中考数学最新中考数学二模试题(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 最新中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算3.14-(-)的结果为() A6.28B2C3.14-D3.14+2、下列各式：中

2、，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个3、数轴上到点-2的距离为4的点有( )A2B-6或2C0D-64、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）ABCD5、已知ab，则下列不等式中不正确的是()A2a2bBa5b5C2a2bD6、下列说法： （1）“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆定理；（2）命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题为假命题；(3）命题“如果-a=5，那么a=-5”的逆命题为“如果-a-5，那么a-5”，其中正确的有（ ）A0个B1 个C2个D3个7、如果单项

3、式2a2m5bn+2与ab3n2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A2，3B3，2C3，2D3，28、已知A与B的和是90，C与B互为补角，则C比A大（）A180B135C90D459、计算的值为（ ）ABC82D17810、如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是AAC=ABBC=BODCC=BDA=B0D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一种商品，连续两次降价后，其售价是原来的四分之一若每次降价的百分率都是，则满足的方程是_2、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，则=_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

4、3、如图，圆心角AOB20，将 旋转n得到，则的度数是_度4、已知圆锥的底面周长为，母线长为则它的侧面展开图的圆心角为_度5、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b -mcd=_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面米的A处飞出（A在轴上），运动员乙在距点米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约米高，球落地后又一次弹起，根据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；（2）足球第一次落地点距守门员多少米？

5、（3）运动员乙要抢到足球第二个落点，他应从处再向前跑多少米？2、如图，线段厘米，点D和点C在线段AB上，且，点P从点A出发以4厘米/秒的速度沿射线AD向点C运动，点P到达点C所在位置后立即按照原路原速返回，到达点D所在位置后停止运动，点Q从点B出发以1厘米/秒的速度沿着射线BC的方向运动，点Q到达点D所在的位置后停止运动点P和点Q同时出发，点Q运动的时间为t秒（1）求线段AD的长度；（2）当点C恰好为PQ的中点时，求t的值；（3）当厘米时，求t的值3、某学校准备印刷一批证书，现有两个文印店可供选择：甲店收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙店收费方式：不超过2000本时，每本收印

6、刷费1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本（1）若x不超过2000时，甲店的收费为_元，乙店的收费为_元；（2）若x超过2000时，乙店的收费为_元；（3）请问印刷多少本证书时，甲乙两店收费相同？4、某电信公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠的方式：计时制：0.08元/分钟；包月制：40元/月（只限1台电脑上网）。另外，不管哪种收费方式，上网时都要加收通信费0.03元/分钟（1）设小明某月上网时间为x分钟，请分别用含x的式子表示出两种收费方式下小明应支付的费用；（2）1个月上网时间为多少分钟时，两种方式付费相等？（3）如果1个月上网10小时，那

7、么选择哪种方式更优惠？5、当x为何值时，和互为相反数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解： 3.14-(-)= 3.14+故选：D【点睛】本题考查减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2、B【分析】根据分式的定义判断即可【详解】解：，是分式，共2个，故选B【点睛】本题考查分式，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型3、B【分析】分点在点-2的左边和右边两种情况讨论求解【详解】解：点在点-2的左边时，为-2-4=-6，点在点-2的右边时，为-2+4=2，所以

8、，在数轴上到点-2的距离是4的点所表示的数是-6或2故选：B【点睛】本题考查数轴，注意：此题要分为两种情况：在表示-2点的左边和右边4、A【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价90%，据此列方程【详解】解：标价为，九折出售的价格为，可列方程为故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程5、C【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】Aab，根据不等式两边同时加上2，不等号方向不变，2a2b，正确；Bab，根据不等式两边同时加5，不等号

9、方向不变，a5b5，正确；Cab，根据不等式两边同时乘以2，不等号方向改变，2a2b，本选项不正确；Dab，根据不等式两边同时乘以，不等号方向不变，正确故选C【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解决本题的关键；不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6、B【分析】分别写出各命题的逆命题，然后用相关知识判断真假.【详解】解：（1）“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆定理，正确；（2）命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题是

10、“如果两个角都是直角，那么它们相等”，是真命题，故错误；（3）命题“如果-a=5，那么a=-5”的逆命题为“如果a=-5，那么-a=5”，故错误；正确的有1个，故选B.【点睛】本题主要考查命题的逆命题和命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7、B【分析】根据题意可知单项式2a2m5bn+2与ab3n2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组，解方程组即可求得m，n的值【详解】解：根据题意，得解得m3，n2故选：B【点睛】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项8、C【分析】根据补角

11、的定义进行分析即可.【详解】解：A+B90，B+C180，CA90，即C比A大90，故选C【点睛】考核知识点：补角.理解补角的数量关系是关键. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、D【分析】根据有理数的混合运算计算即可；【详解】解：故选D【点睛】本题主要考查了含有乘方的有理数混合运算，准确计算是解题的关键10、B【分析】先利用垂径定理得到弧AD=弧BD，然后根据圆周角定理得到C=BOD，从而可对各选项进行判断【详解】解：直径CD弦AB，弧AD =弧BD，C=BOD故选B【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧圆周角定理：在

12、同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半二、填空题1、【分析】可设原价为1，关系式为：原价（1降低的百分率）2=现售价，把相关数值代入即可【详解】设原价为1，则现售价为，可得方程为：1（1x）2=故答案为1（1x）2=【点睛】考查列一元二次方程；掌握连续两次变化的关系式是解决本题的关键2、6【详解】解：a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为，a+b=0，cd=1，x=，当x=时，原式=5+(0+1)+0+1=6+；当x=时,原式=5+(0+1)()+0+1=6.故答案为6.3、20【分析】先根据旋转的性质得,则根据圆心角、弧、弦的关系得到DOC=AOB=

13、20，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数即可得解. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解： 将旋转n得到,DOC=AOB=20，的度数为20度故答案为20【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等也考查了旋转的性质4、【分析】根据弧长=圆锥底面周长=4，弧长=计算【详解】由题意知：弧长=圆锥底面周长=4cm，=4，解得：n=240故答案为240【点睛】本题考查了的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系5、-1或1【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值

14、是1得出a+b=0、cd=1，m=1，代入计算即可【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，a+b=0、cd=1，m=1，当m=1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-1= -1，当m=-1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-（-1）= 1故答案为：-1或1【点睛】本题考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键三、解答题1、（1）y=-（x-6）2+5（2）足球第一次落地点C距守门员米（3）运动员乙要抢到足球第二个落点D，他应再向前跑米【分析】（1）由条件可以得出M（6，5），设抛物线的解析式为

15、y=a（x-6）2+5，由待定系数法求出其解即可； （2）当y=0时代入（1）的解析式，求出x的值即可； （3）根据题意得到CD=EF，由-（x-6）2+5=2求出EF的长度，就可以求出OD的值，进而得出结论 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）解：根据题意，可设第一次落地时，抛物线的表达式为y=a（x-6）2+5，将点A（0，1）代入，得：36a+5=1，解得：a=-，足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式为y=-（x-6）2+5；（2）解：令y=0，得：-（x-6）2+5=0，解得：x1=，x2=（舍去），答：足球第一次落地点C距守门员米；（3）解：如图，足球第二次弹

16、出后的距离为CD，根据题意知CD=EF（即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位），-（x-6）2+5=2，解得：x1=，x2=，CD=x2-x1=，BD=BC+CD=米，答：运动员乙要抢到足球第二个落点D，他应再向前跑米【点睛】本题考查了运用顶点式及待定系数法求二次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，二次函数的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键2、（1）；（2）或；（3）、8，【分析】（1）先求出AC，再求出DC，根据AD=AC-DC即可；（2）表示出CP、CQ的长度，再根据CP=CQ列方程即可，需要注意P到C之前和之后两种情况讨论；（3）表示出BP、BQ的长度，再根据

17、列方程即可，需要注意P到C之前和之后以及P到D之前之后的多种情况讨论；【详解】（1），（2）点Q从点B出发以1厘米/秒的速度沿着射线BC的方向运动，P到达C之前时 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点C恰好为PQ的中点此时P在C左边，Q在C右边，且CP=CQ解得P到达C之后时点C恰好为PQ的中点此时P在C左边，Q在C右边，且CP=CQ解得故当点C恰好为PQ的中点时或（3）当P、Q到达C之前时， ，解得当P到达C之后、Q到达C之前时， ，解得当P到达D点时此时，当P到达D点以后、Q到达D之前，解得综上当厘米时，、8，【点睛】此题考查线段和差计算、列一元一次方程解应用题等知识与方法，解

18、题的关键是弄清点在运动时的出发点、方向、速度以及两个动点的运动属于相遇问题还是追及问题等3、（1）（1000+0.5x）；1.5x（2）（2500+0.25x）（3）印刷1000本或6000本证书时，甲乙两店收费相同【分析】（1）由题意列代数式为：甲店的收费，乙店的收费；（2）由题意列代数式为：乙店的收费；（3）分情况讨论当时，有，方程的解若小于等于2000，则符合要求；当时，有，方程的解若大于2000，则符合要求（1）解：由题意知：甲店的收费为元；乙店的收费为；故答案为：，（2）解：由题意知：乙店的收费为故答案为：（3）当时，有， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，符合要求

19、；当时，有，解得，符合要求印刷1000本或6000本证书时，甲乙两店收费相同【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式等知识解题的关键在于正确的列代数式与方程4、（1）计时制：0.08x+0.03x=0.11x，包月制：0.03x+40（2）500分钟（3）包月制【分析】（1）根据第一种方式为计时制，每分钟0.08，第二种方式为包月制，每月40元，两种方式都要加收每分钟通讯费0.03元/分钟可分别有x表示出收费情况（2）根据两种付费方式，得出等式方程求出即可；（3）根据一个月只上网10小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案【小题1】解：计时制：0.08x+0.03x=0.11x，包月制：0.03x+40；【小题2】由题意，得0.11x=0.03x+40，解得x=500一个月上网时间为500分钟时两种方式付费一样多【小题3】x=10小时=600分钟，则计时制：0.11x=66，包月制：0.03x+40=0.03600+40=586658，选择包月制更优惠【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意弄清计费规则，并据此列出关于x的方程5、【分析】由相反数的定义得到与的和为零，据此解一元一次方程即可解题【详解】解：解得即当时，和互为相反数【点睛】本题考查相反数、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键