2021-2022学年度京改版八年级数学下册第十五章四边形章节测试试题(含解析).docx
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1、京改版八年级数学下册第十五章四边形章节测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )ABCD2、下列图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
2、ABCD3、四边形的内角和与外角和的数量关系,正确的是()A内角和比外角和大180B外角和比内角和大180C内角和比外角和大360D内角和与外角和相等4、在ABCD中,AC=24,BD=38,AB=m,则m的取值范围是( )A24m39B14m62C7m31D7m125、下列图形中,是中心对称图形的是( )ABCD6、如果一个多边形的外角和等于其内角和的2倍,那么这个多边形是( )A三角形B四边形C五边形D六边形7、如图,在中,AD平分,E是AD中点,若,则CE的长为( )ABCD8、下列图案中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )ABCD9、垦区小城镇建设如火如荼,小红家买了新楼爸爸在
3、正三角形、正方形、正五边形、正六边形四种瓷砖中,只购买一种瓷砖进行平铺,有几种购买方式( )A1种B2种C3种D4种10、下列图案中,是中心对称图形的是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,正方形ABCD的边长为做正方形,使A,B,C,D是正方形各边的中点;做正方形,使是正方形各边的中点以此类推,则正方形的边长为_ 2、如图,以矩形的对角线为直径画圆,点、在该圆上,再以点为圆心,的长为半径画弧,交于点若,则图中影部分的面积和为 _(结果保留根号和3、如图,在长方形ABCD中,在DC上找一点E,沿直线AE把折叠,使D点恰好落在BC上,设这一点
4、为F,若的面积是54,则的面积=_4、如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O且AC=12,如果AOD=60,则DC=_5、如果一个矩形较短的边长为5cm,两条对角线的夹角为60,则这个矩形的对角线长是_cm三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、问题背景:课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下两个命题:如图(1),在正ABC中,M、N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若BON60,则BMCN;如图(2),在正方形ABCD中,M、N分别是CD、AD上的点,BM与CN相交于点O,若BON90,则BMCN然后运用类似的思想提出了如下命题:如图(3),在正五边形ABCDE中
5、,M、N分别是CD、DE上的点,BM与CN相交于点O,若BON108,则BMCN任务要求:(1)请你从三个命题中选择一个进行证明;(2)请你继续完成下面的探索;在正n(n3)边形ABCDEF中,M、N分别是CD、DE上的点,BM与CN相交于点O,试问当BON等于多少度时,结论BMCN成立(不要求证明);如图(4),在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、AE上的点,BM与CN相交于点O,BON108时,试问结论BMCN是否成立若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由2、如图1,矩形ABCD中,AB9,AD12,点G在CD上,且DG5,点P从点B出发,以1单位每秒的速度在BC边上向点C运动,设
6、点P的运动时间为x秒(1)APG的面积为y,求y关于x的函数关系式,并求y34时x的值;(2)在点P从B向C运动的过程中,是否存在使APGP的时刻?若存在,求出x的值,若不存在,请说明理由;(3)如图2,M,N分别是AP、PG的中点,在点P从B向C运动的过程中,线段MN所扫过的图形是什么形状 ,并直接写出它的面积 3、如图,在RtABC中,ACB90,B30,AB20点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC向终点C运动,同时点M从点A出发,以每秒4个单位的速度沿AB向终点B运动,过点P作PQAB于点Q,连结PQ,以PQ、MQ为邻边作矩形PQMN,当点P运动到终点时,整个运动停止,设矩形P
7、QMN与RtABC重叠部分图形的面积为S(S0),点P的运动时间为t秒(1)BC的长为 ;用含t的代数式表示线段PQ的长为 ;(2)当QM的长度为10时,求t的值;(3)求S与t的函数关系式;(4)当过点Q和点N的直线垂直于RtABC的一边时,直接写出t的值4、如图,在RtABC中,ACB90,D为AB中点,(1)试判断四边形BDCE的形状,并证明你的结论;(2)若ABC30,AB4,则四边形BDCE的面积为 5、已知:如图:五边形ABCDE的内角都相等,DFAB(1)则CDF (2)若EDCD,AEBC,求证:AFBF-参考答案-一、单选题1、B【详解】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形
8、,故本选项不符合题意;B、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;故选:B【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形,熟记中心对称图形的定义(在平面内,把一个图形绕某点旋转,如果旋转后的图形与另一个图形重合,那么这两个图形互为中心对称图形)和轴对称图形的定义(如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形)是解题关键2、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形故本选项不合题意;B
9、、是轴对称图形,不是中心对称图形故本选项不合题意;C、不是轴对称图形,是中心对称图形故本选项不合题意;D、既是轴对称图形又是中心对称图形故本选项符合题意故选:D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合3、D【分析】直接利用多边形内角和定理分别分析得出答案【详解】解:A四边形的内角和与外角和相等,都等于360,故本选项表述错误;B四边形的内角和与外角和相等,都等于360,故本选项表述错误;C六四边形的内角和与外角和相等,都等于360,故本选项表述错误;D四边形的内角和与外
10、角和相等,都等于360,故本选项表述正确故选:D【点睛】本题考查了四边形内角和和外角和,解题关键是熟记四边形内角和与外角和都是3604、C【分析】作出平行四边形,根据平行四边形的性质可得,然后在中,利用三角形三边的关系即可确定m的取值范围【详解】解:如图所示:四边形ABCD为平行四边形,在中,即,故选:C【点睛】题目主要考查平行四边形的性质及三角形三边的关系,熟练掌握平行四边形的性质及三角形三边关系是解题关键5、B【分析】根据中心对称图形的概念,对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形【详解】选项、均不能找到这样
11、的一个点,使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合,所以不是中心对称图形,选项能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合,所以是中心对称图形,故选:【点睛】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合6、A【分析】多边形的外角和是360度,多边形的外角和是内角和的2倍,则多边形的内角和是180度,则这个多边形一定是三角形【详解】解:多边形的外角和是360度,又多边形的外角和是内角和的2倍,多边形的内角和是180度,这个多边形是三角形故选:A【点睛】考查了多边形的外角和定理,解题的关键是掌握多边形的外角和定理7、B【分析】根据三角形内角和定理求出
12、BAC,根据角平分线的定义DAB=B,求出AD,根据直角三角形的性质解答即可【详解】解:ACB=90,B=30,BAC=90-30=60,AD平分BAC,DAB=BAC=30,DAB=B,AD=BD=a,在RtACB中,E是AD中点,CE=AD=,故选: B【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、角平分线的定义,掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解题的关键8、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可【详解】解:A既是轴对称图形,又是中心对称图形,本选项不符合题意;B既是轴对称图形,又是中心对称图形,本选项不符合题意;C是中心对称图形,但不是轴对称图形,本选项符合题意;D既是轴对
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