2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步训练试题(无超纲).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD2、设，则与的关系为（ ）ABCD3、下列计算，正确的是（）A

2、BCD4、下列计算正确的是（ ）ABCD5、下列运算中，计算正确的是（ ）ABCD6、下列计算中，正确的是（ ）ABCD7、估计的值应在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间8、下列计算正确的是（）ABCD39、实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（ ）ABCD10、计算的结果是（ ）A6BCD4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、请用“，”符号比较大小：_2、下列各组二次根式中，能合并的是_（1）和（2）和（3）和3、计算_4、化简：=_5、写出的一个有理化因式是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）27

3、+(-13)2-|2-3|；（2）12-3+|2-3|-3-8+（3.14）0；（3）解方程组2x-y=1-3x+2y=3；（4）解不等式组5x-3x+3x+122x-12、计算：8+82+18-383、计算：（1）(21)818； （2）1227323244、例2计算:（1）212-627+448（2）(0.5-213)-（18-75）5、计算：(-4)2-14-3-0.125-|-6|-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A选项：是最简二次根式，故A正确；B选项：不是最简二次根式，故B错误；C选项：不是最简二次根式，故C错误；D选项：不是最简

4、二次根式，故D错误故选A【点睛】本题主要是考查了最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式2、C【解析】【分析】将被开方数利用平方差公式和完全平方公式计算、化简可得【详解】解：，=，=，=1，=，=，=1，M=N，故选C【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式及二次根式的性质3、B【解析】【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可【详解】解：，选项A不正确；，选项B正确；，选项C不正确；+3，选项D不正确故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减及二次根式的性质，解题

5、关键是掌握二次根式的加减法则，以及二次根式的性质 4、D【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化的计算法则求解判定即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化，熟知相关计算法则是解题的关键5、D【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式、二次根式的除法逐项判断即可得【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，此项错误；B、，此项错误；C、，此项错误；D、，此项正确；故选：D【

6、点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式、二次根式的除法，熟练掌握各运算法则和公式是解题关键6、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的混合运算计算即可得出答案【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，不符合题意；B、，此选项错误，不符合题意；C、，此选项正确，符合题意；D、，此选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则7、B【解析】【分析】先进行二次根式的计算，再根据的取值范围确定结果的取值范围【详解】解：，252736，即56，在5和6之间，故选：B【点睛】本题考查了二次根

7、式的混合运算以及估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键8、B【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】A、与不能合并，所以A选项的计算错误；B、原式，所以B选项的计算正确；C、原式224，所以C选项的计算错误；D、原式，所以D选项的计算错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的加、减、乘、除运算，掌握二次根式的相关运算法则是解答本题的关键9、B【解析】【分析】先根据数轴判断出a、b和的符号，然后根据二次根式的性质化简求值即可【详解】解：由数轴可知：，故选：B【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握利

8、用数轴判断字母符号和二次根式的性质是解决此题的关键10、B【解析】【分析】先将式中的根式化为最简二次根式，然后合并最简二次根式即可【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减法，注意掌握其法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变二、填空题1、【分析】求出，再比较大小即可【详解】解：，1812，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的大小比较，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键2、（2）【分析】分别把各组中的二次根式化成最简二次根式,再判断每一组中被开方数是否相同,被开方数相同的就能合并.【详解】

9、(1)因为，化简后被开方数不相同,所以 和不能合并.（2），化简后，被开方数相同，故能合并；（3），化简后被开方数不同，故不能合并；故答案为： (2)【点睛】此题考查了同类二次根式的定义，解答本题的关键是掌握同类二次根式的特点，属于基础题3、【分析】根据二次根式的性质化简，再根据二次根式的加减运算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了根据二次根式的性质化简，二次根式的加减运算，掌握以上知识是解题的关键4、【分析】根据二次根式的性质进行化简即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握是解答本题的关键5、【分析】充分利用平方差公式，得出有理化因子即可【详解

10、】解：的一个有理化因式是，故答案为：【点睛】本题考查了分子有理化，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行求解三、解答题1、（1）43-189；（2）3-22；（3）x=5y=9；（4）1x32【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质化简，有理数的乘方，绝对值的计算法则进行求解即可；（2）根据分母有理数，立方根，绝对值，零指数幂的计算法则求解即可；（3）利用加减消元法解方程即可；（4）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可【详解】解：（1）27+(-13)2-2-3=33+19-2-3=33+19-2+3=43-189；（2）12-3+2-3-3-8+3.14-0=2+32-32+3+3

11、-2+2+1=2+32-3+3-2+3=-2-3+3-2+3=3-22；（3）2x-y=1-3x+2y=3把2得：4x-2y=2，用+得x=5，把x=5代入得10-y=1，解得y=9，方程组的解为：x=5y=9；（4）5x-3x+3x+122x-1解不等式得：x32，解不等式得：x1，不等式组的解集为：1x32【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组，实数的运算，分母有理化等等，熟知相关计算法则是解题的关键2、6+52【解析】【分析】把各根式化成最简根式再合并同类根式即可【详解】解：8+(8)2+18-38=22+8+32-2=6+52故答案为：6+52【点睛】本题考察了根式的

12、加减解题的关键与难点在于把各根式化成最简根式3、（1）42；（2）3【解析】【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则先算乘法，然后合并同类二次根式求解即可；（2）根据二次根式的混合运算法则先算乘法，然后合并同类二次根式求解即可【详解】（1）(21)818=28+8-18=16+22-32=4+22-32=4-2（2）122732324=123-273+2324=2-3+4=3【点睛】此题考查了二次根式的加减乘法运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的加减乘法运算法则4、（1）23；（2）1333+24【解析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后进行运算；【详解】解：（1）212-627+448 =43-183+163=23（2）(0.5-213)-(18-75)=22-233-24+53=1333+24【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式5、-2【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案【详解】解：原式=4-12+0.5-6，=-2【点睛】本题主要考查了实数运算，解题的关键是正确化简各数