北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称综合练习练习题(无超纲).docx

《北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称综合练习练习题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称综合练习练习题(无超纲).docx（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在RtABC中，=90，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则的度数为（ ）A

2、30B45C60D752、中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术2006年5月20日，剪纸艺术遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录2009年9月28日至10月2日举行的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第四次会议上，中国申报的中国剪纸项目入选“人类非物质文化遗产代表作名录”下列四个剪纸图案是轴对称图形的为（ ）ABCD3、以下是四个我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD4、下列所述图形中，不是轴对称图形的是（ ）A矩形B平行四边形C正五边形D正三角形5、下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）ABC

3、D6、如图点D，E分别在ABC的边BC，AB上，连接AD、DE，将ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC6cm，ADC的周长为14cm，则线段BC的长为（ ）A6cmB8cmC12cmD20cm7、下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD8、下列图形中是轴对称图形的有（ ）个A1个B2个C3个D4个9、下列消防图标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD10、下列四个图案中是轴对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在长方形ABCD中，ADBC5，ABCD12，AC13，动点M在线段AC上运动（不与端点重合），点M关于边A

4、D，DC的对称点分别为M1，M2，连接M1M2，点D在M1M2上，则在点M的运动过程中，线段M1M2长度的最小值是_2、汉字中、日、田等都可看作是轴对称图形，请你再写出一个这样的汉字：_3、如图，把一张长方形纸片沿折叠，点D与点C分别落在点和点的位置上，与的交点为G，若，则为_度4、小聪在研究题目“如图，在等腰三角形ABC中，的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点C沿直线EF折叠后与点O重合，你能得出那些结论？”时，发现了下面三个结论：；图中没有60的角；D、O、C三点共线请你直接写出其中正确的结论序号：_5、如图，在中，点A关于的对称点是，点B关于的对称点是，点C关于的对称点是，若，则的

5、面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、综合与探究 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究：（1）操作1：折叠纸带，使数轴上表示的点与表示的点重合，则表示数的点与表示数 的点重合（2）操作2：折叠纸带，使数轴上表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示数 的点重合（3）操作3：如图，在数轴上剪下6个单位长度（从到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的

6、点表示的数可能是几？2、如图，在ABC中，ACB的平分线CD与外角EAC的平分线AF所在的直线交于点D（1）求证：B=2D；（2）作点D关于AC所在直线的对称点D，连接AD，CD当ADAD时，求BAC的度数；试判断DAD与BAC的数量关系，并说明理由3、在33的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形图中是一个格点三角形.请在图1和图2中各画出一个与成轴对称的格点三角形，并画出对称轴4、如图，将ABC分别沿AB，AC翻折得到ABD和AEC，线段BD与AE交于点F，连接BE（1）若ABC=20，ACB=30，求DAE及BFE的度数（2）若BD所在的直线与CE所在的直线

7、互相垂直，求CAB的度数5、已知在纸面上画有一数轴，如图所示（1）折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-3的点与表示 的点重合；（直接写出答案）（2）折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，则表示100的点与表示数 的点重合；（直接写出答案）（3）已知在数轴上点A表示的数是a，将点A移动10个单位得到点B，此时点B表示的数和a是互为相反数，求a的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据题意可知CBE=DBE，DEAB，点D为AB的中点，EAD=DBE，根据三角形内角和定理列出算式，计算得到答案【详解】解：由题意可知CBE=DBE，DEAB，点D为AB的中点，EA=EB，EAD=

8、DBE，CBE=DBE=EAD，CBE+DBE+EAD=90，A=30，故选：A【点睛】本题考查的是翻折变换的知识，理解翻折后的图形与原图形全等是解题的关键，注意三角形内角和等于1802、A【分析】轴对称图形是指在平面内沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此判断各个选项即可【详解】解：根据轴对称图形的定义可得：只有A选项符合轴对称图形的定义，故选：A【点睛】题目主要考查轴对称图形的识别，理解轴对称图形的定义是解题关键3、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项

9、不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键4、B【分析】由轴对称图形的定义对选项判断即可【详解】矩形为轴对称图形，不符合题意，故错误；平行四边形不是轴对称图形，符合题意，故正确； 正五边形为轴对称图形，不符合题意，故错误；正三角形为轴对称图形，不符合题意，故错误；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、D【分析】如果

10、一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此可得结论【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意；B不是轴对称图形，故本选项不合题意；C不是轴对称图形，故本选项不合题意； D是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合6、B【分析】由折叠的性质得出BDAD，由题意得出AD+DCBD+DCBC即可得出答案【详解】解：ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，BDAD，AC6cm，ADC的周长为14cm，AD+DC1468cm

11、，BD+DCBC8cm，故选：B【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出ADBD是解题关键7、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可【详解】解：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，掌握轴对称的定义是关键8、B【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，即可解答【详解】解：根据对称轴的

12、定义可知，是轴对称图形的有第1和第3个故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键10、D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图

13、形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意故答案为：D【点睛】本题考查了轴对称图形，解题关键是掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题1、

14、【分析】过D作于，连接，根据题意可得，从而可以判定M1M2最小值为，即可求解【详解】解：过D作于，连接，如图：长方形ABCD中，ADBC5，ABCD12，AC13，M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，DM1DMDM2，线段M1M2长度最小即是DM长度最小，此时DMAC，即M与重合，M1M2最小值为故答案为：【点睛】此题考查了轴对称的性质，掌握轴对称的有关性质将的最小值转化为的最小值是解题的关键2、一（答案不唯一）【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可【详解】解：由轴对称图形的定义可得：一、二、三、甲、出、本、王、

15、平都是轴对称图形故答案为：一（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合3、【分析】由折叠的性质可以得，从而求出，再由平行线的性质得到【详解】解：由折叠的性质可知， ，EFG=55，四边形ABCD是长方形ADBC，DE，故答案为：70【点睛】本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、【分析】根据题意先求出BAO=25，进而求出OBC=40，求出COE=OCB=40，最后根据等腰三角形的性质即可得出，进而再判断即可【详解】解：BAC=50，AO为BA

16、C的平分线，BAO=BAC=50=25又AB=AC，ABC=ACB=65DO是AB的垂直平分线，OA=OB，ABO=BAO=25，OBC=ABC-ABO=65-25=40AO为BAC的平分线，AB=AC，直线AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，OE=CECOE=OCB=40；在OCE中，OEC=180-COE-OCB=180-40-40=100，OEF=CEO=50，正确；OCB=OBC=COE=40，BOE=180-OBC-COE-OCB =180-40-40-40=60, 错误；ABO=BAO=25，DO是AB的

17、垂直平分线，DOB=90-ABO=75，OCB=OBC=40，BOC=180-OBC -OCB=180-40-40=100，DOC=DOB+BOC=75+100=175,即D、O、C三点不共线，错误.故答案为：【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形内角和180以及翻折变换及其应用，解题的关键是根据翻折变换的性质，找出图中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来分析判断5、18【分析】连接BB，并延长交CA于点D，交AC于点E，再根据对称的性质可知CBBC，ABBA，AC/AC，AC=AC，且BBAC，BEBE，得BD3BE，然后利用三角形面积公式可得到SABC3SABC【详解】解：连接BB，并延长

18、交CA于点D，交AC于点E，如图，点B关于AC的对称点是B，EBEB，BBAC，点C关于AB的对称点是C，BCBC，点A关于BC的对称点是A，ABAB，而ABCABC，ABCABC（SAS），CACB，ACAC，ACAC，DEAC，而ABCABC，BDBE，BD3BE，SABCACBE3BDAC3SABCSABC SABC 故答案为18【点睛】本题考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线三、解答题1、（1）2.5；（2）；（3）或2或【分析】（1）折叠纸面，若表示1的点与表示-1的点重合，中心点表示的数为0，即0与-1之间的距离等于0与1之

19、间的距离，于是可得表示-2.5的点与表示2.5的点重合；（2）折叠纸面，使表示1的点与表示-3的点重合，中心点表示的数为-1，可得出所求即可（3）分三种情况进行讨论：如图1，当AB：BC：CD=1：1：2时，所以设AB=a，BC=a，CD=2a，得a+a+2a=6，a=2，得出AB、BC、CD的值，计算折痕处对应的点所表示的数的值，同理可得出如图2、3折痕处对应的点所表示的数的值【详解】解：（1）由题意得：对折中心点表示的数为0，因此表示-2.5的点与表示2.5的点重合；故答案为：2.5；（2）折叠纸面，使表示1的点与表示-3的点重合，中心点表示的数为-1，与-1之间的距离为：-(-1)=，则

20、表示与的点重合的点为：-1-=；（3）如图1，当AB：BC：CD=1：1：2时，设AB=a，BC=a，CD=2a，a+a+2a=6，a=，AB=，BC=，CD=3，折痕处对应的点所表示的数是：-1+=，如图2，当AB：BC：CD=1：2：1时，设AB=a，BC=2a，CD=a，a+a+2a=6，a=，AB=，BC=3，CD=，折痕处对应的点所表示的数是：-1+=2，如图3，当AB：BC：CD=2：1：1时，设AB=2a，BC=a，CD=a，a+a+2a=6，a=，AB=3，BC=CD=，折痕处对应的点所表示的数是：-1+3+=，综上所述：则折痕处对应的点所表示的数可能是或2或故答案为：或2或【

21、点睛】本题考查了实数和数轴的关系，及数轴上的折叠变换问题，明确数轴上折叠后重合的点到折痕的距离相等，数轴上任意两点的距离为两点坐标的绝对值；本题第三问有难度，采用了分类讨论的思想2、（1）见解析；（2）90；BAC+DAD=180，理由解析【分析】（1）根据角平分线的定义，可得，再由三角形的外角性质，即可求证；（2）由对称的性质可知DAC=DAC，根据垂直的定义，可得DAD=90，从而得到，进而得到FAE=CAF=45，即可求解；设DAD=，同可得，从而得到进而得到BAC=180，即可求解【详解】（1）证明：CD平分ACB，AF是外角EAC的平分线，又CAF=D+ACD，CAE=B+ACB，D

22、=CAFACD=B=2D；（2）由对称的性质可知DAC=DAC，当ADAD时，DAD=90，CAF=180DAC=45FAE=CAF=45BAC=180FAECAF=90；BAC+DAD=180，理由如下：设DAD=，同可得，CAE=2CAF=，BAC=180CAE=180BAC+DAD=180【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形的外角性质，轴对称图形，熟练掌握相关知识点是解题的关键3、见解析【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出成轴对称的三角形即可得解；【详解】与成轴对称的格点三角形如图所示：即为所求【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点

23、的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴4、（1），；（2）【分析】（1）已知，可由三角形的内角和求出的度数，已知ABC分别沿AB，AC翻折得到ABD和AEC，故，可得，进而得出,根据从而可求出；（2）当时，已知ABC分别沿AB，AC翻折得到ABD和AEC，所以可得，所以，最后由三角形内角和求出即可.【详解】解：（1），；（2）BD所在直线与CE所在直线互相垂直，由翻折的性质可得，【点睛】本题主要考查折叠的性质与全等三角形的判定与性质，解题的关键是通过折叠找到全等的三角形，利用全等三角形的性质：对应角相等找到各个角之间的关系.5、（1）3；（2）-98；（3）的值为5或-5【分析】（

24、1）根据对称的知识，若1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到-3的对称点；（2）由表示1的点与表示3的点重合，可确定对称中心是表示1的点，则表示100的点与对称中心距离为99，与左侧与对称中心距离为99的点重合；（3）分两种情况分析，若A往左移10个单位得，若A往右移10个单位得【详解】（1）根据题意，得对称中心是原点，则3表示的点与数3表示的点重合，故答案为：3；（2）表示-1的点与表示3的点重合，表示100的点与表示数-98的点重合；（3）若A往左移10个单位得，根据题意得.解得：.若A往右移10个单位得，根据题意得：，解得：.答：的值为5或-5【点睛】此题考查数轴上的点和数之间的对应关系，结合数轴，找到对称中心是解决问题的关键