2021-2022学年度强化训练京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合训练试卷(含答案详解).docx

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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在等式；中，符合一元二次方程概念的是（ ）ABCD2、把方程化成（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（

2、）A2，7B2，5C，7D，53、下表是用计算器探索函数y2x22x10所得的数值，则方程2x22x100的一个近似解为（ ） x2.12.22.32.4y1.390.760.110.56Ax2.15Bx2.21Cx2.32Dx2.414、用配方法解方程x24x1，变形后结果正确的是（ ）A(x2)25B(x2)22C(x2)25D(x2)225、一元二次方程的根的情况是（ ）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根6、若是关于的方程的一个根，则的值是（ ）ABC1D27、某种芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由128元降为88元.若两次降价的百分率相同

3、，设每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程A128（1 - x2）= 88B88（1 + x)2 = 128C128（1 - 2x）= 88D128（1 - x)2 = 888、若一元二次方程x25x+k =0的一根为2，则另一个根为（ ）A3B4C5D69、下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ）ABCD10、方程2x2-3x=2的一次项系数和常数项分别是（ ）A3和2B-3和2C3和-2D-3和-2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的一元二次方程x22x+m0有两个相等的实数根，那么m_2、已知关于x的一元二次方程（a1）x

4、22xa210有一个根为x0，则a_3、小华在解一元二次方程x26x时，只得出一个根是x6，则被他漏掉的一个根是x_4、代数式的最小值是_5、设x1，x2是关于x的一元二次方程x2mx+2m0的两个根，当x1为1时则x1x2的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均年收入20000元，到2019年人均年收入达到28800元假设该地区居民年人均收入平均增长率都相同（1）求该地区居民年人均收入平均增长率；（2）请你预测该地区2022年人均年收入2、设，是关于的一元二次方程的两个实数根（1）求的取值范围；

5、（2）若，求的值3、用适当的方法解方程（1）； （2）4、已知关于的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若，且此方程的两个实数根的差为3，求的值5、已知函数y1x1和y2x23xc（c为常数）.（1）若两个函数图像只有一个公共点，求c的值；（2）点A在函数y1的图像上，点B在函数y2的图像上，A，B两点的横坐标都为m若A，B两点的距离为3，直接写出满足条件的m值的个数及其对应的c的取值范围-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，逐个分析判断即可【详解】解：，是一元二次方程，符合题意；，不是方

6、程，不符合题意；，不是整式方程，不符合题意；，是二元一次方程，不符合题意；，是一元一次方程，不符合题意故符合一元二次方程概念的是故选B【点睛】本题考查了一元二次方程定义，掌握一元二次方程定义是解题的关键2、C【分析】利用配方法将一元二次方程进行化简变形即可得【详解】解：，故选：C【点睛】题目主要考查利用配方法将一元二次方程进行变形，熟练掌握配方法是解题关键3、C【分析】根据表可得，方程2x22x100的一个解应在2.3与2.4之间，再由y的值可得，它的根近似的看作是2.3【详解】当x2.3时，y0.11，当x2.4时，y0.56，则方程的根2.3x2.4，|0.11|0.56|，方程2x22x

7、100的一个近似解为x2.32故选：C【点睛】本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是看y值的变化4、A【分析】方程的两边同时加上一次项系数一半的平方即可，进而即求得答案【详解】解：x24x1即故选A【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法是解题的关键5、D【分析】先求出的值，再判断出其符号即可【详解】解： b24ac1241（3）130，方程有两个不相等的实数根故选：D【点睛】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2bxc0（a0）的根与b24ac的关系是解答此题的关键6、A【分析】将n代入方程，然后提公因式化简即可【详解】解：是关于x的方程的根，即，即，故选：

8、A【点睛】本题考查了一元二次方程的解，理解题意，熟练运用提公因式是解题关键7、D【分析】根据该药品的原售价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：依题意得：128（1-x）2=88故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键8、A【分析】设方程的另一根为t，根据根与系数的关系得到2t5，求出t即可【详解】解：设方程的另一根为t，根据题意得2t5，解得t3故选A【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2bxc0（a0）的两根时，则x1x2，x1x29、B【分析】利用一元

9、二次方程的根的判别式，即可求解【详解】解：A、 ，所以该方程无实数根，故本选项不符合题意；B、 ，所以该方程有两个相等实数根，故本选项符合题意；C、 ，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意；D、 ，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键10、D【分析】先将方程变形，再根据一元二次方程方程的一般形式“一元二次方程的一般形式是，其中是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项”进行

10、解答即可得【详解】解：一次项系数为：-3，常数项为：-2，故选D【点睛】本题考查了一元二次方程的一次项系数和常数项，解题的关键是熟记一元二次方程的一般形式二、填空题1、1【分析】由题意根据判别式的意义得到（2）241m0，然后求解关于m的方程即可【详解】解：根据题意得（2）241m0，解得m1故答案为：1【点睛】本题考查根的判别式，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根2、1【分析】根据一元二次方程的解把x0代入原方程得到关于a的一元二次方程，解得a1，然后根据一元

11、二次方程的定义确定a的值【详解】解：把x0代入（a1）x22xa210得a210，解得a1，a10，a1故答案为：1【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以一元二次方程的解也称为一元二次方程的根也考查了一元二次方程的定义3、0【分析】由因式分解法解一元二次方程步骤因式分解即可求出【详解】原式为x26x移项得x2-6x0化积为x（x-6）=0转化得x=0，x-6=0解得x=0，x=6故答案为：0【点睛】因式分解法解一元二次方程的一般步骤：移项将方程的右边化为零；化积把方程的左边分解为两个

12、一次因式的积；转化令每个因式分别为零，转化成两个一元一次方程；求解解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解4、【分析】利用配方法得到：利用非负数的性质作答【详解】解：因为0，所以当x=1时，代数式的最小值是，故答案是：【点睛】本题主要考查了配方法的应用，非负数的性质配方法的理论依据是公式a22ab+b2=（ab）25、-2【分析】把代入，得，所以方程为，即可求解【详解】解：把代入，得： 解得：，方程为，x1x2=-2故答案为：-2【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握若，是一元二次方程 的两个实数根，则，是解题的关键三、解答题1、（1）20%；（2）49766.4元【

13、分析】（1）设该地区居民年人均收入平均增长率为x，则2019年人均年收入可以表示为： 再列方程解方程即可；（2）2022年人均年收入可以表示为28800（1+0.2）3，再计算即可.【详解】解：（1）设该地区居民年人均收入平均增长率为x，20000（1+x）228800，解得，x10.2，x22.2（舍去），该地区居民年人均收入平均增长率为20% （2）28800（1+0.2）3=49766.4（元）答：该地区2022年人均年收入是49766.4元.【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，掌握“利用一元二次方程解决增长率问题”是解本题的关键.2、（1）；（2）【分析】（1）由方程有两个实数根结

14、合根的判别式即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；（2）根据根与系数的关系即可得出，结合m的取值范围即可得出，再由即可得出，解之即可得出m的值【详解】（1）依题意可知：，即，解得：；（2）依题意可知：，解得：或，【点睛】本题考查了根与系数的关系，根的判别式，解题的关键是掌握根与系数的关系，根的判别式的使用方法3、（1），（2）【分析】用因式分解法解方程即可【详解】解：（1）， ， ， ，；（2），【点睛】本题考查了一元二次方程解法，解题关键是熟练运用因式分解法解方程4、（1）见解析；（2）【分析】（1）证明一元二次方程的判别式大于等于零即可；（2）用m表示出方程的两个根，比

15、较大小后，作差计算即可【详解】（1）证明：一元二次方程，= ， 该方程总有两个实数根 （2）解：一元二次方程，解方程，得， ， 该方程的两个实数根的差为3， 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，方程的解法，熟练掌握判别式，并灵活运用实数的非负性是解题的关键5、（1）c2；（2）当c5时，m有0个；当c5时，m有1个；当1c5时，m有2个；当c1时，m有3个；当c1时，m有4个【分析】（1）只需求出y1=y2时对应一元二次方程有两个相等的实数根的c值即可；（2）根据题意，AB=m22mc1=3，分m22mc10和m22mc10两种情况，利用一元二次方程根的判别式与根的关系求解即可【详解】解

16、：（1）根据题意，若两个函数图像只有一个公共点，则方程x23xcx1有两个相等的实数根，=b24ac224(c1)0，c2；（2）由题意，A（m，m+1），B（m，m23mc）AB=m23mcm1=m22mc1=3，当m22mc10时，m22mc1=3，即m22mc4=0，=224（c4）=204c，令=204c=0，解得：c=5，当c5时，0，方程有两个不相等的实数根，即m有2个；当c=5时，=0，方程有两个相等的实数根，即m有1个；当c5时，0，方程无实数根，即m有0个；当m22mc10时，m22mc1=3，即m22mc+2=0，=224（c+2）=4c4，令=4c4=0，解得：c=1，当c1时，0，方程有两个不相等的实数根，即m有2个；当c=1时，=0，方程有两个相等的实数根，即m有1个；当c1时，0，方程无实数根，即m有0个；综上，当c5时，m有0个；当c5时，m有1个；当1c5时，m有2个；当c1时，m有3个；当c1时，m有4个【点睛】本题考查函数图象上点的坐标特征、一元二次方程根的判别式与根的关系、坐标与图形，解答的关键是熟练掌握一元二次方程根的判别式与根的关系：0，方程有两个不相等的实数根，=0，方程有两个相等的实数根，0，方程无实数根