2021-2022学年最新北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项练习练习题(含详解).docx

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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列等式成立的是（）ABCD2、在函数y=中，自变量x的取值范围是()Ax3Bx3Cx4Dx3且x43、若

2、关于x的分式方程1无解，则m的值是（）Am2或m6Bm2Cm6Dm2或m64、下列分式中是最简分式的是（）ABCD5、已知关于x的分式方程1无解，则m的值为（）A1B4C3D1或46、已知：，则的值是（）ABC5D57、已知关于x的分式方程3的解是x3，则m的值为（）A3B3C1D18、某生产厂家更新技术后，平均每天比更新技术前多生产3万件产品，现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产产品x万件，则可以列方程为（）ABCD9、代数式，中，分式的个数为（）A1B2C3D410、若把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值为（）A扩大为原来的2倍B缩小为原来的

3、C不变D缩小为原来的第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、0.002021用科学记数法表示为2.02110m，则m的值为_2、当x_时，分式的值为零3、化简：_4、已知分式的值为0，那么x的值是_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解答：（1）计算：（2）解分式方程：2、先化简，再求值：，其中3、计算：（1）； （2）4、先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解5、解方程：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、C【分析】直接根据分式的性质进行判断即可【详解】解：A. ，故选项A不符合题意；B，故选项B不符合题意；C. ，故选项C符合

4、题意；D. ，故选项D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了分式性质的应用，熟练掌握分式性质是解答本题的关键2、D【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【详解】解：x-30，x3，x-40，x4，综上，x3且x4，故选：D【点睛】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数3、A【分析】先去分母得到整式方程，解整式方程得x=m-4，利用分式方程无解得到x

5、=2，所以m-4=2，然后解关于m的方程即可【详解】解：1去分母得x+m-x（x+2）=-x2+4，解得x=m-4，原方程无解，x=2或-2，即m-4=2，解得m=6；或m-4=-2，解得m=2；即当m=2或6时，关于x的分式方程1无解故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解4、D【分析】根据最简分式的定义：分母与分子没有公因式的分式叫做最简分式进行逐一判断即可【详解】解：A、，不是最

6、简分式，不符合题意；B、，不是最简分式，不符合题意；C、，不是最简分式，不符合题意；D、，是最简分式，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了最简分式的定义，熟知定义是解题的关键5、D【分析】先解分式方程得(m1)x9，再由方程无解可得m13或m1，求出m即可【详解】解：1，方程两边同时乘以x3，得32x+mx93x，移项、合并同类项，得(m1)x9，方程无解，x3或m10，m13或m1，m4或m1，故选：D【点睛】本题考查了根据分式方程的无解求参数的值，是需要识记的内容分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于06、D【分析】首先分式方程去分母化

7、为整式方程，求出（ba）的值，把（ba）看作一个整体代入分式约分即可【详解】解：，baab，5；故选：D【点睛】本题考查了分式的加减法、分式的值，熟练掌握这一类型的解题方法，首先分式方程去分母化为整式方程，把（b-a）看作一个整体代入所求分式约分是解题关键7、B【分析】将x3代入分式方程中进行求解即可【详解】解：把x3代入关于x的分式方程3得：，解得：m3，故选：B【点睛】本题考查分式方程的解，一般直接将解代入分式方程进行求解8、A【分析】更新技术前每天生产产品x万件，可得更新技术后每天生产产品（x+3）万件根据现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同列出方程即可【详解】解

8、：更新技术前每天生产产品x万件，更新技术后每天生产产品（x+3）万件依题意得故选：A【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列出方程是解题关键9、C【分析】形如： 都为整式，且中含有字母，这样的代数式是分式，根据分式的定义逐一判断即可.【详解】解：代数式，中，分式有： 一共有3个，故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义，掌握“分式的定义”是解本题的关键.10、D【分析】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可【详解】解：根据题意得：，即把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值缩小为原来的，故选：D【点睛】本题主要考查分式的基本

9、性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论二、填空题1、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、-3【分析】当x+3=0，且2x-50时，分式的值为零【详解】

10、分式的值为零，x+3=0，且2x-50，x= -3，故答案为：-3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，熟记分子等于零，且分母不等于零是解题的关键3、1【分析】根据同分母分式的加法计算法则求解即可【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了同分母分式的加法，熟知相关计算法则是解题的关键4、1【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，进行求解即可【详解】解：分式 的值为0，故答案为：1【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是解题的关键5、则分式故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式化简求值，正确对式子进行变形，化简求值是解决本题的关键在解题过程中要注意思考已知

11、条件的作用2-1【分析】根据同分母分式的加法法则计算即可【详解】解：故答案为：-1【点睛】本题考查了同分母分式的加减运算，同分母分式的加减法则：分母不变，分子相加减三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）根据二次根式、零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算即可得答案；（2）方程两边同时乘以最简公分母（x1），将方程去分母转化为整式方程，解方程后检验即可得答案（1）=（2）方程两边同乘（x1）得：，去括号得：，移项、合并得：3x2，解得：x，经检验x是原方程的解，原方程的解为x【点睛】本题考查二次根式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂的运算及解分式方程，熟练掌握运算法则及解分式方程的步骤是解题关键

12、2、，6【分析】先计算括号内的分式加法，再计算分式的除法，然后将代入计算即可得【详解】解：原式，将代入得：原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键3、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式、单项式乘以多项式法则解题；（2）利用平方差公式、完全平方公式原式化为，再结合整式的乘除法解题即可【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查整式的乘除，涉及平方差公式、完全平方公式等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键4、，【分析】利用分式的混合运算法则化简，再解不等式组，找到其整数解，找到合适的值代入即可求出答案【详解】解：原式，解不等式组得：，是不等式组的整数解，故原式【点睛】本题考查了分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解题的关键是取合适的整数值求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义5、（1）x；（2）x9【分析】（1）（2）先去分母，把分式方程转化为整式方程，然后再求解，注意要检验【详解】解：（1）两边同乘x（x1）得：3xx+30x检验：当x-时，x（x1）0原方程得解为：x（2）两边同乘（x1）（x+1）得：3（x1）2（x+1）4，3x32x24，x9检验：当x9时，（x1）（x+1）800原方程的解为：x9【点睛】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键