九年级数学上册 第25章解直角三角形单元测试 华东师大版.doc

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1、华东师大版初中九上第25章解直角三角形单元测试（90分钟 100分）一、选择题(每小题3分，共30分) 1在ABC中，C=90，B=2A，则cosA等于 ( )A B C D 2如图251，已知梯形ABCD中，AD/BC，B=45，C=120，AB=8，则CD的长为 ( )A B C D3ABC中，C=90，cosB=，则AC：BC：AB等于 ( ) A3：4：5 B4：3：5 C3：5：4 D5：3：44如图252，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A仰角为30，向塔前进14 m到达D，在D外测得A的仰角为45，塔高AB为 ( ) Am Bm Cm Dm5在ABC中，C=90，若cos A=，

2、则sin B等于 ( ) A B C D6有一拦水坝横断面是等腰梯形，它的上底长为6 m，下底长为10 m，高为2 m，那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是 ( ) A B C D7已知cotA=，A为锐角，则cosA的值为 ( ) A B C D 8身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为300 m、250 m、200 m，线与地面所成的角度分别为30、45、60(假设风筝是拉直的)三个人所放风筝中 ( ) A甲的最高 B乙的最高 C丙的最高 D丙的最低 9在ABC中，若A=30，B=45，AC=8，则BC的长为 ( ) A4 B C D 10如果等腰三角形的底角为30，腰长为6 c

3、m，那么这个三角形的面积为 ( ) A4.5 cm2 B C D二、填空题(每题3分，共18分)11化简_。12将cos 21、cos 37、sin 41、cos 46的值，按由小到大的顺序排列是_ 13如图253，在ABC中，A=30，tan B=，BC=，则AB的长为_14如图254，P是的终边OA上一点，且P的坐标为(3，4)，则sin=_，cos=_15已知矩形两邻边的长分别为1和，则该矩形的两条对角线所夹的锐角是_16如图255，正方形ABCD的面积是169，AF=12，EF=4，AFD=90，DEF=90则DE的边长为_三、解答题(共52分)17(每题5分，共10分)（1）计算：；

4、（2）计算：。 18、（8分）（2005年，资阳）已知、，从a、b、c、d这4个数中任意选取3个数求和。19(8分)如图256所示，一块四边形的草坪ABCD，其中B=D=90，AB=20 m，BC=15 m，CD=7 m，求这块草坪的面积20(8分)如图257所示，ADCD，AB=10，BC=2A=C=30，求AD、CD的长21(9分)如图258所示，西宁市风景区有2个景点A、B为了方便旅客，风景管理处决定在相距2千米的A、B两景点之间修一条笔直的公路(即图中的线段AB)，经测量，在A点的北偏东60方向、B点的北偏西45方向的C处有一个半径为0.7千米的小水潭，问小水潭会不会影响公路的修筑，为

5、什么？（参考数据）22(9分)在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图259，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角，一般情况下，倾角愈小，楼梯的安全程度愈高 如图2510，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由1减至2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4 m，1=40，2=36，求楼梯占用地板的长度增加了多少?(精确到0.01 m)(参考数据：sin 36=0.5878，cos 36=0.8090，tan 36=0.7265，sin 40=0.6428，cos 40=0.7660，tan 40=0.8391)【试题答案】1A 点拨：因为在RtABC中，C=

6、90，B=2A，B+A=90所以A=30，所以cosA=cos30=2A 点拨：如图D251，过A作AFBC于F。过D作DEBC的延长线于E 所以AF=4。又DE=AF，所以DE=4。 因为BCD=120，所以DCE=60，在RtDCE中，DCE=60，DE=4 可得CD=3A 点拨：在RtABC中，cosB=，所以设BC=4x，AB=5x，根据勾股定理可得AC=3x所以AC：BC：AB=3x：4x：5x=3：4：5故选A4B5A 点拨：因为在ABC中，C=90， 所以A+B=90 所以sinB=cos A又cos A=， 所以sinB=，故选A6C 点拨：如图D253，过A作AEDC于E，过

7、B作BFDC于F， 因为EF=AB，DE=CF， 所以DE=2，又AE=2， 所以AE=DE所以ADE是等腰直角三角形 所以坡度为1，坡角等于45，故选C7C 点拨：因为cotA=，所以A=30 所以cosA=cos30=，故选C8B 点拨：如图D254，AB表示人的高度，AE表示风筝线长，EC表示甲放的风筝与地面的距离 设AB=a，又DC=AB 所以DC=a 在RtADE中，AE=300，EAD=30 可得ED=150 所以EC=ED+DC=150+a 同理可得乙放的风筝与地面的距离为125+a 丙放的风筝与地面的距离为100+a 又因为125100150，所以125+a100+a150+a

8、 故乙放的风筝最高9B 点拨：如图D255，过C作CDAB于D在RtACD中，A=30，AC=8 可得CD=4 在RtBCD中，B=45，又CD=4， 所以BC=4，故选B10B 点拨：如图D256，过A作ADBC于D在RtABD中，B=30，AB=6可得AD=3，BD=。又BD=CD，所以。所以。故选B。 11点拨：原式= 12sin41cos 46cos 37cos 37cos46cos 49 即 cos 21cos 37cos 46sin 41 即sin 41cos 46cos 370.7，所以小水潭不会影响公路的修筑22在RtABC中，BC=d1，ACB=1，AB=BCtan ACB， 所以AB=d1tan 1=4tan 40 在RtABD中，BD=d2，ADB=2，所以AB=d2tan2=d2tan36， 于是4tan40=d2tan36，d2=，所以。9