2021-2022学年京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程定向攻克试题(含解析).docx

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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第十二月的总营业额要达到9100万元，求该公司11；12两个月

2、营业额的月均增长率，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为，则根据题意可列的方程为（ ）ABCD2、已知关于x的一元二次方程x2kx+k30的两个实数根分别为x1，x2，且x12+x225，则k的值是（）A2B2C1D13、下列方程中，是关于x的一元二次方程是（ ）ABCD4、老师设计了一个游戏，用合作的方式解一元二次方程，规则是：每人只能看到前一个人计算的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，最后得到方程的解过程如图：接力中，自己负责的一步出现错误的学生人数是（）A1B2C3D45、已知关于x的一元二次方程：x22xm0有两个不相等的实数根x1，x2，则（ ）Ax1x20Bx

3、1x20Cx1x21Dx1x216、下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）ABCD7、下表是用计算器探索函数y2x22x10所得的数值，则方程2x22x100的一个近似解为（ ） x2.12.22.32.4y1.390.760.110.56Ax2.15Bx2.21Cx2.32Dx2.418、一元二次方程的一个根为，那么c的值为（ ）A9B3CD9、一元二次方程的根的情况是（ ）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根10、一个矩形的长是宽的3倍，若把它的长、宽分别加1后，面积增加了9，求原矩形的长与宽若设原矩形的宽为，可列方程为（ ）ABCD第卷（非选择题 7

4、0分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、随着网络购物的兴起，增加了快递公司的业务量，一家今年刚成立的小型快递公司业务量逐月攀升，今年9月份和11月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件，若该公司每月投送的快递件数的平均增长是x，由题意列出关于x的方程：_2、一元二次方程3x232x的根的判别式的值为 _3、关于的一元二次方程的一个根是，则方程的另一根是_4、下面是用配方法解关于的一元二次方程的具体过程，解：第一步：第二步：第三步：第四步：，以下四条语句与上面四步对应：“移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；求解：用直接开方法解一元二次方程；配方：根据完全平方公式

5、，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是_5、方程x22x0的根是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、当k为何值时，一元二次方程（k-1）x2-6x+9=0总有实数根2、解方程：3、某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费（1）若a12，某户居民3月份用水量为22吨，则该用户应缴纳水费多少元？（2）若如表是某户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况：月份用水量（吨）交水费

6、总金额（元）4186252486根据上表数据，求规定用水量a的值4、某商城购进了一批某种品牌冰箱，标价为每台3000元（1）为回馈新老用户，在国庆节期间，商城对冰箱进行了连续两次降价销售，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；（2）市场调研表明：当每台冰箱的售价为3000元时，每天能售出8台；当每台冰箱的售价每降50元时，每天就能多售出4台；若商城计划在某天销售20台冰箱，则每台冰箱的售价应定为多少元？5、用合适的方法解下列方程（1）36x281（2）3x210x+60；（3）（x3）22（x+1）x7-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据等量关系第10月的营业额（

7、1+x）2=第12月的营业额列方程即可【详解】解：根据题意，得：，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键2、D【分析】用根与系数的关系可用k表示出已知等式，可求得k的值【详解】解：关于x的一元二次方程x2kx+k30的两个实数根分别为x1，x2，x1+x2k，x1x2k3，x12+x225，（x1+x2）22x1x25，k22（k3）5，整理得出：k22k+10，解得：k1k21，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程根根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键3、C【分析】根据只有一个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程为一元二次方程选

8、择即可【详解】A当a=0时，是一元一次方程，该选项不符合题意；B分母上有未知数，是分式方程，该选项不符合题意；C是关于x的一元二次方程，该选项符合题意；D经整理后为，是一元一次方程，该选项不符合题意故选择C【点睛】本题考查识别一元二次方程，理解一元二次方程的定义是解答本题的关键4、D【分析】先把方程化为一般形式，再把左边分解因式，可判断甲，再把方程化为两个一次方程，可判断乙，再解一次方程，移项要改变符号，可判断丙，再计算得到方程的解可判断丁，从而可得答案.【详解】解： ，故甲出现错误； 即 或 故乙出现了错误；而丙解方程时，移项没有改变符号，丁出现了计算错误；所以出现错误的人数是4人，故选D【

9、点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“利用因式分解法解一元二次方程的步骤”是解本题的关键.5、D【分析】利用根与系数关系，得到两根之和，即可判断A选项，利用根的判别式，求出的取值范围，利用两根之积，得到，最后即可判断出正确答案【详解】解：由题意可知：两根之和：，故A错误，x22xm0有两个不相等的实数根，解得：， 由根与系数的关系可知：，只有D选项正确，故选：D【点睛】本题主要是考查了根与系数的关系以及根的判别式，熟练利用根与系数的关系，求出两根之和与两根之积，以及利用根的判别式，求出参数范围，是解决本题的关键6、D【分析】根据根的判别式判断一元二次方程根的情况，再根据根与系数

10、的关系求解即可【详解】解：A. ，不符合题意；B. ，该方程无实根，不符合题意；C. ，该方程无实根，不符合题意；D. ，该方程有实根，且，符合题意；故选D【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，掌握根与系数的关系以及使用的前提条件是一元二次方程有实根，掌握一元二次方程根与系数的关系和根的判别式是解题的关键7、C【分析】根据表可得，方程2x22x100的一个解应在2.3与2.4之间，再由y的值可得，它的根近似的看作是2.3【详解】当x2.3时，y0.11，当x2.4时，y0.56，则方程的根2.3x2.4，|0.11|0.56|，方程2x22x100的一个近似解为x2.32故选：C【点睛

11、】本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是看y值的变化8、D【分析】把x=-3代入方程，然后解关于c的方程即可【详解】解：把x=-3代入方程得9+c=0，所以c=-9故选D【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解9、D【分析】先求出的值，再判断出其符号即可【详解】解： b24ac1241（3）130，方程有两个不相等的实数根故选：D【点睛】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2bxc0（a0）的根与b24ac的关系是解答此题的关键10、C【分析】分别用表示出长宽增加前后的矩形面积，然后作差即可得到所求方程【详解】解：由

12、题意可知，长宽增加前的矩形面积为：，长宽增加后的矩形面积为：，根据已知条件可得方程：，故选：C【点睛】本题主要是考查了一元二次方程的实际应用，熟练利用表示出对应图形的面积，这是解决与面积相关的应用题的关键二、填空题1、【分析】根据题意，该公司每月投送的快递件数的平均增长是x，则10月份完成投送的快递件数为万件，则11月份完成投送的快递件数为万件，根据11月份完成投送的快递件数为24.2万件，列出一元二次方程即可【详解】解：设该公司每月投送的快递件数的平均增长是x，根据题意得故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据等量关系列出一元二次方程是解题的关键2、40【分析】先把一元二次方程化

13、为一般式，然后利用一元二次方程根的判别式直接计算即可解答【详解】解：，故答案为：40【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握该知识点是解题关键3、【分析】设另一根为，根据一元二次方程根与系数的关系，可得 ，由，解一元一次方程即可求得方程的另一根【详解】解：关于的一元二次方程的一个根是，设另一根为，故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，掌握是解题的关键4、【分析】根据配方法的步骤：二次项系数化为1，移项，配方，求解，进行求解即可【详解】解：根据配方法的步骤可知：第一步为：二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数；第二步为：移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；第

14、三步为：配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；第四步为：求解：用直接开方法解一元二次方程；故答案为：【点睛】本题主要考查了配方法解一元二次方程，熟知配方法的步骤是解题的关键5、x1=0，x2=【分析】利用提公因式法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，再进一步求解即可【详解】解：，则x=0或x-=0，解得x1=0，x2=，故答案为：x1=0，x2=【点睛】本题主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法三、解答题1、k2且k1【分析】由方程为一元二次方程可得知k

15、-10；由方程总有实数根可得出根的判别式0，解关于k的一元一次不等式即可得出结论【详解】解：根据判别式的意义得到(-6)24(k-1)90，且k-10，解得k2且k1【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，解题的关键是根与方程有实数根得出关于k的一元一次不等式本题属于基础题，难度不大，解决该类型题目时，牢记根的判别式的意义即可2、，【分析】整理成一般式后，利用配方法求解可得【详解】，配方，得：，开平方，得：，或，解得，所以，原方程的根为：，【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适

16、、简便的方法是解题的关键3、（1） ；（2）10【分析】（1）根据题意得：该用户3月份用水量超过a吨，然后根据“用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费”，即可求解；（2）若 ，可得 ，从而得到 ，再由“用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费”，列出方程，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：该用户3月份用水量超过a吨， 元；（2）若 ，有 ，解得： ，即 ，不合题意，舍去， ，根据题意得： ，解得： （舍去），答：规定用水量a的值为10吨【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应

17、用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键4、（1）每次降价的百分率是10%；（2）定价为2850元【分析】（1）设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是60（1x）元，第二次后的价格是60（1x）2元，据此即可列方程求解；（2）假设下调a个50元，销售冰箱数量原销售量+多售出量，即可列方程求解【详解】解：（1）设每次降价的百分率为x，依题意得：3000（1x）22430，解得x10.110%，x21.9（不合题意，舍去）答：每次降价的百分率是10%；（2）假设下调a个50元，依题意得：208+4a解得a3所以下调150元，因此定价为3000-150=2850元【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程5、（1），（2），（3）x12，x27【分析】（1）方程利用直接开平方法即可求出解（2）利用公式法求解可得；（3）整理后，利用因式分解法求解即可（1）解：，；（2）解：，；（3）解：，【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键