中考强化练习2022年浙江省杭州市中考数学三年高频真题汇总卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年浙江省杭州市中考数学三年高频真题汇总卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，

2、交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于（ ）A5B7C10D32、与是同类项，a 与 b 的关系是 （ ）AabBabCa=bDa b3、下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数 （k，b为常数，且kb0）的图象的是（ ）ABCD4、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B9，12，15C，2，D0.3，0.4，0.55、若，则下列式子中正确的是（ ）ABCD6、下列命题中，假命题是（）A如果|a|a，则a0B如果a2b2，那么ab或abC如果ab0，则a0，b0D若a30，则a是一个负数7、如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1

3、，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位在第2020分钟时，这个粒子所在位置的坐标是()A(4，45)B(45，4)C(44，4)D(4，44)8、一组按规律排列的多项式： ，其中第10个式子是( ) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、若函数y3x1与函数yxk的图象交点在第四象限，则k的取值范围为（）ABCk1D 或10、对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（） .A函数的图象不经过第三象限B函数的图象与x轴的交点坐标是C函数的图象向下平移4个单位长度得的图象D函数图像随自变

4、量的增大而下降第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当 a=3 时，代数式的值是_2、请将 4 y 2- xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列_3、函数y（k2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围为_4、如图，ABC中，ACB=90，CDAB于D，则点A到直线BC的距离是线段_的长5、如图，已知AOB7，一条光线从点A出发后射向OB边，若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时A90783，当A83时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知12，若A1A2AO，光线又会沿A2A1A原路返回到点A，此时A_

5、若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角A的最小值_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知 x 与 y 是互为相反数，且 ( x +2)2- ( y +1)2= 4 ，求 x、y 的值.2、3、某校运动会需购买A、B两种奖品共100件、B两种奖品单价分别为10元、15元设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元写出元与件之间的函数关系式；若购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值4、一个角的余角和它的补角之比是37，求这个角是多少度？5、已知关于的方程.（1）求证：无论取何

6、值时，方程总有实数根；（2）给取一个适当的值，使方程的两个根相等，并求出此时的两个根.-参考答案-一、单选题1、A【分析】作于，根据角平分线的性质求得，然后根据三角形面积公式求得即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：作于，平分，故选：A【点睛】本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键2、C【分析】利用同类项的定义求出a与b的值，原式合并同类项得到最简结果，再利用完全平方公式，即可解答.【详解】与是同类项,得到：a2-ab+2b2=b2+ab,移项的： ， ，a=b,故选：C.【点睛】此题考查完全平方公式，同类项，解题关键在于列出

7、方程.3、A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数ykxb图象分析可得k、b的符号，进而可得kb的符号，从而判断ykbx的图象是否正确，进而比较可得答案【详解】解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数ykxb图象可知k0，b0，kb0；正比例函数ykbx的图象可知kb0，故此选项正确；B、由一次函数ykxb图象可知k0，b0；即kb0，与正比例函数ykbx的图象可知kb0，矛盾，故此选项错误；C、由一次函数ykxb图象可知k0，b0；即kb0，与正比例函数ykbx的图象可知kb0，矛盾，故此选项错误；D、由一次函数ykxb图象可知k0，b0；即kb0，与正比例函数ykbx的图

8、象可知kb0，矛盾，故此选项错误；故选：A【点睛】此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数ykxb的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第二、三、四象4、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】通过边判断构成直角三角形必须满足，两短边的平方和=长边的平方.即通过勾股定理的逆定理去判断.【详解】A. ，能构成直角三角形B.，构成直角三角形C. ，不构成直角三角形D. ，构成直角三角形故答案为C【点

9、睛】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三边满足 ，那么这个三角形为直角三角形.5、C【解析】【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可.【详解】A.根据不等式的性质1，不等式两边同时乘以，再加，即可得，故A选项错误，B.根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以,可得，故B选项错误，C.根据不等式的性质1，不等式两边同时减，可得，故C选项正确，D.根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以，可得，故D选项错误.故选：C.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于熟练掌握不等式的基本性质.6、C【分析】本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案【详解】解：A、如果|a|a，则a0是真命题，故本选项错

10、误；B、如果a2b2，那么ab或ab是真命题，故本选项错误；C、如果ab0，则a0，b0是假命题，故本选项正确；D、若a30，则a是一个负数是真命题，故本选项错误故选：C【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中7、C【分析】根据现有点(1，1)、(2，2)、(3，3)、(4，4)分析点的运动时间和运动方向，可以得出一般结论，然后利用这个结论算出第2020分钟时点的坐标【详解】粒子所在位置与运动的时间的情况如下：位置：(1，1)运动了2=12分钟，方向向左，位置：(2，2)运动了6=23分钟，方向向下，位置

11、：(3，3)运动了12=34分钟，方向向左， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 位置：(4，4)运动了20=45分钟，方向向下；总结规律发现，设点(n，n)，当n为奇数时，运动了n(n+1)分钟，方向向左；当n为偶数时，运动了n(n+1)分钟，方向向下；4445=1980，4546=2070到(44，44)处，粒子运动了4445=1980分钟，方向向下，故到2020分钟，须由(44，44)再向下运动2020-1980=40分钟，44-40=4，到达(44，4)故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标的确定，是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位

12、置，然后就可以进一步推得点的坐标8、A【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，xn，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，9、B【分析】先解方程组，求出方程组的解，得出两函数交点的坐标，根据点所在的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可【详解】解：解方程组 得：，即两函数的交点坐标是，函数y3x1与函数yxk的图象交点在第四象限，解得：，故选：B【点睛】本题考查了两直线相交于平行，解不等式组等知识点，能得出关于k的不等式组是解此题的关

13、键10、B【分析】根据一次函数的性质对A、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；根据一次函数的几何变换对C进行判断【详解】A、k=-2，b=4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；B、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），符合题意；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象，不符合题意；D、k=-2，函数图像随自变量的增大而下降，不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选B【点睛】本题考查了一次函数的性质：当k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降也考查了一次函数图象的几

14、何变换二、填空题1、15【分析】把a=3代入即可求解.【详解】把a=3代入得故填：15.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是把a代入求解.2、【分析】根据各项中y的次数即可求解.【详解】4 y 2- xy 3- 5 y各项中y的次数为2,3,1，将 4 y 2- xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列为故填：.【点睛】此题主要考查多项式的表示，解题的关键是熟知按某一字母降幂排列的意义.3、k2【分析】由函数y=（k-2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，根据一次函数的性质得到k-20，且2k+10，解不等式组即可得到k的取值范围【详解】解：函数y（k2）x+2k+1的图象经过一

15、、二、四象限，k20，且2k+10，解得k2故答案为k2【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0时，y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0时，y=kx+b的图象在二、三、四象限4、AC.【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与垂足间的线段的长度，可得答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACBC，点

16、A到BC的距离为线段AC的长度，故答案为AC【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离5、76 6 【分析】（1）由 A1A2AO， AOB7， 可得2 83，由 12 得1 83，从而求出AA1A214，即可求出 A76； （2）根据题意可知光线原路返回，最后的线垂直于BO，中间的角，从里往外，是7的2倍，4倍，8倍.n倍.，得出 2118014n ，根据外角的性质，可得A17837n，当n11时，A6，即可求出A的最小值 .【详解】解：（1）A1A2AO，AOB7，1290783，A1AOB76；（2）当MNOA时，光线沿原路返回，4390783，

17、654AOB837769027，876AOB7679037，98AOB697629047，由以上规律可知，A902n7，当n6时，A取得最小值，最小度数为6，故答案为：76，6【点睛】本题主要考查直角三角形的性质和三角形的外角性质及入射角等于反射角，根据三角形的外角性质及入射角等于反射角得出与A具有相同位置的角的度数变化规律是解题的关键三、解答题1、，.【分析】根据平方差公式得到（x2）（y1）（x2）（y1）4，整理得到（xy3）（xy+1）4，而xy0，则xy，然后解方程组即可【详解】解：（x2）2（y1）24，（x2）（y1）（x2）（y1）4，即（xy3）（xy+1）4，x，y互为相反

18、数，xy0，xy，令+得2x=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把代入得，.【点睛】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是熟知a2b2（ab）（ab）2、3【解析】【分析】按顺序先分别进行绝对值的化简、乘方运算、0次幂运算、算术平方根的运算、负指数幂运算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】原式=3+（-1）1-3+4=3-1-3+4=3.【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及了乘方运算、负指数幂、0次幂等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.3、（1）W=-5m+1500；（2）当m=75时，W取最小值，最小值为1125【分析】（1）设购买A种奖品m件，购买两种奖品的

19、总费用为W元，则购买B种奖品（100-m）件，根据总费用=A种奖品单价购买数量+B种奖品单价购买数量，即可得出W（元）与m（件）之间的函数关系式；（2）根据“购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再利用一次函数的性质即可求出W的最小值【详解】（1）设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元，则购买B种奖品（100-m）件，根据题意得：W=10m+15（100-m）=-5m+1500；（2）根据题意得：，解得：70m75，-50，W随m值的增大而减小，当m=75时，W取最小值，最小值为11

20、25【点睛】本题考查了一次函数的应用、一次函数的性质以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出W关于m的函数关系式；（2）根据各数量之间的关系，找出关于m的一元一次不等式组4、22.5【解析】【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x）；依题意，得：7（90-x）=3（180-x），解得x=22.5； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 答：这个角的度数为22.5【点睛】此题综合考查余角与补角，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解5、（1）详见解析；（2）【解析】【分析】（1）先根据根的判别式求出，再判断即可；（2）把代入方程，求出方程的解即可【详解】（1）无论取何值时，方程总有实数根；（2）当即时，方程的两根相等，此时方程为解得【点睛】本题考查了根的判别式和解一元二次方程，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键