2022年浙教版初中数学七年级下册第五章分式定向练习试卷.docx

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1、初中数学七年级下册第五章分式定向练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、 “五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ）ABCD2、化简的结果正确的是（ ）ABCD3、若关于的方程的解是正数，则的取值范围为（ ）ABC且D且4、若表示一个整数，则整数可取值共有（ ）A3个B4个C5个D6个5、计算：22（1）0（ ）A4B5CD6、代数式的家中来了几

2、位客人：、，其中属于分式家族成员的有（ ）A1个B2个C3个D4个7、据成都新闻报道，某种病毒的半径约为5纳米，1纳米109米，则该病毒半径用科学记数法表示为（）A5106米B5107米C5108米D5109米8、有一种花粉的直径是0.000064米，将0.000064用科学记数法表示应为（ ）ABCD9、当时，代数式的值是（ ）A3B4C5D610、随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022

3、米）则数据0.000000022用科学记数法表示为（）A0.22107B2.2108C22109D221010二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用科学记数法表示0.000085_2、已知，用，表示的式子为_3、在去分母解关于的分式方程的过程中产生增根，则_4、计算：_5、用科学记数法表示：0.00002021_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中2、探索发现：1；根据你发现的规律，回答下列问题：（1） ， ；（2）利用你发现的规律计算：3、先化简，再求值：，其中a34、计算：（1）（2）5、先化简，再求值：（1），并从1，2，3中选取一个合适的

4、数作为x的值代入求值-参考答案-一、单选题1、D【分析】设实际参加游览的同学共x人，则原有的几名同学每人分担的车费为：元，出发前每名同学分担的车费为：，根据每个同学比原来少摊了3元钱车费即可得到等量关系【详解】解：设实际参加游览的同学共x人，根据题意得：，故选：D【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数2、D【分析】直接运用分式的混合运算法则计算即可【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解本题的关键3、C【分析】先解分式方程求解，根据方程的解为正数，求出a的范围，

5、然后将方程的增根代入求出，所以a的取值范围是且【详解】解：解方程，得，是方程的增根，当时，解得，即当时，分式方程有增根，a的取值范围是且故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练解分式方程是解题的关键4、D【分析】由x是整数，也表示一个整数，可知x+1为4的约数，即x+1=1，2，4，从而得出结果【详解】解：x是整数，也表示一个整数，x+1为4的约数，即x+1=1，2，4，x=-2，0，-3，1，-5，3则整数x可取值共有6个故选：D【点睛】本题考查了此题首先要根据分式值是整数的条件，能够根据已知条件分析出x+1为4的约数，是解决本题的关键5、C【分析】直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质

6、分别化简进而得出答案【详解】解：原式=故选C【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键6、C【分析】根据分式的定义：一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此判断即可【详解】解：属于分式的有：、，故选：C【点睛】本题考查了分式的定义，熟知定义是解本题的关键7、D【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：5纳米故选：D【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，

7、其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000646.4105故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、B【分析】根据，得b=3a，代入计算即可【详解】解：，b=3a，=，故选：B【点睛】此题考查求分式的值，根据已知得到b=3a代入计算是求解的关键10、B【分析】科学记数法

8、的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：0.0000000222.2108故选：B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值二、填空题1、8.5105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000085用科学记数法可以表示为8.5105故答案为

9、：8.5105【点睛】本题主要考查了科学计数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学计数法的定义2、【分析】根据分式的性质，将等式中的分式化为整式，再用，表示即可【详解】，即，故答案为：【点睛】本题考查了分式的性质，等式的性质，掌握分式的性质是解题的关键3、4【分析】先将分式方程化为整式方程，再由分式方程有增根，可得，再代入整式方程，即可求解【详解】解：方程两边同乘得：，关于的分式方程有增根，解得：，将代入方程，得：，解得：故答案为：4【点睛】本题考查了分式方程的增根，熟练掌握增根问题可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；让最简公分母为0确定增根；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值是解题的关键

10、4、【分析】根据分式的乘法运算法则计算即可【详解】故答案为【点睛】本题考查了分式的乘法运算，掌握分式的乘法法则是解题的关键5、【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为 ，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键三、解答题1、，1【分析】先通分算括号里面的，进行因式分解，再把除号换成乘号进行约分化简，代计算即可得出结果【详解】原式，当时，原

11、式【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键2、（1），；（2）【分析】（1）观察已知等式，写出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；【详解】解：（1），（2）原式 ， 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键3、，【分析】利用因式分解，分式的乘法，除法运算法则，约分等先化简，后代入求值即可【详解】原式；当a3时，原式【点睛】本题考查了分式的乘除运算，熟练掌握因式分解，约分，运算法则是解题的关键4、（1）0；（2）1【分析】（1）分别利用有理数的乘方及负整数指数幂的乘方法则进行计算即可；（2）分别利用积的乘方的运算法则及平方差公式进行计算，再合并同类项即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算及整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则并能灵活运用其求解是解题的关键5、，-3【分析】先对括号里的式子通分，然后将除号变为乘号，运用公式法将后面的式子进行因式分解，化简后代入合适的值即可【详解】解：原式，当x2时，原式3【点睛】本题主要考查分式的化简求值，属于基础题，难度一般，熟练掌握公式法进行因式分解是解决本题的关键