人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形综合测试练习题(无超纲).docx

《人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形综合测试练习题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形综合测试练习题(无超纲).docx（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的周长为32cm，AB：BC=3：5，则AB、BC的长分别为（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6

2、cm，10cmD12cm，20cm2、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）A2.5B2CD3、如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）A6cm2B8cm2C10cm2D12cm24、如图，的对角线交于点O，E是CD的中点，若，则的值为（ ）A2B4C8D165、如图，在正方形有中，E是AB上的动点，（不与A、B重合），连结DE，点A关于DE的对称点为F，连结EF并延长交BC于点G

3、，连接DG，过点E作DE交DG的延长线于点H，连接，那么的值为（ ）A1BCD26、已知中，CD是斜边AB上的中线，则的度数是（ ）ABCD7、如图，矩形ABCD中，AC交BD于点O，且AB=24，BC=10，将AC绕点C顺时针旋转90至CE连接AE，且F、G分别为AE、EC的中点，则四边形OFGC的面积是（ ）A100B144C169D2258、如图，以O为圆心，长为半径画弧别交于A、B两点，再分别以A、B为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点C，分别连接、，则四边形一定是（ ）A梯形B菱形C矩形D正方形9、如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE，点F是AE的中点，连接DF，若AB9

4、，AD，则四边形CDFE的面积是（）ABCD5410、平行四边形中，则的度数是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知如图，点E，F分别在正方形的边，上，若，则_ 2、判断：（1）菱形的对角线互相垂直且相等_( )_（2）菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形_( )_3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（8，0），（8，6），（0，6），点D为线段BC上一动点，将OCD沿OD翻折，使点C落到点E处当B，E两点之间距离最短时，点D的坐标为_4、如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线的夹角为60，则这个矩形的对角线长是_

5、cm5、一个三角形三边长之比为456，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为_cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，在中，点D为BC的中点（1）观察猜想如图，若点E、F分别是AB、AC的中点，则线段DE与DF的数量关系是_；线段DE与DF的位置关系是_（2）类比探究如图，若点E、F分别是AB、AC上的点，且，上述结论是否仍然成立，若成立，请证明：若不成立，请说明理由；（3）解决问题如图，若点E、F分别为AB、CA延长线的点，且，请直接写出的面积2、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DEBF求证：AECF3、如图，

6、已知ABC中，D是AB上一点，ADAC，AECD，垂足是E，F是BC的中点，求证：BD2EF4、如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点试画出一个顶点都在格点上，且面积为10的正方形 5、在平面直角坐标系xOy中，点A（x，m）在第四象限，A，B两点关于x轴对称，x+n（n为常数），点C在x轴正半轴上，（1）如图1，连接AB，直接写出AB的长为 ；（2）延长AC至D，使CDAC，连接BD如图2，若OAAC，求线段OC与线段BD的关系；如图3，若OCAC，连接OD点P为线段OD上一点，且PBD45，求点P的横坐标-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据平行四

7、边形的性质，可得AB=CD，BC=AD，然后设 ，可得到 ，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可设 ，的周长为32cm， ，即 ，解得： ， 故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对边相等是解题的关键2、D【解析】【分析】利用矩形的性质，求证明，进而在中利用勾股定理求出的长度，弧长就是的长度，利用数轴上的点表示，求出弧与数轴交点表示的实数即可【详解】解：四边形OABC是矩形，在中，由勾股定理可知：， ，弧长为，故在数轴上表示的数为，故选：【点睛】本题主要是考查了矩形的性质、勾股定理解三角形以及数轴上的点的表

8、示，熟练利用矩形性质，得到直角三角形，然后通过勾股定理求边长，是解决该类问题的关键3、A【解析】【分析】根据折叠的条件可得：，在中，利用勾股定理就可以求解【详解】将此长方形折叠，使点与点重合，根据勾股定理得：，解得：故选：A【点睛】本题考查了利用勾股定理解直角三角形，掌握直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键4、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，再根据三角形的中线平分三角形的面积可得根据三角形的中线平分三角形的面积可得SDOE=4，进而可得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，

9、点E是CD的中点，SDOE=SCOD=4，故选：B【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，以及三角形中线的性质，掌握平行四边形的性质，三角形的中线平分三角形的面积是解答本题的关键5、B【解析】【分析】作辅助线，构建全等三角形，证明DAEENH，得AE=HN，AD=EN，再说明BNH是等腰直角三角形，可得结论【详解】解：如图，在线段AD上截取AM，使AM=AE， AD=AB，DM=BE，点A关于直线DE的对称点为F，ADEFDE，DA=DF=DC，DFE=A=90，1=2，DFG=90，在RtDFG和RtDCG中，RtDFGRtDCG（HL），3=4，ADC=90，1+2+3+4=90，22+2

10、3=90，2+3=45，即EDG=45，EHDE，DEH=90，DEH是等腰直角三角形，AED+BEH=AED+1=90，DE=EH，1=BEH，在DME和EBH中，DMEEBH（SAS），EM=BH，RtAEM中，A=90，AM=AE， ，即=故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定定理和性质定理，等知识，解决本题的关键是作出辅助线，利用正方形的性质得到相等的边和相等的角，证明三角形全等6、B【解析】【分析】由题意根据三角形的内角和得到A=36，由CD是斜边AB上的中线，得到CD=AD，根据等腰三角形的性质即可得到结论【详解】解：ACB=90，B=54，A=36，CD是斜边A

11、B上的中线，CD=AD，ACD=A=36.故选：B【点睛】本题考查直角三角形的性质与三角形的内角和，熟练掌握直角三角形的性质即直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键7、C【解析】【分析】先根据矩形的性质、三角形中位线定理可得，再根据平行四边形的判定可得四边形为平行四边形，然后根据旋转的性质可得，从而可得，最后根据正方形的判定可得四边形为正方形，由此即可得【详解】解：四边形为矩形，分别为的中点，四边形为平行四边形，又绕点顺时针旋转，平行四边形为正方形，四边形的面积是，故选：C【点睛】本题考查了矩形的性质、正方形的判定与性质、三角形中位线定理等知识点，熟练掌握正方形的判定与性质是解题关键8

12、、B【解析】【分析】根据题意得到，然后根据菱形的判定方法求解即可【详解】解：由题意可得：，四边形是菱形故选：B【点睛】此题考查了菱形的判定，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法菱形的判定定理：四条边都相等四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线垂直的平行四边形是菱形9、C【解析】【分析】过点F作，分别交于M、N，由F是AE中点得，根据，计算即可得出答案【详解】如图，过点F作，分别交于M、N，四边形ABCD是矩形，点E是BC的中点，F是AE中点，故选：C【点睛】本题考查矩形的性质与三角形的面积公式，掌握是解题的关键10、B【解析】【分析】根据平行四边形对角相等，即可求出的度数【详解】解

13、：如图所示，四边形是平行四边形，故：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质二、填空题1、14【解析】【分析】过点作的垂线，交延长线于点，先根据正方形的性质、三角形全等的判定定理证出，根据全等三角形的性质可得，再根据三角形全等的判定定理证出，根据全等三角形的性质即可得出答案【详解】解：如图，过点作的垂线，交延长线于点，四边形是正方形，在和中，又，在和中，故答案为：14【点睛】本题考查了正方形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键2、 【解析】【分析】根据菱形的性质，即可求解【详解】解：（1）菱形的对角线互相垂直且平分；（

14、2）菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形故答案为：（1）；（2）【点睛】本题主要考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直且平分是解题的关键3、（3，6）【解析】【分析】连接OB，证得当O、E、B在同一直线上时，BE取得最小值，再利用勾股定理构造方程求解即可【详解】解：连接OB，点A，B，C的坐标分别为（8，0），（8，6），（0，6），OA=8，AB=6，BC=8，OC=6，COA=90，四边形OABC为矩形，OB=，由折叠的性质知：OC=OE=6，CD=DE，BEOB-OE=10-6=4，当O、E、B在同一直线上时，BE取得最小值，此时BE=4，DEB=90，设CD=DE=x，则

15、BD=8-x，解得：x=3，即CD=3，点D的坐标为（3，6）【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，坐标与图形，折叠的性质，勾股定理，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，4、10【解析】【分析】如图，由题意得：四边形为矩形，证明是等边三角形，结合矩形的性质可得答案.【详解】解：如图，由题意得：四边形为矩形， 是等边三角形， 故答案为：【点睛】本题考查的是等边三角形的判定与性质，矩形的性质，掌握“矩形的对角线相等且互相平分”是解本题的关键.5、24【解析】【分析】由三边长之比得到三角形的三条中位线之比，再由这三条中位线组成的三角形周长求出三中位线长，推出边长，再比大小判断即可【详解】 如图，

16、H、I、J分别为BC，AC，AB的中点，又AB：AC：BC=4：5：6，即BC边最长故填24【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半三、解答题1、（1），；（2）成立，证明见解析；（3）【分析】（1）由点E、F、D分别是AB、AC、BC的中点，可得，再由，得，由此即可得到答案；（2）连接，只需要证明，得到，即可得到结论；（3）连接AD，证明BDEADF得到，则，由此求解即可【详解】解：（1）点E、F、D分别是AB、AC、BC的中点，即，故答案为：，；（2）结论成立：，证明：如图所示，连接，D为BC的中点，且AD平分，在和中，即，即；（3）如图所示，连

17、接AD，D为BC的中点，且AD平分，FAD=180-CAD=135，EBD=180-ABC=135，FAD=EBD,在在和中，BDEADF（SAS），【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质等等，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件2、见解析【分析】首先根据平行四边形的性质推出ADCB，ADBC，得到ADECBF，从而证明ADECBF，得到AEDCFB，即可证明结论【详解】证：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADBC，ADECBF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS），AEDCFB，AECF【点睛】本题考查平行四边形的性质

18、，以及全等三角形的判定与性质等，掌握平行四边形的基本性质，准确证明全等三角形并利用其性质是解题关键3、见解析【分析】先证明 再证明EF是CDB的中位线，从而可得结论.【详解】证明：ADAC，AECDCEEDF是BC的中点EF是CDB的中位线BD2EF【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的中位线的性质，掌握“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”是解题的关键.4、见解析【分析】根据正方形的面积为10，可得其边长为 ，据此可得正方形DEFG【详解】解：由勾股定理可得：如图所示，四边形DEFG即为所求【点睛】本题主要考查了应用与设计作图以及勾股定理的运用，首先要理解题意，弄清问题中对

19、所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图5、（1）6；（2）OCBD，OCBD；3【分析】（1）利用二次根式的被开方数是非负数，求出m3，判断出A，B两点坐标，可得结论；（2）结论：OCBD，OCBD连接AB交x轴于点T利用等腰三角形的三线合一的性质得出OC2CT，利用三角形中位线定理得出CTBD，BD2CT，由此即可得；连接AB交OC于点T，过点P作PHOC于H证明OTBPHO（AAS），推出BTOH3，即可得出结论【详解】解：（1）由题意，m3，xn，A（n，3），A，B关于x轴对称，B（n，3），AB3（3）6，故答案为：6；（2）结论：OCBD，OCBD理由：如图，连

20、接AB交x轴于点TA，B关于x轴对称，ABOC，ATTB，AOAC，OTCT（等腰三角形的三线合一），OC2CT，ACCD，ATTB，CTBD，BD2CT，OCBD，OCBD；如图，连接AB交OC于点T，过点作于点，ACOCCD，COAOAC，CODCDO，2OAC+2CDO180，OAC+CDO90，AOD90，A，B关于x轴对称，OTAB，OAOB，OBTOAT， COD+AOC90，AOC+OAT90，OATCOD，OBTCOD，即OBTPOH，BDOC，PDBPOHOBT，ABD90，PBD45，ABP45，OBPOBT+ABPOBT+45，OPBPBD+PDB45+PDB，OBPOPB， OBPO，在和中，OTBPHO（AAS），BTOH3，故点P的横坐标为3【点睛】本题考查了坐标与轴对称变化、三角形中位线定理、等腰三角形的三线合一等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键