中考强化练习2022年广东省揭阳市中考数学历年真题练习-(B)卷(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省揭阳市中考数学历年真题练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程的解是（ ）ABC，D，2、若抛物线的顶点坐标为（1

2、，-4），则抛物线与轴的交点个数为（ ）A0个B1个C2个D无法确定3、若，则代数式的值为（ ）A6B8C12D164、如图，在梯形中，ADBC，过对角线交点的直线与两底分别交于点，下列结论中，错误的是（ ）ABCD5、如图，中，是的中位线，连接，相交于点，若，则为（ ）A3B4C9D126、如图，点是线段的中点，点是的中点，若，则线段的长度是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm7、下列计算错误的是（ ）ABCD8、平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转90得，则点的坐标为（ ）ABCD9、已知二次函数yx22x+m，点A（x1，y1）、点B（x2，y2）（x1x

3、2）是图象上两点，下列结论正确的是（）A若x1+x22，则y1y2B若x1+x22，则y1y2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C若x1+x22，则y1y2D若x1+x22，则y1y210、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，则第2022次输出的结果为_2、计算：6423_3、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当AOC_时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直4、如图，

4、海中有一个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A在它的北偏东60方向上，航行12海里到达点C处，测得小岛A在它的北偏东30方向上，那么小岛A到航线BC的距离等于_海里5、计算：5313_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用若干大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，请你按此要求搭建一个几何体，画出从左边看到的它的形状图，并在从上面看得到的图形上标注小正方形的个数2、一位同学在阅读课外书的时候，学到了一种速算方法，也让我们一起来看看吧！，他发现这样的数对一共有50对，且每一对数和都101，所以原式；同样地，），这样的数对一共

5、有25对，且每一对数和都是102，所以原式；（1）请仔细观察以上算式的特点及运算规律，请你运用你的发现看看下列式子哪些具有上述特点，能运用上述规律来运算，并把这样式子的结果算出来：；（2）在上面的式中，请你通过增加或减少和中最后面奇数的个数，探寻本题计算规律，请用一个 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 含字母n的式子表示你的发现；（3）另外，该同学还有一个有趣发现：，以此类推，你能写出第50个式子的结果并写出等式左边第一个数吗？说出你的理由3、已知：如图，在中，（1）求证（2）如果，求的长4、如图，点、分别为的边、的中点，则_5、如图，一次函数的图象交反比例函数的图象于，两点.（1

6、）求反比例函数与一次函数解析式.（2）连接，求的面积.（3）根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？-参考答案-一、单选题1、C【分析】先提取公因式x，再因式分解可得x（x-1）=0，据此解之可得【详解】解：，x(x-1)=0,则x=0或x-1=0,解得x1=0，x2=1，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是关键2、C【分析】根据顶点坐标求出b=-2a，把b=-2a，（1，-4）代入得，再计算出即可得到结论【详解】解：抛物线的顶点坐标为（1，-4）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把（1，-4）代入，得， 抛物线与

7、轴有两个交点故选：C【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴交点个数的确定，抛物线与x轴交点个数是由判别式确定：时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点3、D【分析】对已知条件变形为：，然后等式两边再同时平方即可求解【详解】解：由已知条件可知：，上述等式两边平方得到：，整理得到：，故选：D【点睛】本题考查了等式恒等变形，完全平方公式的求值等，属于基础题，计算过程中细心即可4、B【分析】根据ADBC，可得AOECOF，AODCOB，DOEBOF，再利用相似三角形的性质逐项判断即可求解【详解】解：ADBC，AOECOF，AODCOB，DOEBOF，故A正确，不符合

8、题意；ADBC，DOEBOF，故B错误，符合题意；ADBC，AODCOB， ，故C正确，不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故D正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键5、A【分析】根据DEBC，得DEFCBF，得到，利用BE是中线，得到+=，计算即可【详解】是的中位线，DEBC，BC=2DE，DEFCBF，BE是中线，=，是的中位线，DEBC，=，=，+=+，+=，=3，故选A【点睛】本题考查了三角形中位线定理，中线的性质，相似三角形的性质，熟练掌握中位线定理，灵活选择相似三角形的性质是解

9、题的关键6、B【分析】根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE【详解】解：D是线段AB的中点，AB=6cm，AD=BD=3cm，E是线段AC的中点，AC=14cm，AE=CE=7cm，DE=AE-AD=7-3=4cm，故选B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键7、B【分析】根据整式的乘除运算法则逐个判断即可【详解】解：选项A：，故选项A正确，不符合题意；选项B：，故选项B不正确，符合题意；选项C：，故选项C正确，不符合题意；选项D：，故选项D正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除运算

10、；幂的乘方、积的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解决本类题的关键8、D【分析】如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D，故有，进而可得B点坐标【详解】解：如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D 在和中B点坐标为故选D【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形全等，直角坐标系中点的表示解题的关键在于熟练掌握旋转的性质以及直角坐标系中点的表示9、A【分析】由二次函数yx22x+m可知对称轴为x1，当x1+x22时，点A与点B在对称轴的左边，或点A在 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 左侧，点B在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称

11、轴的距离小，再结合抛物线开口方向，即可判断【详解】解：二次函数yx22x+m，抛物线开口向上，对称轴为x1，x1x2，当x1+x22时，点A与点B在对称轴的左边，或点A在左侧，点B在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离大，y1y2，故选：A【点睛】本题考查了二次函数的性质，灵活应用x1+x2与2的关系确定点A、点B与对称轴的关系是解决本题的关键10、B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项正确，符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误

12、，不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意故选：B【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形二、填空题1、2【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算【详解】解：由设计的程序知，依次输出的结果是25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1，发现从第4个数开始，以8，4，2，1循环出现，则2022-3=

13、2019，20194=5043，故第2022次输出的结果是2故答案为：2【点睛】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的输出结果2、16 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】依题意，按照幂的定义及形式，对底数进行转换，利用其性质计算即可；【详解】由题知，64=43， 6423=(43)23=4323=42=16；故填：16；【点睛】本题主要考查幂的定义性质及其底数的灵活转换，关键在熟练其定义；3、105或75【分析】分两种情况：ABCD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，ABCD于G，OA交DC于H求出答案【详解】解：如图1，ABCD，

14、交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，B=45，BEF=90，CFO=BFE=45，DCO=60，COF=15AOC=90+15=105；如图2，ABCD于G，OA交DC于H，A=45，AGH=90，CHO=AHG=45，DCO=60，AOC=180-60-45=75；故答案为：105或75【点睛】此题考查了三角形的角度计算，正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键4、63【分析】如图，过点A作ADBC于D，根据题意可知EBA=60，FCA=30，EBBC，FCBC，可得ABD=30，ACD=60，CAD=30，根据外角性质可得BAC=30，可得AC=BC，根据含30角的直角三角形的性

15、质可得出CD的长，利用勾股定理即可求出AD的长，可得答案【详解】如图，过点A作ADBC于D，根据题意可知EBA=60，FCA=30，EBBC，FCBC，BC=12，ABD=30，ACD=60，CAD=30，BAC=ACD-ABD=30， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AC=BC=12，CD=12AC=6，AD=AC2-CD2=122-62=63故答案为：63【点睛】本题考查方向角的定义、三角形外角性质、含30角的直角三角形的性质及勾股定理，三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和；30角所对的直角边，等于斜边的一半；熟练掌握相关性质及定义是解题关键5、53【分析】先把除法

16、转化为乘法，再计算即可完成【详解】5313=51313=53故答案为：53【点睛】本题考查了二次根式的乘除混合运算，注意运算顺序不要出错三、解答题1、见解析【分析】观察从正面看和从上面看得到的图形可知，从左边看到的图形应该有2层3列，画出图形即可；再根据从左边看到的它的形状图，判断小正方体数量，并在从上面看得到的图形上标注小正方形的个数即可【详解】（答案不唯一）从左边看到的它的形状图，如图， 从上面看得到的图形上标注小正方形的个数，如图，【点睛】本题考查从不同方向看几何体，判断几何体的组成根据题意确定从左边看到的层数和列数是解答本题的关键2、（1）；（2）1+3+5+2n-3+2n-1=n2

17、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）第50个式子为：2451+2453+2457+2549=503, 等式的左边第1个数为：【分析】（1）根据阅读部分提供的方法可得：一共有个数，分成50组，每组的和为200，从而可得答案；根据阅读部分提供的方法可得：一共有个数，分成25组，每组的和为202，从而可得答案；由可得前面两个数的和等于后一个数，再计算即可.（2）分两种情况讨论：当为偶数时，当为奇数时，再利用从具体到一般的探究方法矩形探究即可；（3）由， ，可发现左边第一个数有：1=01+1,3=12+1,7=23+1,13=34+1, 归纳可得：第行第一个数为： 右边为 后续的奇数为

18、：n-1n+3,n-1n+5,n-1n+2n-1, 再应用规律，从而可得答案.（1）解：=1+199+3+197+99+101 =3+199+7+195+99+103 （2）解：1+3+5+7=87+1212=16, 1+3+5+7+9+11=1211+1212=36, 当为偶数时， 当为奇数时， 综上：（为正整数）（3）解： ，可发现左边第一个数有： 归纳可得：第行第一个数为： 右边为 后续的奇数为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所以第50行第一个数为： 后续奇数为： 所以第50个式子为： 等式的左边第1个数为：【点睛】本题考查的是有理数的加法与乘法的运算，乘方运算，数字运

19、算规律的探究，列代数式，掌握“从具体到一般的探究方法得到规律并运用规律解决问题”是解本题的关键.3、（1）见解析（2）3【分析】（1）根据DEBC，可得 ，从而得到，进而得到 ，可证得AEFACD，从而得到AFE=ADC，即可求证；（2）根据AEFACD，可得 ，从而得到AF=12，即可求解（1）证明：DEBC， ， ，A=A，AEFACD，AFE=ADC，EFCD；（2）AEFACD， ， ，AF=12，DF=AD-AF=3【点睛】本题主要考查了平行分线段成比例，相似三角形的判定和性质，熟练掌握平行分线段成比例，相似三角形的判定和性质定理是解题的关键4、6【分析】根据三角形中位线定理解答即可

20、【详解】解：D，E分别是ABC的边AB，BC的中点，DE是ABC的中位线，AC2DE6， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：6【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键5、（1），；（2）15；（3）0x2或x8【分析】（1）先把点A的坐标代入，求出m的值得到反比例函数解析式，再求点B的坐标，然后代入反比例函数解析式求出点B的坐标，再将A、B两点的坐标代入y=kx+b，利用待定系数法求出一次函数的解析式；（2）先求出C点坐标，再根据AOB的面积=AOC的面积-三角形BOC的面积即可求解；（3）观察函数图象即可求得（1）解：把A（2，-4）的坐标代入得：m=-8，反比例函数的解析式是；把B（a，-1）的坐标代入得：-1=，解得：a=8，B点坐标为（8，-1），把A（2，-4）、B（8，-1）的坐标代入y=kx+b，得：，解得： ，一次函数解析式为；（2）解：设直线AB交x轴于C，当y=0时，x=10，OC=10，AOB的面积=AOC的面积-三角形BOC的面积=；（3）解：由图象知，当0x2或x8时，一次函数的值大于反比例函数的值【点睛】本题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题以及观察图象的能力，待定系数法求函数解析式，求出点B的坐标是解题的关键