精品试卷：北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专题测试试题.docx

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，1与2不是对顶角的有（）A1个B2个C3个D0个2、若的余角为，则的补角为（ ）ABCD3、一

2、把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若128，则2（）A62B58C52D484、一个角的余角比它的补角的多，设这个角为，下列关于的方程中，正确的是（ ）ABCD5、如图，C、D在线段BE上，下列说法：直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；图中至少有2对互补的角；若BAE=90，DAC=40，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和360；若BC=2，CD=DE=3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个6、如图，直线ABCD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若AM

3、E130，则DNM的度数为（ ）A30B40C50D607、如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分，OE平分，图中互余的角共有（ ）A1对B2对C4对D6对8、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中1与2互余的是（）ABCD9、下列的四个角中，是图中角的补角的是（ ）ABCD10、如图，135，AOC90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为 （ ）A125B115C105D95第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC2938，OD平分AOC，则DOC的度数为 _2、如图，将一条等宽的纸

4、条按图中方式折叠，若140，则2的度数为 _3、两条射线或线段平行，是指_4、若一个角的余角为35，则它的补角度数为 _5、如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交，与1构成同位角的角共有_个，和l构成内错角的角共有_个，与1构成同旁内角的角共有_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知，平分，平分，求证证明：平分（已知）， （ ），同理 ， ，又（已知） （ ），2、作图并计算：如图，点O在直线上（1）画出的平分线（不必写作法）；（2）在（1）的前提下，若，求的度数3、如图，已知MON，A，B分别是射线OM，ON上的点（1）尺规作图：在MON的内部确定一点C，使得BCO

5、A且BCOA；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）中，连接OC，仅用无刻度直尺在线段OC上确定一点D，使得ODCD4、（感知）已知：如图，点E在AB上，且CE平分，求证：将下列证明过程补充完整：证明：CE平分（已知），_（角平分线的定义），（已知），_（等量代换），（_）（探究）已知：如图，点E在AB上，且CE平分，求证：（应用）如图，BE平分，点A是BD上一点，过点A作交BE于点E，直接写出的度数5、已知，直线AB、CD交于点O，EOAB，EOC：BOD7：11（1）如图1，求DOE的度数；（2）如图2，过点O画出直线CD的垂线MN，请直接写出图中所有度数为125的角-参考答案-一、单选

6、题1、C【分析】根据对顶角的定义：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，逐一判断即可【详解】解：中1和2的两边不互为反向延长线，故符合题意；中1和2是对顶角，故不符合题意；中1和2的两边不互为反向延长线，故符合题意；中1和2没有公共点，故符合题意1 和2 不是对顶角的有3个，故选C【点睛】此题考查的是对顶角的识别，掌握对顶角的定义是解决此题的关键2、C【分析】根据余角和补角的定义，先求出，再求出它的补角即可【详解】解：的余角为，的补角为，故选：C【点睛】本题考查了余角和补角的运算，解题关键是明确两个角的和为90度，这两个角互为余角，两个角的和为180度，这两个角互为补角3、A【

7、分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键4、A【分析】设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】解：设这个角的度数为，则它的余角为，补角为，依题意得：，故选：A【点睛】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为，互为补角的两角的和为5、B【分析】按照两个端点

8、确定一条线段即可判断；根据补角的定义即可判断；根据角的和差计算机可判断；分两种情况讨论：当点F在线段CD上时点F到点B、C、D、E的距离之和最小，当点F和E重合时，点F到点B、C、D、E的距离之和最大计算即可判断【详解】解：以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故此说法正确； 图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即BCA和ACD互补，ADE和ADC互补，故此说法正确；由BAE=90，CAD=40，根据图形可以求出BAC+DAE+DAC+BAE+BAD+CAE=3BAE+CAD=310，故此说法错误；如图1，当F不在CD上时，FB+FC+FD+FE=B

9、E+CD+2FC，如图2当F在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD，如图3当F与E重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2ED，同理当F与B重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2BC，BC=2，CD=DE=3，当F在的线段CD上最小，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，当F和E重合最大则点F到点B、C、D、E的距离之和FB+FE+FD+FC=17，故此说法错误 故选B【点睛】本题主要考查了线段的数量问题，补角的定义，角的和差，线段的和差，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解6、C【分析】由对顶角得到BMN=130，然

10、后利用平行线的性质，即可得到答案【详解】解：由题意，BMN与AME是对顶角，BMN=AME=130，ABCD，BMN+DNM=180，DNM=50；故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到BMN=1307、C【分析】根据余角的定义求解即可余角：如果两个角相加等于90，那么这两个角互为余角【详解】解：OD平分，OE平分，又，即，互余的角共有4对故选：C【点睛】此题考查了余角的定义，角平分线的概念等知识，解题的关键是熟练掌握余角的定义余角：如果两个角相加等于90，那么这两个角互为余角8、D【分析】由题意直接根据三角板的几何特征以及余角的定义进行分析计

11、算判断即可【详解】解：A1+2度数不确定，1与2不互为余角，故错误；B1+45+2+45=180+180=360，1+2=270，即1与2不互为余角，故错误；C1+2=180，1与2不互为余角，故错误；D1+2+90=180，1+2=90，即1与2互为余角，故正确故选：D【点睛】本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角的定义即若两个角的和为90，则这两个角互为余角是解题的关键9、D【分析】根据补角性质求出图中角的补角即可【详解】解：图中的角为40，它的补角为180-40=140故选择D【点睛】本题考查补缴的性质，掌握补角的性质是解题关键10、A【分析】利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可【详解】

12、解：135，AOC90，BOCAOC155点B，O，D在同一条直线上，2180BOC125故选：A【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系准确使用邻补角的关系是解题的关键二、填空题1、【分析】先根据邻补角互补求出AOC=15022，再由角平分线的定义求解即可【详解】解：BOC2938，AOC+BOC=180，AOC=15022，OD平分AOC，故答案为：【点睛】本题主要考查了邻补角互补，角度制的计算，角平分线的定义，熟知相关知识是解题的关键2、70【分析】如图，由平行线的性质可求得1=3，由折叠的性质可求得4=5，再由平行线的性质可求得2【详解】解：如图，ab，3=1=

13、40，2=5，又由折叠的性质可知4=5，且3+4+5=180，5=（180-3）=70，2=70，故答案为：70【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac3、射线或线段所在的直线平行【分析】根据直线、线段、射线的关系以及平行线的知识进行解答【详解】解：两条射线或线段平行，是指：射线或线段所在的直线平行，故答案为：射线或线段所在的直线平行【点睛】本题考查了直线、线段、射线以及平行线的问题，本题是对基础知识的考查，记忆时一定要注意公理或定义、性质成立的前提条件4、125度【分析】若

14、两个角的和为 则这两个角互余，若两个角的和为 则这两个角互补，根据定义直接可得答案.【详解】解： 一个角的余角为35， 这个角为： 则它的补角度数为： 故答案为：【点睛】本题考查的是余角与补角的计算，掌握“余角与补角的含义”是解本题的关键.5、3 2 2 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可；【详解】如图，与1是同位角的是：2, 3,4；与1是内错角的是：5, 6；与1是同旁内角的是：7，8【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析是解题的关键三、解答题1、ABC；角平分线的定义；BCD；(ABC+BCD)；180；两直线平行，同旁内角互补【分析】由平行线的性

15、质可得到BAC+ACD=180，再结合角平分线的定义可求得1+2=90，可得出结论，据此填空即可【详解】证明：BE平分ABC（已知），2=ABC（角平分线的定义），同理1=BCD，1+2=(ABC+BCD)，又ABCD（已知）ABC+BCD=180（两直线平行，同旁内角互补），1+2=90故答案为：ABC；角平分线的定义；BCD；(ABC+BCD)；180；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键2、（1）见解析；（2）150【分析】（1）根据画角平分线的方法，画出角平分线即可；（2）先求出的度数，然后由角平分线的定义，即可求出答案

16、【详解】解：（1）如图，OD即为平分线（2）解：，；【点睛】本题考查了角平分线的定义，画角平分线，解题的关键是掌握角平分线的定义进行解题3、（1）作图见解析；（2）作图见解析【分析】（1）先作出，在截取BCOA即可；（2）连接AC，AB，利用平行四边形的性质即可得到点D【详解】（1）如图所示即为所求；（2）连接OC，AC，AB，交点即为所求；【点睛】本题主要考查了作一个角等于已知角，截一个线段等于已知线段，平行四边形的性质，准确作图判断是解题的关键4、【感知】ECD；ECD；内错角相等，两直线平行；【探究】见解析；【应用】40【分析】感知：读懂每一步证明过程及证明的依据，即可完成解答；探究：利

17、用角平分线的性质得2=DCE，由平行线性质可得DCE=1，等量代换即可解决；应用：利用角平分线的性质得ABE=CBE，由平行线性质可得CBE=E，等量代换得E=ABE，由即可求得ABC的度数，从而可求得E的度数【详解】感知CE平分（已知），ECD（角平分线的定义），（已知），ECD（等量代换），（内错角相等，两直线平行）故答案为：ECD；ECD；内错角相等，两直线平行探究CE平分，.应用BE平分DBC，AEBC，CBE=E，BAE+ABC=180，E=ABE，ABC=80【点睛】本题考查平行线的判定与性质，角平分线的性质，掌握平行线的性质与判定是关键5、（1）145；（2）图中度数为125的角

18、有：EOM，BOC，AOD【分析】（1）由EOAB，得到BOE=90，则COE+BOD=90，再由EOC：BOD7：11，求出COE=35，BOD=55，则DOE=BOD+BOE=145；（2）由MNCD，得到COM=90，则EOM=COE+COM=125，再由BOD=55，得到BOC=180-BOD=125，则AOD=BOC=125【详解】解：（1）EOAB，BOE=90，COE+BOD=90，EOC：BOD7：11，COE=35，BOD=55，DOE=BOD+BOE=145；（2）MNCD，COM=90，EOM=COE+COM=125，BOD=55，BOC=180-BOD=125，AOD=BOC=125，图中度数为125的角有：EOM，BOC，AOD【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，垂线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握垂线的定义