人教版八年级数学下册第十九章-一次函数定向攻克试题(无超纲).docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一次函数yax+b的图象交x轴于点（2，0），交y轴与点（0，4），则下面说法正确的是（）A关于x的不等

2、式ax+b0的解集是x2B关于x的不等式ax+b0的解集是x2C关于x的方程ax+b0的解是x4D关于x的方程ax+b0的解是x22、如图，一次函数ykx+b（k0）的图像经过点A（1，2）和点B（2，0），一次函数y2x的图像过点A，则不等式2xkx+b0的解集为（ ）Ax2B2x1C2x1D1x03、已知点A（2，4）沿水平方向向左平移3个单位长度得到点A，若点A在直线yx+b上，则b的值为（）A1B3C5D14、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）Ay=2x2中，x取全体实数By=中，x取x-1的实数Cy=中，x取x2的实数Dy=中，x取x-3的实数5、直线y=2x-1不经过的

3、象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、函数y中，自变量x的取值范围是（ ）Ax3且x0Bx3Cx3Dx37、如图，直线y与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，在平面直角坐标系中，点P（0，2）是y轴上的一个点，则线段PM的最小值为（）A5B2C4D38、函数yx1的图象经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限9、正比例函数ykx的图象经过一、三象限，则一次函数ykxk的图象大致是（ ）ABCD10、若函数满足，则函数的图象可能是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知

4、函数y，那么自变量x的取值范围是_2、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，若两人之间保持的距离不超过4km时，能够用无线对讲机保持联系，则甲、乙两人总共有_h可以用无线对讲机保持联系3、如图直线yx+b和ykx+4与x轴分别相交于点A（4，0），点B（2，0），则解集为_4、若点P（a，b）在一次函数y3x4的图像上，则代数式56a2b_5、已知，是一次函数y2x3的图象上的两点，则_（填“”或“”或“=”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

5、1、在平面直角坐标系中，直线ykx+4（k0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B（1）k的值是 ；（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上如图，点D的坐标为（6，0），点E的坐标为（0，1），若四边形OECD的面积是9，求点C的坐标；当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，若四边形OECD的周长是10，请直接写出点C的坐标2、在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb（k0）的图象可由函数yx的图象平移得到，且经过点（2，0）（1）求一次函数ykxb的表达式；（2）将一次函数ykxb在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示）根据图象

6、，当x2时，y随x的增大而 ；请再写出两条该函数图象的性质3、科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x()有关当气温是0时，音速是331米/秒；当气温是5时，音速是334米/秒；当气温是10时，音速是337米/秒；当气温是15时，音速是340米/秒；当气温是20时，音速是343米/秒；当气温是25时，音速是346米/秒；当气温是30时，音速是349米/秒(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?(3)当气温是35时，估计音速y可能是多少?(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系?4、寒假将至，某健身俱乐部面向大中学生推出优

7、惠活动，活动方案如下：方案一：购买一张学生寒假专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生寒假专享卡，每次健身费用按八折优惠设某学生健身x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2k2x在平面直角坐标系中的函数图象如图所示（1）求k1和b的值，并说明它们的实际意义；（2）求k2的值；（3）八年级学生小华计划寒假前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？请说明理由（4）小华的同学小琳也计划在该俱乐部健身，若她准备300元的健身费用，最多可以健身多少次？5、如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=12x的图象为直线l，已知两

8、点A（0，1）、B（0，3）（1）在直线l位于第一象限的部分找一点C，使得CABCBA用直尺和圆规作出点C（不写画法，保留作图痕迹）；（2）直接写出点C的坐标为 ；（3）点P在x轴上，求PA+PC的最小值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接根据函数图像与x轴的交点，进行逐一判断即可得到答案【详解】解：A、由图象可知，关于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合题意；B、由图象可知，关于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合题意；C、由图象可知，关于x的方程ax+b0的解是x2，故不符合题意；D、由图象可知，关于x的方程ax+b0的解是x2，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考

9、查了一次函数图像与x轴的交点问题，利用一次函数与x轴的交点求不等式的解集，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解2、B【解析】【分析】根据图象知正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点，即可得出不等式2xkx+b的解集，根据一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标即可得出不等式kx+b0的解集是x-2，即可得出答案【详解】解：由图象可知：正比例函数y=2x和一次函数y=kx+b的图象的交点是A（-1，-2），不等式2xkx+b的解集是x-1，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是B（-2，0），不等式kx+b0的解集是x-2，不等式2xkx+b0的解集是-2x-1，故选：

10、B【点睛】本题考查一次函数和一元一次不等式的应用，能利用数形结合，找到不等式与一次函数图像的关系是解答此题的关键3、C【解析】【分析】由平移性质求得点A的坐标，再将A代入直线解析式中求解即可【详解】解：由平移性质得：点A（2，4）沿水平方向向左平移3个单位长度得到点A的坐标为（1，4），点A在直线yx+b上，4=1+b，b=5，故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变换-平移、一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握平移规律是解答的关键4、D【解析】【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数的非负性即可得【详解】解：A、中，取全体实数，此项正确；B、，即，中，取的实数，此项正确；C、，中，取的

11、实数，此项正确；D、，且，中，取的实数，此项错误；故选：D【点睛】本题考查了函数自变量、分式和二次根式，熟练掌握分式和二次根式有意义的条件是解题关键5、B【解析】【分析】根据一次函数的图象特点即可得【详解】解：一次函数的一次项系数，常数项，直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键6、B【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不为0列式计算即可【详解】解：函数y，解得：x3故选：B【点睛】本题考查函数基本知识，解题的关键是掌握二次根式和分式有意义的条件7、C【解析】【分析】根据题意过点

12、P作PMAB，进而依据垂线段最短得出PMAB时线段PM最短，分别求出PB、OB、OA、AB的长度，利用PBMABO，即可求出答案【详解】解：如图，过点P作PMAB，则：PMB90，当PMAB时，PM最短，直线yx3与x轴、y轴分别交于点A，B，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），在RtAOB中，AO4，BO3，AB5，BMPAOB90，BB，AB=PBOP+OB5，PBMABO（AAS），PMAO=4故选：C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点以及全等三角形的性质与判定等知识点，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键8、D【解析】【分析】根据一次函数的图象特

13、点即可得【详解】解：一次函数的一次项系数为，常数项为，此函数的图象经过第一、三、四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键9、A【解析】【分析】由正比例函数的图象经过一、三象限，可以知道，由此，从而得到一次函数图象情况【详解】解：正比例函数ykx的图象经过一、三象限一次函数的图象经过一、二、四象限故选：A【点睛】本题考查一次函数图象，熟记相关知识点并能灵活应用是解题关键10、D【解析】【分析】由可得a，c互为相反数，由可得a0，根据一次函数的图象与性质即可得解【详解】解：，a，c互为相反数，a0，函数的图象经过一、二、四象限故选D【点睛】本题考查了一

14、次函数图象与性质，相反数的性质对于一次函数y=kx+b(k0)，当k0时，图象经过一、三象限，当k0时，图象与y轴正半轴有交点，当b=0时，图象经过原点，当b0时，图象与y轴负半轴有交点二、填空题1、【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得，解得，故答案为：【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数的非负数是解题的关键2、【解析】【分析】根据题意可得A、B两地的距离为40千米；从而得到甲的速度为10千米/时，乙的速度为 20千米/时；然后设x小时后，甲、乙两人相距4km，可得到当 或 时，甲、乙两人可以用无线对讲机保持

15、联系，即可求解【详解】解：根据题意得：当x=0时，甲距离B地40千米，A、B两地的距离为40千米；由图可知，甲的速度为404=10千米/时，乙的速度为402=20千米/时；设x小时后，甲、乙两人相距4km，若是相遇前，则10x+20x=40-4，解得：x=1.2；若是相遇后，则10x+20x=40+4，解得： ；若是到达B地前，则10x-20（x-2）=4，解得：x=3.6当 或 时，甲、乙两人可以用无线对讲机保持联系，即甲、乙两人总共有 可以用无线对讲机保持联系故答案为：【点睛】本题主要考查了函数图象，能够从图形获取准确信息是解题的关键3、【解析】【分析】观察图象可得：当 时，的图象位于 轴

16、的上方，从而得到 的解集为 ；当 时，的图象位于 轴的上方，从而得到 的解集为，即可求解【详解】解：观察图象可得：当 时，的图象位于 轴的上方， 的解集为 ；当 时，的图象位于 轴的上方， 的解集为，解集为 故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数与不等式的关系，观察图象得到当 时，的图象位于 轴的上方，当 时，的图象位于 轴的上方是解题的关键4、13【解析】【分析】先把点（a，b）代入一次函数求出的值，再代入代数式进行计算即可【详解】解：点（a，b）在一次函数上，即，故答案为：13【点睛】此题主要考查了一次函数图像上点的坐标特点以及代数式求值的问题，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析

17、式5、【解析】【分析】根据一次函数的增减性判断即可；【详解】一次函数y2x3中，y随x的增大而增大，又，故答案是：【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性，准确分析判断是解题的关键三、解答题1、（1）-12；（2）C(3,52)；C(2,3)或C(-23,133).【解析】【分析】（1）把A（8，0）的坐标代入函数解析式即可；（2）由四边形OECD,则C在线段AB上时，如图，利用四边形OECD的面积是9，再列方程解题即可；分三种情况讨论，如图，当C在线段AB上时， 当C在AB的延长线上时，当C在BA的延长线时，设C(x,-12x+4),再利用四边形OECD的周长是10，列方程求解即可.【详解】解

18、：（1） 直线ykx+4（k0）交x轴于点A（8，0），8k+4=0, 解得：k=-12, 故答案为：-12 （2）由（1）得：y=-12x+4, 令x=0, 则y=4, 即B(0,4), SAOB=1248=16, 点D的坐标为（6，0），点E的坐标为（0，1），OE=1,BE=3,AD=8-6=2, 设C(x,-12x+4), 由四边形OECD的面积是9，则C在线段AB上， 16-123x-122(-12x+4)=9, 解得：x=3, 则-12x+4=-32+4=52, C(3,52). 当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，CEy轴，CDx轴，CE=OD,CD=OE, 如图，当C在线段AB

19、上时，设C(x,-12x+4),则OD=x,CD=-12x+4, 四边形OECD的周长是10，2(-12x+4+x)=10, 解得：x=2, 则-12x+4=3, C(2,3), 当C在AB的延长线上时，同理可得：CD=-12x+4,OD=-x, 2(-12x+4-x)=10, 解得：x=-23, 则-12x+4=133, C(-23,133), 当C在BA的延长线时，如图，四边形OECD的周长大于2OA=16,故不符合题意，舍去，综上：C(2,3)或C(-23,133).【点睛】本题考查的是一次函数的性质，坐标与图形，掌握“利用周长与面积列方程”是解本题的关键.2、（1）yx+2；（2）增大

20、；函数有最小值0；函数图象关于直线x2对称【解析】【分析】（1）先根据直线平移时k的值不变得出k1，再将点（2，0）代入yx+b，求出b的值，即可得到一次函数的解析式；（2）观察图象即可求得【详解】解：（1）一次函数ykx+b的图象由函数yx的图象平移得到，k1，又一次函数yx+b的图象过点（2，0），2+b0b2，这个一次函数的表达式为yx+2；（2）将一次函数ykx+b在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示）根据图象，当x2时，y随x的增大而增大，故答案是：增大；函数有最小值0；函数图象关于直线x2对称【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，一

21、次函数与系数的关系，数形结合是解题的关键3、 (1)见解析；(2)两个变量是：传播的速度和温度，温度是自变量；(3) 352米/秒； (4) y=331+35x【解析】【分析】(1)根据题中数据列出表格(2)找出题中的两个变量(3)根据传播速度与温度的变化规律进而得出答案(4)结合(3)中发现得出两个变量之间的关系【详解】(1)列表如下：x()051015202530y(米/秒)331334337340343346349(2)两个变量是：传播的速度和温度，温度是自变量(3) 根据表格中音速y（米/秒）随着气温x（）的变化规律可知，当气温再增加5，音速就相应增加3米/秒，即为349+3=352（

22、米/秒），当气温是35时，估计音速y可能是：352米/秒(4)根据表格中数据可得出：温度每升高5，传播的速度增加3，当x=0时，y=331，故两个变量之间的关系为： y=331+35x【点睛】本题考查了变量与常量以及函数表示方法，理解两个变量的变化规律是得出函数关系式的关键4、（1）k1=15b=30，实际意义见解析；（2）20；（3）选择方案一所需费用更少，理由见解析；（4）小琳最多健身18次，理由见解析【解析】【分析】（1）把点（0，30），（10，180）代入y1=k1x+b，得到关于k1和b的二元一次方程组，求解即可； （2）根据方案一每次健身费用按六折优惠，可得打折前的每次健身费用，

23、再根据方案二每次健身费用按八折优惠，求出k2的值； （3）将x=8分别代入y1、y2关于x的函数解析式，比较即可（4）分别求解小琳选择方案一，方案二的健身次数，再比较即可得到答案.【详解】解：（1）y1=k1x+b过点（0，30），（10，180）， b=3010k1+b=180，解得：k1=15b=30， k1=15表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡后每次健身费用为15元， b=30表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡的费用为30元； （2）由题意可得，打折前的每次健身费用为150.6=25（元）， 则k2=250.8=20； （3）选择方案一所需费用更少理由如下： 由题意可知，y

24、1=15x+30，y2=20x 当健身8次时， 选择方案一所需费用：y1=158+30=150（元）， 选择方案二所需费用：y2=208=160（元）， 150160， 选择方案一所需费用更少（4）当y1=300时，15x+30=300, 解得：x=18, 即小琳选择方案一时，可以健身18次，当y2=300时，则20x=300, 解得：x=15, 即小琳选择方案二时，可以健身15次，1815, 所以小琳最多健身18次.【点睛】本题考查了一次函数的应用，最优化选择问题，解题的关键是理解两种优惠活动方案，求出y1、y2关于x的函数解析式5、（1）见解析；（2）（4，2）；（3）PA+PC的最小值是

25、5【解析】【分析】（1）作线段AB的垂直平分线交直线l于点C即为所求；（2）由线段垂直平分线的定义得点D是线段AB的中点，则D（0，2），CDx轴，将y2代入y12x得x4，即可得点C的坐标；（3）作点A关于x轴的对称点A，连接AC交x轴于点P，则PA=PA，要使PA+PC最小，即PA+PC最小，故当P、A，C三点共线时，PA+PC最小，最小值为AC，由此求解即可【详解】解：（1）作线段AB的垂直平分线交直线l于点C即为所求，CD是线段AB的垂直平分线，CACB，CABCBA；（2）CD是线段AB的垂直平分线，点D是线段AB的中点，CDx轴，A（0，1）、B（0，3）D（0，2），将y2代入y12x得x4，点C的坐标为（4，2），故答案为：（4，2）；（3）作点A关于x轴的对称点A，连接AC交x轴于点P，PA=PA，要使PA+PC最小，即PA+PC最小，当P、A，C三点共线时，PA+PC最小，最小值为AC，A（0，1），A（0，1），C（4，2），AC=0-42+-1-22=5，PA+PC的最小值是5【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，一次函数图像上的点的坐标特征，轴对称最短路径问题，两点距离公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解