【高频真题解析】2022年福建省福州市中考数学真题模拟测评-(A)卷(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省福州市中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知4个数：，其中正数的个数有（ ）A1B C3D42、

2、用配方法解一元二次方程x234x，下列配方正确的是（ ）A(x2)22B(x2)27C(x2)21D(x2)213、下列命题错误的是（ ）A所有的实数都可用数轴上的点表示B两点之间，线段最短C无理数包括正无理数、0、负有理数D等角的补角相等4、若（3y4）20，则yx的值为（ ）ABCD5、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（x，5）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、如图，中，平分，如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是（ ）A6B8C10D4.87、如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为腰作等腰直角，使，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与

3、x的函数关系的图象大致是（ ）ABCD8、在数2，2，中，最小的数为（ ）A2BCD2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有x名快递，则可列方程为（ ）ABCD10、下列计算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B在x轴上，若是直角三角形，则OB的长为_2、背面完全相同的四张卡片，正面分别写着数字-4，-1，2，3，背

4、面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，再从余下的卡片中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，则点在第四象限的概率为_3、我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”如果设良马x日追上驽马，根据题意，可列方程为_，x的值为_4、比较大小：_（填“”，“”，“”）5、近几年，就业形式严峻，考研人数持续增加，官方统计显示2022年考研报名人数为4570000人，创下了历史新高，将数据“4570000”用科学记数法表示为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知的立方根是-3，的算术平方根是4，c是的整

5、数部分，求的平方根2、疫情期间，小明到口罩厂参加社会实践活动，了解到以下关于口罩生产的信息：无纺布的市场价为13000元/吨，熔喷布的市场价为14700元/吨，2吨无纺布与1吨熔喷布能生产110万片口罩另外生产口罩的辅料信息（说明：每片口罩需要一只鼻梁条、两条耳带）如表所示：鼻梁条耳带成本90元/箱230元/箱制作配件数目25000只/箱100000只/箱（1）生产110万片口罩需要鼻梁条 箱，耳带 箱；（2）小明了解到生产和销售口罩的过程中还需支出电费、员工工资、机器损耗及应缴纳的税款等费用经过统计小明发现每片口罩还需支出上述费用大约0.1548元，求每片口罩的成本是多少元？（3）为控制疫情

6、蔓延，口罩厂接到上级下达的用不超过7天紧急生产销售44万片口罩的任务经市场预测，100片装大包销售，每包价格为45.8元；10片装小包销售，每包价格为5.8元该厂每天可包装800大包或2000小包（同一天两种包装方式不能同时进行），且每天需要另外支付2000元费用（不足一天按照一天计费）为在规定时间内完成任务且获得最大利润，该厂设计了三种备选方案，方案一：全部大包销售；方案二：全部小包销售；方案三：同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务请你通过计算，为口罩厂做出决策3、一款电脑原售价4500元，元旦商店搞促销，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利20%，求：（1）这款电脑的成本价是多少?（

7、2）若按原价出售，商店所获盈利率是多少?4、定义：若实数x，y，满足，（k为常数，），则在平面直角坐标系中，称点为点的“k值关联点”例如，点是点的“4值关联点” 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）判断在，两点中，哪个点是的“k值关联点”；（2）设两个不相等的非零实数m，n满足点是点的“k值关联点”，则_5、在平面直角坐标系中，对于、两点，用以下方式定义两点间的“极大距离”；若，则；若，则例如：如图，点，则（理解定义）（1）若点、，则_（2）在点、中，到坐标原点的“极大距离”是2的点是_（填写所有正确的字母代号）（深入探索）（3）已知点，为坐标原点，求的值（拓展延伸）（4）经过

8、点的一次函数（、是常数，）的图像上是否存在点，使，为坐标原点，直接写出点的个数及对应的的取值范围-参考答案-一、单选题1、C【分析】化简后根据正数的定义判断即可【详解】解：=1是正数，=2是正数，=1.5是正数，=-9是负数，故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的关键2、D【分析】根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到答案【详解】，整理得：，配方得：，即故选：D【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

9、 外 3、C【分析】根据实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，逐项判断即可求解【详解】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，该命题正确，故本选项不符合题意；B、两点之间，线段最短，该命题正确，故本选项不符合题意；C、0不是无理数，该命题错误，故本选项符合题意；D、等角的补角相等，该命题正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，命题的真假判断，熟练掌握实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质是解题的关键4、A【分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性得到x-2=0，3y+4=0，求

10、出x、y的值代入计算即可【详解】解：（3y4）20，x-2=0，3y+4=0，x=2，y=，故选：A【点睛】此题考查了已知字母的值求代数式的值，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性是解题的关键5、D【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案【详解】点A（x，5）在第二象限，x0，x0，点B（x，5）在四象限故选：D【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、D【分析】如图所示：过点作于点，交于点，过点作于点，则，此时最小，再利用

11、等面积法求解最小值即可.【详解】解：如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 过点作于点，交于点，过点作于点，平分，在中，即的最小值是4.8，故选：D【点睛】本题考查的是垂线段最短，角平分线的性质定理的应用，等面积法的应用，确定取最小值时点的位置是解本题的关键.7、A【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明ADC和AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的【详解】解：作ADx轴，作CDAD于点D，如图所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，点C的纵坐标是y，ADx轴，DAO+AOB=180，DAO=90，OAB

12、+BAD=BAD+DAC=90，OAB=DAC，在OAB和DAC中，OABDAC（AAS），OB=CD，CD=x，点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，y=x+1（x0）故选：A【点睛】本题考查动点问题的函数图象，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的定义解题的关键是明确题意，建立相应的函数关系式，根据函数关系式判断出正确的函数图象 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、A【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可【详解】解：，-22，故选A【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的

13、关键9、B【分析】设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件”，即可得出关于x的一元一次方程，求出答案【详解】解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：7x+6=8x-1故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键10、D【分析】根据合并同类项法则合并同类项，进行计算即可【详解】A，故选项A错误；B 不是同类项，不能合并，故选项B错误；C，故选项C错误；D，故选项D正确故选D【点睛】本题考查了同类项和合并同类项，掌握同类项定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项法则只把同类项的系数相加

14、减字母和字母的指数不变是解题的关键二、填空题1、4或【分析】点B在x轴上，所以 ，分别讨论， 和两种情况，设 ，根据勾股定理求出x的值，即可得到OB的长【详解】解：B在x轴上，设 ， ， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时，B点横坐标与A点横坐标相同， ， ， ，当时， ，点A坐标为， ， ，解得： ， ， ，故答案为：4或【点睛】本题考查平面直角坐标系中两点间距离以及勾股定理，分情况讨论是解题关键2、【分析】第四象限点的特征是，所以当横坐标只能为2或3，纵坐标只能是或，画出列表图或树状图，算出满足条件的情况，进一步求得概率即可【详解】如下图：-4-123-4 -1 2 3

15、 第四象限点的坐标特征是，满足条件的点分别是： ，共4种情况，又从列表图知，共有12种等可能性结果，点在第四象限的概率为故答案为：【点睛】本题主要考察概率的求解，要熟悉树状图或列表图的要点是解题关键3、240x=150 (12+x) 20 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】设良马x日追上驽马，根据驽马先行的路程=两马速度之差良马行走天数，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可【详解】解：设良马x日追上驽马，由题意，得240x=150 (12+x)解得：x=20，故答案为：240x=150 (12+x)，20【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题

16、目中的等量关系，列出方程4、【分析】根据绝对值的性质去绝对值符号后，再比较大小即可【详解】解：，故答案为：【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，解题的关键是熟记有理数大小比较的方法5、4.57106【分析】将一个数表示成a10n，1a10，n是正整数的形式，叫做科学记数法，根据此定义即可得出答案【详解】解：根据科学记数法的定义，4570000=4.57106，故答案为：4.57106【点睛】本题主要考查科学记数法的概念，关键是要牢记科学记数法的形式三、解答题1、4【分析】根据的立方根是-3，可求得a的值；根据的算术平方根是4及已经求得的a的值，可求得b的值；再由c是的整数部分可求得c的值，则可

17、求得的值，从而求得结果【详解】的立方根是-3的算术平方根是4即c是的整数部分，且 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的平方根为4【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根等概念，熟练掌握这些定义是关键2、（1）44，22（2）0.2元（3）选择方案三，即同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务销售更有利【分析】（1）利用口罩片数125000；利用口罩片数2100000；（2）无纺布的市场价13000元/吨2+熔喷布的市场价14700元/吨1+44箱90+22箱230求出总费用利用总费用110万+0.1548即可；（3）方案一：先确定天数天7然后口罩包数45.8-6天费用-成本=利

18、润；方案二：先确定天数天7天（舍去）；方案三：刚好7天，确定每类加工天数，列一元一次方程设包装小包的天数为x，根据等量关系小包口罩片数每天完成包数天数x+大包口罩片数每天完成包数（7-小包天数x）=44万,列方程，解方程求出 再计算利润=小包数单价+大包数单价-其它-成本计算，然后比较利润大小即可（1）解：鼻梁条：110000025000=44箱；耳带：11000002100000=22箱，故答案为44；22；（2）解：（元）（元）（元）答：每片口罩的成本是0.2元（3）方案一：全部大包销售：天（元）方案二：全部小包销售：天7天（舍去）方案三：设包装小包的天数为x，由题意得：解得：（片），=2

19、3200+183200-12000-88000，（元），选择方案三答：选择方案三，即同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务销售更有利【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查有理数的乘除混合运算在生活中运用，一元一次方程的应用，方案设计，掌握有理数的乘除混合运算在生活中运用，一元一次方程的应用，方案设计，仔细阅读题目，分析好各种数据，选择计算方法与应用计算的法则是解题关键3、（1）3000元（2）50%【分析】（1）设这款电脑的成本价是x元，根据售价折扣=成本（1+利润率）列方程求出x的值即可得答案；（2）根据利润率=（售价-进价）进价100%列式计算即可得答案（1）设

20、这款电脑的成本价是x元，原售价4500元，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利20%，450080%=x（1+20%），解得：x=3000答：这款电脑的成本价是3000元（2）（4500-3000）3000=50%答：若按原价出售，商店所获盈利率是50%【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键4、（1）（2）3【分析】（1）根据“k值关联点”的含义，只要找到k的值，且满足，即可作出判断，这只要根据，若两式求得的k的值相等则是，否则不是；（2）根据“k值关联点”的含义得到两个等式，消去k即可求得mn的值（1）对于点A：点不是的“k值关联点”；对于点B:点是的“值关联点”；

21、（2）点是点的“k值关联点”得:即 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为:3【点睛】本题是材料题，考查了点的坐标，消元思想，关键是读懂题目，理解题中的“k值关联点”的含义5、（1）；（2）；（3）或；（4）当或时，满足条件的点有1个，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点.【分析】（1）根据新定义分别计算 再比较即可得到答案；（2）根据新定义分别计算点、中，到坐标原点的“极大距离”，从而可得答案；（3）由，先求解 结合 再列绝对值方程即可；（4）先求解直线的解析式为： 再判断在正方形的边上，且 再结合函数图象进行分类讨论即可.【详解】解：（1） 点、， 而 （2） 点 同理可得：、到原点的“极大距离”为： 故答案为： （3）， 而 解得：或 （4）如图，直线过 则 直线为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，为坐标原点，在正方形的边上，且 当直线过时，则： 解得： 当直线过时，则： 解得： 结合函数图象可得：当或时，满足条件的点有1个，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，【点睛】本题考查的是新定义情境下的一次函数的应用，坐标与图形，理解新定义，结合数形结合解题是解题的关键.