2021-2022学年浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解专项训练试题(含详细解析).docx
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1、初中数学七年级下册第四章因式分解专项训练(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 总分:_题号一二三得分一、单选题(15小题,每小题3分,共计45分)1、多项式的各项的公因式是( )A.B.C.D.2、若是整数,则一定能被下列哪个数整除( )A.2B.3C.5D.73、下列式子的变形是因式分解的是( )A.B.C.D.4、下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )A.axbxc(ab)xcB.(ab)(ab)a2b2C.(ab)2a22abb2D.a25a6(a6)(a1)5、下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( )A.B.C.D.6、多项式可以因式
2、分解成,则的值是( )A.-1B.1C.-5D.57、把多项式a39a分解因式,结果正确的是()A.a(a29)B.(a+3)(a3)C.a(9a2)D.a(a+3)(a3)8、已知mn2,则m2n24n的值为()A.3B.4C.5D.69、下列因式分解正确的是( )A.3ab26ab3a(b22b)B.x(ab)y(ba)(ab)(xy)C.a2+2ab4b2(a2b)2D.a2+a(2a1)210、若,则的值为( )A.2B.3C.4D.611、下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是()A.B.C.D.12、已知,则代数式的值为( )A.B.1C.D.213、下列多项式因式分解正确的是
3、( )A.B.C.D.14、下列各式由左边到右边的变形,是因式分解的是( )A.B.C.D.15、下列各式从左到右的变形是因式分解为( )A.B.C.D.二、填空题(10小题,每小题4分,共计40分)1、小明将(2020x+2021)2展开后得到a1x2+b1x+c1;小红将(2021x2020)2展开后得到a2x2+b2x+c2,若两人计算过程无误,则c1c2的值是_2、若,则_3、已知,则的值等于_4、分解因式:xy3x+y3_5、已知x+y2,xy4,则x2y+xy2_6、若,且,则_7、分解因式:3x2y12xy2_8、已知,则的值为_9、因式分解:_10、由多项式与多项式相乘的法则可
4、知:即:(ab)(a2abb2)a3a2bab2a2bab2b3a3b3即:(ab)(a2abb2)a3b3,我们把等式叫做多项式乘法的立方和公式同理,(ab)(a2abb2)a3b3,我们把等式叫做多项式乘法的立方差公式请利用公式分解因式:64x3y3_三、解答题(3小题,每小题5分,共计15分)1、分解因式:(x2+1)24x(x2+1)+4x22、分解因式:(1)(2)3、因式分解:(1)x316x;(2)2x3y+4x2y22xy3-参考答案-一、单选题1、A【分析】公因式的定义:一个多项式中每一项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各项的公因式.由公因式的定义求解.【详解】解:这三个单
5、项式的数字最大公因数是1,三项含有字母是a,b,其中a的最低次幂是a2,b的最低次幂是b,所以多项式的公因式是.故选A.【点睛】本题主要考查了公因式,关键是掌握确定多项式中各项的公因式,可概括为三“定”:定系数,即确定各项系数的最大公约数;定字母,即确定各项的相同字母因式(或相同多项式因式);定指数,即各项相同字母因式(或相同多项式因式)的指数的最低次幂.2、A【分析】根据题目中的式子,进行因式分解,根据a是整数,从而可以解答本题.【详解】解:a2+a=a(a+1),a是整数,a(a+1)一定是两个连续的整数相乘,a(a+1)一定能被2整除,选项B、C、D不符合要求,所以答案选A,故选:A.【
6、点睛】本题考查了因式分解的应用,准确理解题意并熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.3、D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式,由此结合选项即可作出判断.【详解】解:A、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;B、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;C、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误;D、是因式分解,故本选项正确;故正确的选项为:D【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义:把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,属于基础题.4、D【分析】根据因式分解的定义对各选项进行
7、逐一分析即可.【详解】解:A、axbxc(ab)xc,等式的右边不是几个整式的积,不是因式分解,故此选项不符合题意;B、(ab)(ab)a2b2,等式的右边不是几个整式的积,不是因式分解,故此选项不符合题意;C、(ab)2a22abb2,等式的右边不是几个整式的积,不是因式分解,故此选项不符合题意;D、a25a6(a6)(a1),等式的右边是几个整式的积的形式,故是因式分解,故此选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了分解因式的定义.解题的关键是掌握分解因式的定义,即把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.5、B【分析】把一个多项式化为几个整式的
8、积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.根据定义即可进行判断.【详解】解:A.,单项式不能因式分解,故此选项不符合题意;B.,是因式分解,故此选项符合题意;C.,是整式计算,故此选项不符合题意;D.,等式的右边不是几个整式的积的形式,不是因式分解,故此选项不符合题意;故选:B.【点睛】本题主要考查了因式分解的定义.解题的关键是掌握因式分解的定义,要注意因式分解是整式的变形,并且因式分解与整式的乘法互为逆运算.6、D【分析】先提公因式,然后将原多项式因式分解,可求出和 的值,即可计算求得答案.【详解】解:,.故选:.【点睛】本题考查了提公因式法分解因式,准确找到公因式是解题的
9、关键.7、D【分析】先用提公因式法,再用平方差公式即可完成.【详解】a39aa(a29)a(a+3)(a3).故选:D.【点睛】本题考查了因式分解,用到了提公因式法和公式法,因式分解一般是先考虑提公因式法,再考虑公式法,注意的是,因式分解要进行到再也不能分解为止.8、B【分析】先根据平方差公式,原式可化为,再把已知代入可得,再应用整式的加减法则进行计算可得,代入计算即可得出答案.【详解】解:=把代入上式,原式=,把代入上式,原式=22=4.故选:B.【点睛】本题考查了运用平方差公式进行因式分解,解题的关键是熟练掌握平方差公式.9、D【分析】根据因式分解的定义及方法即可得出答案.【详解】A:根据
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