2021-2022学年最新北师大版七年级数学下册期末专项测试-卷(Ⅲ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末专项测试 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，和是对应角，和是对应边，则下列结论中一定成立的是（ ）ABC

2、D2、如图，点F，C在BE上，ACDF，BFEC，ABDE，AC与DF相交于点G，则与2DFE相等的是（）AA+DB3BC180FGCDACE+B3、在圆的周长公式C=2r中，下列说法正确的是（ ）AC，,r是变量，2是常量BC，是变量，2，r是常量CC，r是变量，2，是常量D以上都不对4、以下是四个我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD5、下列语句中叙述正确的有（ ）画直线cm；连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；等角的余角相等； 射线AB与射线BA是同一条射线A0个B1个C2个D3个6、圆周长公式C=2R中，下列说法正确的是（）A、R是变量，2为常量BC、R

3、为变量，2、为常量CR为变量，2、C为常量DC为变量，2、R为常量7、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD8、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：温度/0102030传播速度/318324330336342348下列说法错误的是（ ）A自变量是温度，因变量是传播速度B温度越高，传播速度越快 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C当温度为时，声音可以传播D温度每升高，传播速度增加9、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）ABCD10、布袋中装有2个红球

4、、3个白球、5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则的余角为_度2、计算b3b4_3、如图，ABD80，C38，则D_度4、已知一个角的余角是35，那么这个角的度数是_5、在“线段，角，相交线，等腰三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有_个6、如图，两根旗杆CA，DB相距20米，且CAAB，DBAB，某人从旗杆DB的底部B点沿BA走向旗杆CA底部A点一段时间后到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角CMD90，且CMDM已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度

5、为每秒2米，则这个人从点B到点M所用时间是 _秒7、如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0x8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为_8、如图，于点D，于点E，BD，CE交于点F，请你添加一个条件：_（只添加一个即可），使得9、1与2的两边分别平行，且2的度数比1的度数的3倍少40，那么2的度数为 _10、如图所示，其中与甲成轴对称的图形是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，点O为直线AB上的一点，已知16515，27830，求1+23的大小2、如

6、图，已知AB=AC，BD=CE，证明ABEACD3、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题例如：若，求的值解：因为所以所以得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若，则 ；（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积4、如图，在一个半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的圆环面积也随之发生变化（结果保留）（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）求圆环的面积与的关系式（3）当挖去圆的半径为时，剩下圆环面积为多少？5、一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用

7、下表表示：时间/t（min）12.55102050路程/s （km）25102040100（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？（4）如果汽车行驶的时间为t (min),行驶的路程为s ,那么路程s 与时间t之间的关系式为 .（5）按照这一行驶规律，当所花的时向t是300min时，汽车行驶的路程 s是多少千米？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据全等三角形的性质求解即可【详解】解：，和是对应角，和是对应边，选项A、B、C错

8、误，D正确，故选：D【点睛】本题考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解答的关键2、C【详解】由题意根据等式的性质得出BCEF，进而利用SSS证明ABC与DEF全等，利用全等三角形的性质得出ACBDFE，最后利用三角形内角和进行分析解答【分析】解：BFEC，BF+FCEC+FC，BCEF，在ABC与DEF中，ABCDEF（SSS），ACBDFE，2DFE180FGC，故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，其中全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS；以及HL（直角三角形的判定方法）3、C【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中变化的量【详解】

9、解：C,r是变量，2、是常量故选：C【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容4、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键5、B【分析】根据直线的性质判断，根据两点间距离的定义判断，根据余角的性质判断，根据射线的表示方法判断【详解】解：因为直线是向

10、两端无限延伸的，所以不正确；因为连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离，所以不正确；正确；因为射线AB和射线BA的端点不同，延伸方向也不同，所以不正确故选：B【点睛】本题考查直线的性质，两点间的距离的定义（连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离），余角的性质，射线的表示方法，熟练掌握这些知识点是解题关键6、B【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，可得答案【详解】解：在圆周长公式C=2R中，2、是常量，C，R是变量故选：B【点睛】此题考查常量与变量，解题关键在于掌握变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序

11、的运行过程不发生变化的量，注意是常量7、C【分析】将一个图形沿着一条直线翻折后，两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义判断即可.【详解】A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形，故选：C.【点睛】此题考查轴对称图形的定义，正确理解图形的特点是解题的关键.8、C【分析】根据所给表格，结合变量和自变量定义可得答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A、自变量是温度，因变量是传播速度，故原题说法正确；B、温度越高，传播速度越快，故原题说法正确；C、当温度为10时，声音5s可以传播1680m，故原题说法错误；D、温度每升高10，传播速度增加

12、6m/s，故原题说法正确；故选：C【点睛】此题主要考查了常量与变量和通过表格获取信息，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量9、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键10、A【分析】一般地，对于一件事情，所有可能出现的结果数为 其中满足某个条件的事件A出现的结果数为 那么事件A发生的概率为： 根据概率公式直接计算即可.【详解】解：布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，共10个球，从袋中任意摸出一个球共有10

13、种结果，其中出现白球的情况有3种可能，从袋中任意摸出一个球是白球的概率是故选：A【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“简单随机事件的概率公式”是解题的关键.二、填空题1、36.7【分析】根据余角的定义计算即可【详解】解：=53.3，的余角=90-53.3=36.7，故答案为：36.7【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角2、【分析】根据同底数幂的乘法法则即可得【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键3、【分析】由三角形的外角的性质可

14、得代入数据即可得到答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和”是解本题的关键.4、55【分析】根据余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可【详解】解：这个角的是9035=55，故答案为：55【点睛】此题主要考查了余角，解题的关键是明确两个角互余，和为905、4【分析】根据轴对称的定义，即有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称判断即可；【详解】解：根据轴对称图形的定义可知：一条线段的对称轴是线段的垂直平分线；一个

15、角其对称轴是该角的角平分线所在的直线；相交线是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形，故共有4个轴对称图形故答案为：4【点睛】本题主要考查了轴对称图形的判定，准确分析判断是解题的关键6、4【分析】先说明，再利用证明，然后根据全等三角形的性质可得米，再根据线段的和差求得BM的长，最后利用时间=路程速度计算即可【详解】解：，又，在和中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，米，（米），该人的运动速度，他到达点M时，运动时间为s故答案为：4【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据题意证得是解答本题的关键7、S=-6x+48【分析】先表示出新矩形的长，再求其面积【详解】长方形的长和宽

16、分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0x8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为：S=6（8-x）即S=-6x+48故答案是：S=-6x+48.【点睛】考查了列函数关系式，解题关键是正确表示出新矩形的长，再根据面积公式得到关系式8、（答案不唯一）【分析】由题意依据全等三角形的判定条件进行分析即可得出答案.【详解】解：于点D，于点E，当时，（AAS）.故答案为：.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合

17、图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键9、20或125或20【分析】根据1，2的两边分别平行，所以1，2相等或互补列出方程求解则得到答案【详解】解：1与2的两边分别平行，1，2相等或互补，当1=2时，2=31-40，2=32-40，解得2=20；当1+2=180时，2=31-40，1+31-40=180， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得1=55，2=180-1=125；故答案为：20或125【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，关键是注意：同一平面内两边分别平行的两角相等或互补10、丁【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

18、合，这个图形就叫做轴对称图形，进行判断即可【详解】解：观察图形可知与甲成轴对称的图形是丁，故答案为：丁【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义三、解答题1、10730【分析】先求出1+2的和，再根据平角求出3，最后计算1+23即可【详解】解：16515，27830，1+2+3=180，1+2=65157830=14345，3=180-1-2180-（1+2）=180-14345=3615，1+23=14345-3615=10730【点睛】本题考查角的单位互化，角的和差计算，平角，掌握角的单位互化方法，角的和差计算法则，平角应用是解题关键2、见解析【分析

19、】已知两边，则我们可以利用SSS或SAS来证明，此处应采用SAS来证明【详解】解：AB=AC，BD=CE，AD=AE又A=A，ABEACD（SAS）【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，本题比较简单3、（1）；（2）17；（3）【分析】（1）仿照题意，利用完全平方公式求值即可；（2）先求出，然后仿照题意利用完全平方公式求解即可；（3）设AC的长为a，BC的长为b，则AB=AC+BC=a+b=6，由，得到，由此仿照题意，利用完全平方公式求解即可【详解】解：（1）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，；（2），故

20、答案为：17；（3）设AC的长为a，BC的长为b，AB=AC+BC=a+b=6，又四边形BCFG是正方形，CF=CB，【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，解题的关键在于能够准确读懂题意4、（1）自变量是小圆的半径，因变量是圆环面积；（2）y=；（3）【分析】（1）根据自变量与因变量的定义解答即可；（2）根据圆环面积的计算方法求解即可；（3）把x=9代入（2）题的关系式中计算即得结果【详解】解：（1）自变量是小圆的半径，因变量是圆环面积；（2）根据题意得：；（3）当时，【点睛】本题考查了用关系式表示的变量之间的关系，正确列出关系式是解题的关键5、（1）自变量是时间，因变量是路程；（2）

21、10min；（3）随着t逐渐变大，s逐渐变大；（4）s=2t；（5）600千米【分析】（1）根据自变量、因变量的定义写出即可；（2）根据表格直接写出汽车行驶路程s为20km时间即可；（3）根据表格直接写出随着t逐渐变大，s的变化趋势；（4）通过路程=速度时间，写出关系式即可；（5）通过（4）的关系式直接算出即可.【详解】1）自变量是时间，因变量是路程；（2）当t=1时，s=2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 v=2km/min，t=10min， 或者从表格直接观察得出；（3）由表得，随着t逐渐变大，s逐渐变大（或者时间每增加1分钟，路程增加2千米）；（4）由（2）得v=2，路程s与时间t之间的关系式为s=2t，故答案为s=2t；（5）把t=300代入s=2t，得s=600km【点睛】本题是对变量的综合考查，由表格观察出变量之间的变化关系是解决本题的关键.