2021-2022学年沪科版九年级数学下册第24章圆定向测试试题.docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆定向测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列图形中,是中心对称图形也是轴对称图形的是()ABCD2、如图,ABC内接于O,BAC30,BC6,则O的直径等于(
2、)A10B6C6D123、如图,A,B,C是正方形网格中的三个格点,则是( )A优弧B劣弧C半圆D无法判断4、计算半径为1,圆心角为的扇形面积为( )ABCD5、下列各点中,关于原点对称的两个点是()A(5,0)与(0,5)B(0,2)与(2,0)C(2,1)与(2,1)D(2,1)与(2,1)6、如图,AB是O的直径,点C是O上一点,若BAC30,BC2,则AB的长为( )A4B6C8D107、下列四个图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )ABCD8、图2是由图1经过某一种图形的运动得到的,这种图形的运动是( )A平移B翻折C旋转D以上三种都不对9、如图,四边形内接于,如果它的一个
3、外角,那么的度数为( )ABCD10、下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的,其中是中心对称图形的是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,以面积为20cm2的RtABC的斜边AB为直径作O,ACB的平分线交O于点D,若,则ACBC_2、如图,将ABC绕点A顺时针旋转得到ADE,若DAE=110,B=40,则C的度数为_3、九章算术是我国古代的数学名著,书中有这样的一个问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“如图,现有直角三角形,勾(短直角边)长为 8 步,股(长直角边)长为 15 步,问该直角三角
4、形所能容纳的最大圆的直径是多少?”答:该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是_步4、如图,在O中,AB10,BC12,D是上一点,CD5,则AD的长为_5、如图,已知,外心为,分别以,为腰向形外作等腰直角三角形与,连接,交于点,则的最小值是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,是的直径,四边形内接于,是的中点,交的延长线于点(1)求证:是的切线;(2)若,求的长2、在平面直角坐标系xOy中,的半径为2点P,Q为外两点,给出如下定义:若上存在点M,N,使得P,Q,M,N为顶点的四边形为矩形,则称点P,Q是的“成对关联点”(1)如图,点A,B,C,D横、纵坐标都是整数在点B,C,
5、D中,与点A组成的“成对关联点”的点是_;(2)点在第一象限,点F与点E关于x轴对称若点E,F是的“成对关联点”,直接写出t的取值范围;(3)点G在y轴上若直线上存在点H,使得点G,H是的“成对关联点”,直接写出点G的纵坐标的取值范围3、在平面内,给定不在同一直线上的点A,B,C,如图所示点O到点A,B,C的距离均等于r(r为常数),到点O的距离等于r的所有点组成图形G,ABC的平分线交图形G于点D,连接AD,CD求证:AD=CD4、将锐角为45的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合,正方形ABCD固定不动,然后将三角板绕着点A旋转,MPN的两边分别与正方形的边BC、D
6、C或其所在直线相交于点E、F,连接EF(1)在三角板旋转过程中,当MPN的两边分别与正方形的边CB、DC相交时,如图1所示,请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系;(2)在三角板旋转过程中,当MPN的两边分别与正方形的边CB、DC的延长线相交时,如图2所示,请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系;(3)若正方形的边长为4,在三角板旋转过程中,当MPN的一边恰好经过BC边的中点时,试求线段EF的长5、元元同学在数学课上遇到这样一个问题:如图1,在平面直角坐标系xOy中,OA经过坐标原点O,并与两坐标轴分别交于B、C两点,点B的坐标为,点D在上,且,求OA的半径和圆心A的坐标元元的做法
7、如下,请你帮忙补全解题过程:解:如图2,连接BC作AELOB于E、AFOC于F、(依据是 ),(依据是 ),BC是的直径(依据是 ),A的坐标为( )的半径为 -参考答案-一、单选题1、C【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出【详解】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故A选项不符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故B选项不符合题意;C、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故C选项符合题意;D、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故D选项不符合题意故选:C【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识,关键是掌握
8、好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180后与原图重合2、D【分析】连接OB,OC,根据圆周角定理求出BOC的度数,再由OB=OC判断出OBC是等边三角形,由此可得出结论【详解】解:连接OB,OC,BAC=30,BOC=60OB=OC,BC=6,OBC是等边三角形,OB=BC=6O的直径等于12故选:D【点睛】本题考查的圆周角定理,根据题意作出辅助线,构造出等边三角形是解答此题的关键3、B【分析】根据三点确定一个圆,圆心的确定方法:任意两点中垂线的交点为圆心即可判断【详解】解;如图,分别连接AB、AC、BC
9、,取任意两条线段的中垂线相交,交点就是圆心故选:B【点睛】本题考查已知圆上三点求圆心,取任意两条线段中垂线交点确定圆心是解题关键4、B【分析】直接根据扇形的面积公式计算即可【详解】故选:B【点睛】本题考查了扇形的面积的计算,熟记扇形的面积公式是解题的关键5、D【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数,可得答案【详解】解:A、(5,0)与(0,5)横、纵坐标不满足关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数的特征,故A错误;B、(0,2)与(2,0)横、纵坐标不满足关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数的特征,故B错误;C、(2,1)与(2,1)关于
10、x轴对称,故C错误;D、关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数,故D正确;故选:D【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标,关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数6、A【分析】根据直径所对的圆角为直角,可得 ,再由直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半,即可求解【详解】解:AB是O的直径, ,BAC30,BC2, 故选:A【点睛】本题主要考查了直径所对的圆角,直角三角形的性质,熟练掌握直径所对的圆角为直角;直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键7、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:A、不是轴对称图形,不是中心对称
11、图形,故此选项不符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意;故选:D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合8、C【详解】解:根据图形可知,这种图形的运动是旋转而得到的,故选:C【点睛】本题考查了图形的旋转,熟记图形的旋转的定义(把一个平面图形绕平面内某一点转动一个角度,叫做图形的旋转)是解题关键9、D【分析】由平角的性质得出BCD=116,再由内
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- 2021 2022 学年 沪科版 九年级 数学 下册 24 定向 测试 试题
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