强化训练京改版九年级数学下册第二十五章-概率的求法与应用专题测评练习题(含详解).docx

《强化训练京改版九年级数学下册第二十五章-概率的求法与应用专题测评练习题(含详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《强化训练京改版九年级数学下册第二十五章-概率的求法与应用专题测评练习题(含详解).docx（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、九年级数学下册第二十五章 概率的求法与应用专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一个不透明的袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球，从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为（

2、）ABCD2、如图所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），为了了解该图案的面积是多少，我们采取了以下办法：用一个长为a，宽为b的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），现将若干次有效实验的结果绘制成了如图所示的折线统计图，由此估计不规则图案的面积大约是（ ）Aa2BabCb2Dab3、如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随

3、机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是（ ）ABCD4、如图，直线，直线c与直线a、b都相交，从，这四个角中任意选取2个角，则所选取的2个角互为补角的概率是（ ）ABCD5、在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后再重复上述步骤；如表是实验中记录的部分统计数据：摸球次数40506080100200摸到红球次数191013162040则袋中的红球可能有（）A8个B6个C4个D2个6、书架上有本小说、本散文，从中随机抽取本恰好是小说的概率是（ ）ABCD7、将分别标有“中”“国”“加

4、”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（ ）ABCD8、不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（ ）ABCD9、不透明的袋子中有4个球，上面分别标有1，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（ ）ABCD10、由三个正方形彼此嵌套组成一个如图所示的图案，其中每个内层正方形的顶点都是其外层正方形边的中点将一个飞镖随机投掷到该图案上，则飞镖落在阴影区域的

5、概率是( ) ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，两个都是黑球的概率_2、为了解某校九年级学生每周的零花钱情况，随机抽取了该校100名九年级学生，他们每周的零花钱x（元）统计如表：组别（元）0x3030x5050x60x60人数16313320根据以上结果，随机抽取该校一名学生，估计该学生每周的零花钱在60以上（包含60）的概率为_3、用抽签的办法从 A 、B 、C 、D 四人中任选一人去打扫公共场地，选中 A 的概率是_4、即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸

6、”、“琮琮”、“莲莲”，将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，两次抽取的卡片图案相同的概率是_5、在一个不透明的布袋中，黄色、红色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中红色球的个数很可能是_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、从长为2cm，3cm，4cm，5cm的4条线段中随机取出3条线段，问随机取出的3条线段能围成一个三角形的概率是多少？2、甲、乙两名同学分别从武汉日夜、大红包、吉祥如意三部电影中随

7、机选择一部观看（1）甲同学选择武汉日夜的概率是 ；（2）求甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）3、在6张卡片上分别写有16的整数，随机抽取1张放回，再随机抽取1张（1）求第二次取出的数字小于第一次取出的数字的概率（2）请你根据题意设计某个简单的等可能性事件，并求出这个事件的概率4、今年月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图请回答下列问题（1）轻症患者的人数是多少？（2）该市为治疗危重症患者共花费多少万元？（3

8、）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的、五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中、两位患者的概率5、一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，它们除颜色外均相同（1）如果从中随机摸出一个小球，请直接写出摸到蓝色小球的概率是 （2）小王和小李玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小王随机摸出一个小球，记下颜色后放回，小李再随机摸出一个小球，记下颜色当两个小球的颜色相同时，小王赢；当两个小球的颜色不同时，小李赢请你分析这个游戏规则对双方是否公平？并用列表法或画树状图法加以说明-参考答案-一、单选题1、C【分析】从中任意摸出1个球共有3+4=7种结果，其中摸出的球是黑球的有

9、4种结果，直接根据概率公式求解即可【详解】解：装有7个只有颜色不同的球，其中4个黑球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是黑球的概率故选：C【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键2、B【分析】本题分两部分求解，首先假设不规则图案面积为x，根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大小；继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解【详解】解：假设不规则图案面积为x m2，用一个长为a，宽为b的长方形长方形面积为abm2，根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：，当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其

10、频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.35，综上有：0.35，解得xab故选：B【点睛】本题考查几何概率以及用频率估计概率，并在此基础上进行了题目创新，解题关键在于清晰理解题意，能从复杂的题目背景当中找到考点化繁为简，创新题目对基础知识要求极高3、B【分析】先找出滑冰项目图案的张数，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：有5张形状、大小、质地均相同的卡片，滑冰项目图案的有速度滑冰和花样滑冰2张，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑冰项目图案的概率是；故选：B【点睛】本题考查了概率的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、B【分析】

11、用列表法列出所有结果数，再求出所选取的2个角互为补角结果数，即可求解【详解】解：从，这四个角中任意选取2个角，列表可得：，共有12种结果，其中所选取的2个角互为补角有6种结果（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）所选取的2个角互为补角的概率为故选B【点睛】此题考查了列表法或树状图求概率，涉及了平行线的性质以及补角的定义，解题的关键是掌握列表法或树状图求概率的方法5、C【分析】首先估计摸到红球的概率，然后求得白球概率，根据球的总个数求得答案即可【详解】解：摸球200次红球出现了40次，摸到红球的概率约为，20个球中有白球204个，故选：C【点睛】本题考查用频率估计概率，大量反复试验下频率

12、稳定值即为概率，掌握相关知识是解题关键6、D【分析】概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案.【详解】解：书架上有本小说、本散文，共有本书，从中随机抽取本恰好是小说的概率是；故选：D【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.7、B【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出能组成“加油”的情况数，再利用概率公式计算即可【详解】解：根据题意可列表如下：中国加油中中、国中、加中、油国国、中国、加国、油加加、中加、国加、油油油、中油、国油、加一共有43=12种可能，其中能组成

13、“加油”的有2种，两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是故选：B【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，根据题意列出所有等可能结果是解题关键8、B【分析】由在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案【详解】解：在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是：故选：B【点睛】此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比9、A【分析】根据题意，总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，进而根据概率公式计算即可【详解】解：总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，从袋子中任意摸出1个球

14、，摸到标号大于2的概率是故选A【点睛】本题考查了简单概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键概率=所求情况数与总情况数之比10、B【分析】设大正方形的边长为，求得空白区域的面积占整个面积的比，进而可得镖落在阴影区域的概率【详解】解：设大正方形的边长为，则中间正方形的边长为，小正方形的边长为，整个区域的面积为，空白区域的面积为则空白区域占，故镖落在空白区域的概率等于则镖落在阴影区域的概率= ，故选：B【点睛】此题考查了概率的有关计算，掌握概率的计算方法并求得空白区域所占的比重是解题的关键二、填空题1、【分析】利用树状图法列出所有的等可能性的结果数，然后找到摸到两个黑球的结果数，最后根据概率公式求

15、解即可【详解】解：列树状图如下所示：由树状图可知，一共有20种等可能性的结果数，其中摸到两个黑球的结果数有6种，P摸到两个都是黑球，故答案为：【点睛】本题主要考查了用树状图或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握树状图法或列表法求解概率2、【分析】根据题意先计算出样本中学生每周的零花钱在60以上（包含60）的频率，然后根据利用频率估计概率求解即可【详解】解：该学生每周的零花钱在60以上（包含60）的概率为：.故答案为：.【点睛】本题考查利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个

16、固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确3、【分析】根据题干求出所有等可能的结果数，以及恰好选中A的情况数，再利用概率公式求解即可【详解】解：从A 、B 、C 、D 四人中，选一人去打扫公共场地，共4种情况，其中选中A的情况有一种，选中A去打扫公共场地的概率为P=，故答案为：【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率为：P(A)=4、【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片图案相同的结果有3种，再由概率公式求解即可【详解】把吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲

17、”三张卡片分别记为A、B、C，画树状图如图：共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片图案相同的结果有3种，两次抽取的卡片图案相同的概率为，故答案为：【点睛】此题考查了列表法与树状图法；正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比5、4【分析】设出黄球的个数，根据黄球的频率求出黄球的个数即可解答【详解】设黄球的个数为x，共有黄色、红色的乒乓球10个，黄球的频率稳定在60%，解得：，布袋中红色球的个数很可能是（个）故答案为：4【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，关键是根据黄球的频率得到相应的等量关系，列出方程三、解答题1、【分析】先利用列举法

18、求出所有4种可能的结果数，再分别根据三角形三边的关系找出符合条件的结果数，最后根据概率公式计算即可【详解】解：有4种可能的结果数，它们是：2cm、4cm、5cm；2cm、3cm、5cm；3cm、4cm、5cm；2cm、3cm、4cm，这三条线段能构成一个三角形的结果数为3，所以这三条线段能构成一个三角形的概率【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系以及概率公式，根据已知确定可能的结果数和符合条件的结果数是解答本题的关键2、（1）；（2）树状图见解析，【分析】（1）根据题意直接利用概率公式进行求解即可；（2）由题意画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可【详解】

19、解：（1）甲同学选择武汉日夜的概率是，故答案为：；（2）武汉日夜、大红包、吉祥如意三部电影分别用A、B、C表示，列树状图如下：共有9种等可能的情况数，其中甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的有3种，则甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的概率是【点睛】本题考查列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，注意此题是放回试验还是不放回试验是解题的关键3、（1）；（2）设计见详解：.【分析】（1）根据题意列举出所有等情况数，进而利用第二次取出的数字小于第一次取出的数字的情况数除以总情况数即可；（2）由题意设计在6张卡片上分别写有16的整数，随机抽取1张放回，再随机抽取1张，求两次抽中

20、的卡片上的数都是偶数的概率，进而通过概率=所求情况数与总情况数之比进行求解.【详解】解：（1）画树状图如下：共有36种等可能的情况，其中第二次取出的数字小于第一次取出的数字有15种，第二次取出的数字小于第一次取出的数字的概率是；（2）设计：在6张卡片上分别写有16的整数，随机抽取1张放回，再随机抽取1张，求两次抽中的卡片上的数都是偶数的概率？共有36种等可能的情况，其中两次抽中的卡片上的数都是偶数的有9种，两次抽中的卡片上的数都是偶数的概率是.【点睛】本题主要考查概率的求法及树状图法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、（1）160人；（2）100万元；（3）【分析】（1）根据扇

21、形统计图中轻症患者的人数所占的百分比乘以总人数即可求得；（2）根据统计图中危重症患者的人数所占的百分比乘以总人数再乘以人均治疗费即可求得；（3）根据列表求概率即可【详解】解：（1）轻症患者的人数（人； （2）该市为治疗危重症患者共花费钱数（万元）； （3）列表得：由列表格，可知：共有20种等可能的结果，恰好选中、患者概率的有2种情况，（恰好选中、【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图信息关联，列表法求概率，从统计图中获取信息是解题的关键5、（1）；（2）这个游戏对双方不公平，理由见解析【分析】（1）摸出一个球只有红球、蓝球或黄球三种结果，由此即可求解；（2）先列树状图得到，所有的等可能性结果数，然后分别找到颜色相同和颜色不同的结果数，进行求解即可【详解】解：（1）一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，从中随机摸出一个球的结果可以为：红球、蓝球或黄球三种结果，P摸到蓝色小球的概率；故答案为：；（2）树状图如下所示：由树状图可知一共有9种等可能性的结果，其中两个小球颜色相同的结果数有3种，两个小球颜色不同的结果数有6种，这个游戏对双方不公平【点睛】本题主要考查了用列举法求解概率，用树状图或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解