中考专题特训人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专项攻克试卷(含答案详解).docx

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1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专项攻克（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ）ABCD2、下列不等式一定成立的是（ ）ABCD3、下列判断正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得4、若关于x的分式方程+1有整数解，且关于y的不等式组恰有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A0B24C72D125、整数a使得关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的方程13（y2）a有非负整数解，则满足条件的整数a的个

2、数是（ ）A6个B5个C3个D2个6、若，则下列不等式不一定成立的是（ ）ABCD7、设m是非零实数，给出下列四个命题：若1m0，则m；若m1，m；若m，则m0；若m，则0m1，其中是真命题的是（）ABCD8、在数轴上表示不等式1x2，其中正确的是（）ABCD9、若mn，则下列不等式成立的是（）Am5n5BC5m5nD10、若ab，则（）Aa1bBb+1aC2a+12b+1Da1b+1二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：（1）由x3，得x6；_；（2）由3x5，得x2；_；（3）由2x6，得x3；_；（4）由3x2x4，得x4._2、根

3、据“3x与5的和是负数”可列出不等式 _3、用不等式表示“的3倍与2的差小于1”：_4、已知，则_（填“”“”或“”）5、不等式的解集是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组：，并求出所有整数解的和2、解不等式：（1）4（x1）+33x（2）3、某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若购进了甲种钢笔80支，乙种钢笔60支，求需要多少元？（3）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的

4、数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种购进方案4、解下列不等式组（1）（2）5、为纪念今年建党一百周年，学校集团党委决定印制党旗飘扬、党建知识两种党建读本已知印制党旗飘扬5册和党建知识10册，需要350元；印制党旗飘扬3册和党建知识5册，需要190元（1）求印制两种党建读本每册各需多少元？（2）考虑到宣传效果和资金周转，印制党旗飘扬不能少于60册，且用于印制两种党建读本的资金不能超过2630元，现需要印制两种读本共100册，问有哪几种印制方案？哪种方案费用最少？-参考答案-一、单选题1、A【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根

5、据整数解的个数确定的范围【详解】解：解不等式得：x,解不等式得：x，不等式组的解集是x，原不等式组的整数解有3个为1,0，-1，-2【分析】根据不等式性质即可得到答案【详解】解： ，故答案为：【点睛】本题考查不等式性质的应用，解题的关键是掌握不等式性质5、【分析】移项、合并同类项、系数化为1即可求解【详解】解：，即，故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握不等式的性质三、解答题1、；【解析】【分析】首先解每个不等式，得出不等式组的解集，然后确定解集中的整数解求和即可【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，则不等式组的解集为：，不等式组的整数解为：，故所有整数解的和为

6、【点睛】本题考查了求一元一次不等式组的整数解，能够准确求出不等式组的解集是解本题的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项即可得到答案；（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”，从而可得答案.【详解】解：（1）4（x1）+33x去括号得： 移项，合并同类项得： （2）去分母得： 移项，合并同类项得：解得：【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步骤是解本题的关键.3、（1）甲种钢笔每支需5元，乙种钢笔每支需10元；（2）1000元；（3）6种【解析】【分析】（1）设购进甲种钢笔每支需元，购进乙种钢笔每支需元

7、，根据“若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种钢笔的单价；（2）利用总价单价数量，即可求出购进甲种钢笔80支、乙种钢笔60支所需费用；（3）设购进甲种钢笔支，则购进乙种钢笔支，根据“购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，结合，均为正整数，即可得出进货方案的数量【详解】解：（1）设购进甲种钢笔每支需元，购进乙种钢笔每支需元，依题意得：，解得：答：购进甲种钢笔每支需5元，购进乙种钢笔

8、每支需10元（2）（元答：需要1000元（3）设购进甲种钢笔支，则购进乙种钢笔支，依题意得：，解得：又，均为正整数，可以为150，152，154，156，158，160，该文具店共有6种购进方案【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、有理数的混合运算以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，找出关于的一元一次不等式组4、（1）-5x-2；（2）【解析】【分析】（1）按不等式的解法求出两个不等式的解集，在求其公共解，即可解答（2）将原不等式变形得：，求出两个不等式的解集，在求其公共解，即

9、可解答【详解】（1）解不等式，得解不等式，得故不等式组的解集为（2）原不等式可变为： 解得：解得：故原不等式组的解集为【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求法，熟记不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题关键5、（1）印制党旗飘扬每册30元，党建知识每册20元；（2）有四种方案：方案一：印制党旗飘扬60册，印制党建知识40册，需要付款：2600元；方案二：印制党旗飘扬61册，印制党建知识39册，需要付款：2610元；方案三：印制党旗飘扬62册，印制党建知识38册，需要付款：2620元；方案四：印制党旗飘扬63册，印制党建知识37册，需要付款：2

10、630元；方案一费用最少【解析】【分析】（1）根据题意设印制党旗飘扬每册x元，党建知识每册y元，进而依据等量关系建立二元一次方程组求解；（2）根据题意设印制党旗飘扬a册，则印制党建知识（100a）册，可得30a+20（100a）2630且a60，进而求得a对四种方案进行分析即可.【详解】解：（1）设印制党旗飘扬每册x元，党建知识每册y元，由题意可得，解得，答：印制党旗飘扬每册30元，党建知识每册20元；（2）设印制党旗飘扬a册，则印制党建知识（100a）册，由题意可得：30a+20（100a）2630且a60，解得：60a63，a为整数，a60，61，62，63，有四种方案，方案一：印制党旗飘扬60册，印制党建知识40册，需要付款：3060+20402600（元）；方案二：印制党旗飘扬61册，印制党建知识39册，需要付款：3061+20392610（元）；方案三：印制党旗飘扬62册，印制党建知识38册，需要付款：3062+20382620（元）；方案四：印制党旗飘扬63册，印制党建知识37册，需要付款：3063+20372630（元）；由上可得，方案一费用最少【点睛】本题考查二元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，读懂题意并根据题意等量或不等量关系建立方程组和不等式是解题的关键.