京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专项训练练习题.docx

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1、七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）ABCD2、已知关于x的不等式组的解集中任意一个x

2、的值均不在1x3的范围内，则a的取值范围是（）A5a6Ba6或a5C5a6Da6或a53、整数a使得关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的方程13（y2）a有非负整数解，则满足条件的整数a的个数是（ ）A6个B5个C3个D2个4、若mn，则下列各式正确的是（）A2m2nBC1m1nDm2n25、如果点P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范围是 （ ）ABCD6、若|m1|+m1，则m一定（）A大于1B小于1C不小于1D不大于17、如果xy，则下列不等式正确的是（）Ax1y1B5x5yCD2x2y8、（a）和b在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）Aa1Bba0Ca10Da

3、b09、若mn，则下列选项中不成立的是（）Am+4n+4Bm4n4CD4m4n10、不等式组的解集是（ ）ABCD无解第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “m的2倍与5的和是正数”可以用不等式表示为 _2、若点P为数轴上一个定点，点M为数轴上一点将M，P两点的距离记为MP给出如下定义：若MP小于或等于k，则称点M为点P的k可达点例如：点O为原点，点A表示的数是1，则O，A两点的距离为1，12，即点A可称为点O的2可达点（1）如图，点B1，B2，B3中，_是点A的2可达点；（2）若点C为数轴上一个动点，若点C表示的数为1，点C为点A的k可达点，请写出一个符合

4、条件的k值 _；若点C表示的数为m，点C为点A的2可达点，m的取值范围为 _；（3）若m0，动点C表示的数是m，动点D表示的数是2m，点C，D及它们之间的每一个点都是点A的3可达点，写出m的取值范围 _3、用不等式表示“的3倍与2的差小于1”：_4、已知不等式（a1）xa1的解集是x1，则a的取值范围为_5、若关于x的不等式有三个正整数解，则a的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组：2、作为全国体育之城、冠军之城，保定体育成绩瞩目随着2021年10月10日保定首马鸣枪开跑，占城掀起全民运动之风，某健身俱乐部针对学生推出两种优惠方案：方案一：先办理VIP卡需1

5、60元，然后每次按全票价打五折；方案二：学生每次按全票价打九折；该健身俱乐部全票价为20元/次，请回答：（1）已知去俱乐部健身的次数为x次，若选择方案一需要的费用为 元，若选择方案二需要的费用为 元（用含x的代数式表示）；（2）某同学计划将去俱乐部健身30次，你认为他选择哪种方案更合算？请通过计算说明；（3）去俱乐部健身至少 次办VIP卡才合算3、解下列一元一次不等式组：（1）；（2）4、学校计划开展暑期实践活动，由一个带队老师和若干同学，共x人参加有甲乙两个旅行社可供选择两个旅行社的原价均为100元/人，现都推出优惠措施：甲旅行社：参团人员每人打七五折（原价的75%）乙旅行社：带队老师免费，

6、学生每人打八折（原价的80%）（1）请你用含有x的代数式分别表示甲乙两个旅行社的总费用：甲： 元；乙： 元（2）当学生人数为20人时，请你分别计算甲乙两个旅行社的总费用；（3）你认为学校选用哪个旅行社花费更少？请直接写出答案5、（1）解不等式x+26；（2）解不等式+1，并把它的解集在数轴上表示出来-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由题意直接根据已知解集得到，即可确定出的范围【详解】解：不等式的解集为，解得：故选：C【点睛】本题考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键2、B【解析】【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集是与1x3的关系，可得答

7、案【详解】解：不等式组，得a3xa+4，由不等式组的解集中任意一个x的值均不在1x3的范围内，得a+41或a33，解得a5或a6，故选：B【点睛】本题考查了不等式的解集，利用解集中任意一个x的值均不在1x3的范围内得出不等式是解题关键3、A【解析】【分析】解不等式组中两个不等式得出，结合其整数解的情况可得，再解方程得，由其解为非负数得出，最后根据方程的解必须为非负整数可得的取值情况【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组至少有4个整数解，解得，解关于的方程得，方程有非负整数解，则，所以，其中能使为非负整数的有2，3，4，5，6，7，共6个，故选：A【点睛】本题主要考查一元一次不等式

8、组的整数解，解题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解4、C【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可【详解】解：A：mn，2m2n，不符合题意；B：mn，不符合题意；C：mn，mn，1m1n，符合题意；D： mn，当时，m2n2，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键5、A【解析】【分析】根据第一象限的横坐标为正、纵坐标为负，列出关于m的不等式组解答即可【详解】解：P（m，12m）在第一象限， ，解得：故选A【点睛】本题主要考查了

9、解一元一次不等式组、平面直角坐标系等知识点，根据点在平面直角坐标系的象限列出关于m的一元一次不等式组成为解答本题的关键6、D【解析】【分析】先将绝对值等式移项变形为|m1|1 m，利用绝对值的非负性质列不等式1 m0，解不等式即可【详解】解：|m1|+m1，|m1|1 m，|m1|0，1 m0，m1故选择D【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键7、C【解析】【分析】根据不等式的性质解答不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两

10、边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【详解】解：Axy，x1y1，故本选项不符合题意；Bxy，5x5y，故本选项不符合题意；Cxy，故本选项符合题意； Dxy，2x2y，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键8、B【解析】【分析】化简（a）a，根据数轴得到a1b0，再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案【详解】解：（a）a，由数轴可得a1b0，a1，a1，故A选项判断错误，不合题意；b0，b0，ba0，故B正确，符合题意；a1，a+10，故C判断错误，不合题意；ab，a+b0，ab0，故D判断错误，不合题意故选：

11、B【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键9、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质进行解答即可【详解】解：mn，A、m+4n+4，成立，不符合题意；B、m4n4，成立，不符合题意；C、，成立，不符合题意；D、4m4n，原式不成立，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键10、C【解析】【分析】分别解出两个不等式，即可求出不等式组的解集【详解】解：解不等式得 x1，解不等式得 x3，不等式组的解集为1x3故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确解出两个不等式，并正

12、确确定两个不等式的公共解是解题关键，求不等式组的解集可以借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定，也可以根据数轴确定二、填空题1、2m+50【解析】【分析】直接根据正数大于0列出不等式即可【详解】解：由题意知：2m+50，故答案为：2m+50【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，理解题意，正确列出不等式是解答的关键2、 、#B3、B2 3 【解析】【分析】（1）分别求两点间距离，满足2即可；（2）求得CA两点间距离为2，k2即可；表示CA的距离为，列不等式求解即可；（3）根据题意，列不等式计算【详解】解：（1）由题意知：2，2，2，、是点A的2可达点，故填：、；（2）

13、当点C表示的数为1时，故k3，故填：3；当点C表示的数为m时，2，解得：，故填：；（3）由题意知：，即：，解得：，故填：【点睛】本题考查两点间距离、不等式的应用，正确理解题意是关键3、【解析】【分析】根据倍、差、不等式的定义即可得【详解】解：“的3倍与2的差小于1” 用不等式表示为，故答案为：【点睛】本题考查了列不等式，掌握理解不等式的定义是解题关键4、a1【解析】【分析】根据不等式的性质3，可得答案【详解】解：（a1）xa1的解集是x1，不等号方向发生了改变，a10，a1故答案为：a1【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都除以同一个负数，不等号的方向改变5、【解析】【分析】首先确定不

14、等式的正整数解，则a的范围即可求得【详解】解：关于x的不等式恰有3个正整数解，则正整数解是：1，2，3则a的取值范围：故答案为：【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据a的取值范围正确确定a与3和4的关系是关键三、解答题1、【解析】【分析】分别解两个不等式，取公共解即可【详解】解：解等式得，解不等式得，故，【点睛】本题考查解不等式组掌握利用“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是解题关键2、（1）(10x+160)，18x；（2）某同学办VIP卡划算；（3）21【解析】【分析】（1）根据题意，可以分别写出两种优惠方案的代数式；（2）将x=30代入（1）

15、中的两个代数式，求出相应的值，然后比较大小即可；（3）根据两种优惠方案的代数式列出不等式，求出相应的x的取值范围，即可得到去俱乐部健身至少多少次VIP卡才合算【详解】解：（1）由题意可得，方案一：160+20x0.5=10x+160(元)，方案一：20x0.9=18x(元)；故答案为：(10x+160)，18x；（2）当x=30时，方案一：1030+160=300+160=460，y2=1830=540，540460，某同学办VIP卡划算；（3）令10x+16018x，解得x20，x为整数，去俱乐部健身至少21次办VIP卡才合算，故答案为：21【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值、一元一次

16、不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式和不等式3、（1）-3x2（2）x【解析】【分析】（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】（1）解解不等式得x-3；解不等式得x2；不等式组的解集为-3x2；（2）解解不等式得x；解不等式得x；不等式组的解集为x【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键4、（1） ； ；（2）甲旅行社的总费用1575元，乙旅行社的总费用1600元；（3）当 时，两家旅行社的费用一样；当 时，乙旅行社的花费更少；

17、当 时，甲旅行社的花费更少【解析】【分析】（1）根据题意分别列出代数式，表示出两家旅行社的总费用，即可求解；（2）当学生人数为20人时，分别计算甲乙两个旅行社的总费用，即可求解；（3）分三种情况讨论，即可求解【详解】解：（1）甲旅行社的总费用： 元，乙旅行社的总费用： 元；（2）当学生人数为20人时，甲旅行社的总费用：元，乙旅行社的总费用： 元；（3）当 ，即 时，两家旅行社的费用一样；当 ，即 时，乙旅行社的花费更少；当 ，即 时，甲旅行社的花费更少【点睛】本题主要考查了列代数式，一元一次方程和一元一次不等式的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键5、（1）；（2），数轴见解析【解析】【分析】（1）直接移项即可解得不等式的解集；（2）先去分母再去括号，进而求得不等式的解集，并把它的解集在数轴上表示出来【详解】（1）x+26；（2）+1，解得在数轴上表示，如图，【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，准确的计算和数形结合是解题的关键