分析】（1）分别作点A，B，C关于直线MN对称的点A，B，C，连接AB，BC，AC，即可画出ABC；（2）取格点EF，连接EF交AB于点D，连接CD即为所求；（3）观察图形，找出ABC的底和高，利用三角形的面积公式即可求出结论【详解】（1）如图，ABC即为所求；（2）如图，CD即为所求；（3）ABC的面积为：32=3【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图，以及全等三角形的判定和性质

16、，解决本题的关键是掌握轴对称的性质准确作出对应点4、（1）见解析；（2）5厘米【分析】（1）由翻折的性质可知BD=DC，然后连接AD即可；（2）由BD=DC可知ABD与ACD的周长差等于AB与AC的差【详解】解：（1）连接AD，由翻折的性质可知：BD=DC，AD是ABC的中线如图所示： （2）BD=DC，ADC的周长-ADB的周长=AC+DC+AD-（AD+AB+DC）=AC-AB=16-11=5cm【点睛】本题主要考查的是翻折的性质，由翻折的性质得到BD=DC是解题的关键5、DEG100，BGM80【分析】根据平行线的性质可求得DEFEFG50，然后根据折叠的性质可知DEFMEF50，继而可求得DEG，再由EGCDEG 180，解得EGC，进而求得BGM的度数【详解】解：ADBC，EFG50，DEFEFG50，由折叠的性质可知，MEFDEF50，DEGMEFDEF 100，ADBC，EGCDEG 180，EGC 18010080，则BGMEGC80（对顶角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补