模拟测评：2022年中考数学模拟真题测评-A卷(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学模拟真题测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、菱形ABCD的周长是8cm，ABC60，那么这个菱形的对角线BD的长是（

2、）AcmB2cmC1cmD2cm2、如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为腰作等腰直角，使，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）ABCD3、已知，且，则的值为（ ）A1或3B1或3C1或3D1或34、若（3y4）20，则yx的值为（ ）ABCD5、若，则的值为（ ）AB8CD6、下列说法正确的是（ ）A无限小数都是无理数B无理数都是无限小数C有理数只是有限小数D实数可以分为正实数和负实数7、今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派

3、送8件，还差1件，设该分派站有x名快递，则可列方程为（ ）ABCD8、下列关于x的方程中一定有实数根的是（ ）Ax2x1B2x26x+90Cx2+mx+20Dx2mx20 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、若（mx8）（23x）中不含x的一次项，则m的值为（ ）A0B3C12D1610、的计算结果是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用长的铁丝，折成一个面积是的矩形，则这个矩形的长和宽分别为_2、在，中，负数共有_个3、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB30cm，将纸片对折后展开得到折痕EF点P为BC边上任意一点，若将纸片沿着

4、DP折叠，使点C恰好落在线段EF的三等分点上，则BC的长等于_cm4、如图，直线AB与CD相交于O，OEAB，OFCD，AOC2824，则COE_，图中与COE互补的角有_5、如图，AC12cm，AB5cm，点D是BC的中点，那么CD_cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在数轴上，点A表示，点B表示20，动点P、Q分别从A、B两点同时出发（1）如图1，若P、Q相向而行6秒后相遇，且它们的速度之比是2：3（速度单位：1个单位长度/秒），则点P的速度为 个单位长度/秒，点Q的速度为 个单位长度/秒；（2）如图2，若在原点O处放一块挡板P、Q均以（1）中的速度同时向左运动，点Q在碰

5、到挡板后（忽略球的大小）改变速度并向相反方向运动，设它们的运动时间为t（秒），试探究：若点Q两次经过数轴上表示12的点的间隔是5秒，求点Q碰到挡板后的运动速度；若点Q碰到挡板后速度变为原速度的2倍，求运动过程中P、Q两点到原点距离相等的时间t2、李老师参加“新星杯”教学大赛，在课堂教学的练习环节中，设计了一个学生选题活动，即从4道题目中任选两道作答李老师用课件在同一页面展示了A，B，C，D四张美丽的图片，其中每张图片链接一道练习题目，李老师找甲、乙两名同学随机各选取一张图片，并要求全班同学作答选取图片所链接的题目（1）甲同学选取A图片链接题目的概率是 ；（2）求全班同学作答图片A和B所链接题目

6、的概率（请用列表法或画树状图法求解）3、如图1，在ABC中，AB AC 10，tanB ，点D为BC 边上的动点（点D不与点B ，C重合）以D为顶点作ADE B ，射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交射线DE于点F，连接CF 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）当D运动到BC的中点时，直接写出AF的长；（2）求证：10CEBDCD；（3）点D在运动过程中，是否存在某个位置，使得DFCF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由4、我们定义：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”（1）请说明方程是倍根方程；（2）

7、若是倍根方程，则，具有怎样的关系？（3）若一元二次方程是倍根方程，则，的等量关系是_（直接写出结果）5、解方程（组）（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、B【分析】由菱形的性质得ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，再证ABC是等边三角形，得ACAB2（cm），则OA1（cm），然后由勾股定理求出OB（cm），即可求解【详解】解：菱形ABCD的周长为8cm，ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，ABC60，ABC是等边三角形，ACAB2cm，OA1（cm），在RtAOB中，由勾股定理得：OB（cm），BD2OB2（cm），故选：B【点睛】此题考查了菱形的性质，勾股定理

8、，等边三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，勾股定理，等边三角形的性质和判定方法2、A【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明ADC和AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的【详解】解：作ADx轴，作CDAD于点D，如图所示， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，点C的纵坐标是y，ADx轴，DAO+AOB=180，DAO=90，OAB+BAD=BAD+DAC=90，OAB=DAC，在OAB和DAC中，OABDAC（AAS），OB=CD，CD=x，点C到x轴的距离为y，

9、点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，y=x+1（x0）故选：A【点睛】本题考查动点问题的函数图象，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的定义解题的关键是明确题意，建立相应的函数关系式，根据函数关系式判断出正确的函数图象3、A【分析】由题意利用乘方和绝对值求出x与y的值，即可求出x-y的值【详解】解：， ，x=1，y=-2，此时x-y=3；x=-1，y=-2，此时x-y=1故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、A【分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性得到x-2=0，3y+4=0，求出x、y的值代入计算即可【详解】解：（3y4）20

10、，x-2=0，3y+4=0，x=2，y=，故选：A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查了已知字母的值求代数式的值，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性是解题的关键5、D【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可【详解】解：，解得：，故选：D【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键6、B【分析】根据定义进行判断即可【详解】解：A中无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故本选项错误B中根据无理数的定义，无理数都是无限小数，故本选项正确C中有理数不只是有限小数，例如无限循环

11、小数，故本选项错误；D中实数可以分为正实数和负实数和0，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查了有理数，无理数，实数的定义解题的关键在于正确区分各名词的含义7、B【分析】设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件”，即可得出关于x的一元一次方程，求出答案【详解】解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：7x+6=8x-1故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键8、D【分析】分别求出方程的判别式，根据判别式的三种情况分析解答【详解】解：A、x2x1，该方程没有实数根； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

12、密 外 B、2x26x+90，该方程没有实数根；C、x2+mx+20，无法判断与0的大小关系，无法判断方程根的情况；D、x2mx20，方程一定有实数根，故选：D【点睛】此题考查了一元二次方程根的情况，正确掌握判别式的计算方法及根的三种情况是解题的关键9、C【分析】先计算多项式乘以多项式得到结果为，结合不含的一次项列方程，从而可得答案.【详解】解：（mx8）（23x） （mx8）（23x）中不含x的一次项， 解得： 故选C【点睛】本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.10、D【分析】原式化为，根据平方差公式进行求解即可【详解】解：故选D 线

13、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了平方差公式的应用解题的关键与难点在于应用平方差公式二、填空题1、6cm，5cm【分析】设长是x厘米，则宽是（11-x）cm，根据矩形的面积公式即可列出方程求解【详解】解：设长是x厘米，则宽是（11-x）cm，根据题意得：x（11-x）=30，整理得解得：x1=5，x2=6，则当x=5时，11-x=6（cm）；当x=6时，11-x=5（cm），则长是6cm，宽是5cm，故答案为6cm，5cm【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，熟练掌握长方形的面积公式、正确理解相等关系是解题的关键2、3【分析】将各数化简，即可求解【详解】解：，负数有，

14、共3个故答案为：3【点睛】本题主要考查了乘方的运算，绝对值的性质，有理数的分类，熟练掌握乘方的运算，绝对值的性质，有理数的分类是解题的关键3、或【分析】分为将纸片沿纵向对折，和沿横向对折两种情况，利用折叠的性质，以及勾股定理解答即可【详解】如图：当将纸片沿纵向对折根据题意可得：为的三等分点在中有 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图：当将纸片沿横向对折根据题意得：，在中有为的三等分点故答案为：或【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，以及勾股定理解直角三角形，解题关键是分两种情况作出折痕，考虑问题应全面，不应丢解4、6136（或61.6） ， 【分析】根据直角和互余、互补的定义

15、求出即可；【详解】解：与互余的角是，；，（或61.6）；,是的互补角，,是的互补角，互补的角是，故答案为：6136（或61.6）；，【点睛】本题考查了角的有关计算，互余、互补等知识点的应用，解题的关键是掌握互余、互补的定义，互余的两个角的和为，互补的两个角的和5、【分析】首先根据线段的和差求出BC的长，再利用线段的中点可得CD【详解】AC12cm，AB5cm，BCACAB7cm，点D是BC的中点，CDBCcm故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查线段的和差，掌握线段中点的定义是解题关键三、解答题1、（1）2，3（2）12个单位长度/秒；2秒或秒【分析】（1）

16、设P、Q的速度分别为2x，3x，由两点路程之和=两点之间的距离，列方程即可求解；（2）解：点Q第一次经过表示12的点开始到达原点用时4秒，再次到达表示12的点用时1秒，即可求解；分两种情况：当P、Q都向左运动时和当Q返回向右运动时即可求解.（1）解：设P、Q的速度分别为2x，3x，由题意，得：6（2x+3x）=20-（-10），解得：x=1，故2x=2，3x=3，故答案为：2，3；（2）解：，答：点Q碰到挡板后的运动速度为12个单位长度/秒当P、Q都向左运动时，解得：当Q返回向右运动时，解得：答：P、Q两点到原点距离相等时经历的时间为2秒或秒【点睛】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、

17、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值2、（1）（2）图表见解析，【分析】（1）根据题意可得一共有4种等可能结果，甲同学选取A图片链接题目有1种结果，再根据概率公式，即可求解；（2）根据题意，列出表格，可得到共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙同学选取图片A和B图片链接的题目有2种，再根据概率公式，即可求解（1）解：根据题意得：甲同学选取A图片链接题目的概率是；（2）解：根据题意，列表如下：ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A（A，B）（A，C）（

18、A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙同学选取图片A和B图片链接的题目有2种：（A，B），（B，A），P（全班同学作答图片A和B所链接的题目）【点睛】本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率，根据题意，画出表格是解题的关键3、（1）（2）见解析（3）存在，【分析】（1）根据题意作出图形，进而，根据tanB ，求得,；（2）证明，直接得证；（3）作于M，于H，于N则，进而可得四边形AMHN为矩形，证明，求得，当时，由于点D不与点C重合，可知为等腰三角形，进而求得（1）如图，当D运

19、动到BC的中点时， ，又 tanB ，设，则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）证明：，； （3）点D在运动过程中，存在某个位置，使得理由：作于M，于H，于N则四边形AMHN为矩形，可设， 可得， ， ， ， ，当时，由于点D不与点C重合，可知为等腰三角形， ， 点D在运动过程中，存在某个位置，使得此时 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，勾股定理，相似三角形的性质与判定，正切的定义，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键4、（1）见解析（2），或（3）【分析】（1）因式分解法解一元二次方程，进而根据定义进行判断即可；（2）

20、因式分解法解一元二次方程，进而根据定义得其中一个根是另一个根的2倍，即可求解；（3）公式法解一元二次方程，进而根据定义得其中一个根是另一个根的2倍，即可求解（1）是倍根方程，理由如下：解方程，得，2是1的2倍，一元二次方程是倍根方程；（2）是倍根方程，且，或，或（3）解：是倍根方程，或即或或即或故答案为：【点睛】本题考查了倍根方程的定义，解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键5、（1）（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）把原方程组整理后，再利用加减消元法解答即可【小题1】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：解得：；【小题2】方程组整理得：，5-得：，解得：，代入中，解得：，所以原方程组的解为：【点睛】此题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法