2022年人教版初中数学七年级下册-第六章实数综合测评试卷.docx

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1、初中数学七年级下册 第六章实数综合测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、4的平方根是（）A2B2C2D没有平方根2、无理数是（ ）A带根号的数B有限小数C循环小数D无限不循环小数3、下列各数中，不是无理数的是（）ABC0.1010010001D3.144、100的算术平方根是（ ）A10BCD5、下列四个数中，最小的数是（ ）A3BC0D6、下列说法正确的是（ ）A的相反数是B2是4的平方根C是无理数D7、下列等式正确的是（ ）ABCD8、实数2的倒数是（）A2B2CD9、下列

2、说法正确的是（ ）A2B27的立方根是3C9的平方根是3D9的平方根是310、在实数中，无理数的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个正数的平方根是3x+2和5x-10，则这个数是_2、已知：立方是它本身的数是1；多项式x2y2+y2是四次三项式；不是代数式；在下列各数（+5）、1、+（）、（1）、|3|中，负数有4个； “a、b的平方和”写成代数式为a2+b2，上面说法或计算正确的是_（填序号）3、一个正方形的面积为5，则它的边长为_4、比较大小： _ (填“”符号）5、已知、两个实数在数轴上的对应点如上图所示：请你用“”或“”完成填空：（1）_；

3、（2）_ ；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x15（1）求x的值；（2）求a+1的立方根2、已知某正方形的面积为12，求该正方形的周长3、计算下列各式：（1）；（2）+6（）；（3）4、计算：5、已知一个正数的平方根是a+6与2a9，（1）求a的值；（2）求关于x的方程的解-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据平方根的定义（如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根）和性质（一个正数有两个实平方根，它们互为相反数）直接得出即可【详解】解：4的平方根，即：，故选：C【点睛】题目主

4、要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其性质及求法是解题关键2、D【详解】解：无理数是无限不循环小数故选：D【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键3、B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解：A、是无理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，故本选项符合题意；C、0.1010010001是无理数，故本选项不合题意；D、3.14是无理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本体考察的是无理数的定义，无限不循环小数叫做无理数，常遇到的无理数有三类：开方开不尽的数的方根，如，等；特定结构的数，如0.3030030003；特定意义的数，如4

5、、A【分析】根据算术平方根的概念：一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，即可解答【详解】解：，（舍去）100的算术平方根是10，故选A【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念5、D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出各数中最小的是哪个即可【详解】解：，最小的数是，故选D【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小6、B【分析】根据立方根和平方根以及相反数和实数的定义进行判断即可得出答案【详解】解：A 负数

6、没有平方根，故无意义，A错误；B，故2是4的平方根，B正确；C是有理数，故C错误；D ，故D错误； 故选B【点睛】本题考查了相反数，平方根，立方根、实数的知识点，解题的关键是熟练掌握相反数，平方根，立方根的定义7、C【分析】根据算术平方根的定义和性质，立方根的定义逐项分析判断即可【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. 无意义，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数) 其

7、中属于非负数的平方根称之为算术平方根；立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数)8、D【分析】根据倒数的定义即可求解【详解】解：-2的倒数是故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义“乘积等于1的两个数互为倒数”是解题关键9、D【分析】根据平方根、立方根和算术平方根的性质计算即可；【详解】2，故A错误；27的立方根是3，故B错误；9的平方根是3，故C错误；9的平方根是3，故D正确；故选D【点睛】本题主要考查了平方根的性质，立方根的性质和算术平方根的性质，准确计算是解题的关键10、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，

8、有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：=2，=2，,无理数只有，共2个故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数二、填空题1、25【解析】【分析】根据正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解得到的值，即可得到这个正数【详解】解：根据题意得：，解得：，即，则这个数为25，故答案为：25【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键2、【解析】【分析】根据对立方根、多项式、分式、正负数等方面知识的

9、理解辨别即可【详解】解：立方是它本身的数是1和0，不符合题意；多项式x2y2+y2是四次三项式，符合题意；是分式，也是代数式，不符合题意；在（+5）、1、+（）、（1）、|3|中，负数有（+5）、1、+（）、|3|共4个；符合题意；“a、b的平方和”写成代数式为a2+b2，符合题意，故答案为：【点睛】本题考查代数式、立方根、多项式、分式、正负数等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键3、【解析】【分析】根据正方形面积根式求出边长，即可得出答案【详解】解：边长为： 故答案为【点睛】本题考查了算术平方根，关键是会求一个数的算术平方根4、【解析】【分析】根据实数比较大小的方法判断即可【详解】正数大

10、于一切负数， ，故答案为：【点睛】此题主要考查实数的大小比较，熟练掌握实数比较大小的方法是解题的关键5、 【解析】【分析】根据数轴可知：b0，a|b|，即可得【详解】解： 由数轴可知：b0，a|b|，（1）a|b|，（3）a+b0，（5）a+bab，（6），故答案为：（1）；（3）；（5）；（6）【点睛】本题考查了数轴与实数，绝对值的非负性，解题的关键是掌握绝对值的非负性三、解答题1、（1）x2；（2）2【解析】【分析】（1）根据正数a的两个平方根互为相反数列式求出x的值即可；（2）把（1）中求出的a的值代入a+1，然后再求立方根即可【详解】解：（1）一个正数a的两个平方根分别是x+5和4x1

11、5，（x+5）+（4x15）0，5x100，解得x2；（2）由（1）得x2，a（2+5）249a+149+17+18，a+1的立方根是：2【点睛】本题主要考查了平方根的性质、立方根的性质等知识点，一个正数的两个平方根互为相反数；一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是02、【解析】【分析】利用算术平方根，根据面积求得边长，即可求解【详解】解：设正方形的边长为x，x0，正方形的面积为12，x212该正方形的周长答：该正方形的周长为【点睛】此题考查了算术平方根的应用，解题的关键是利用算术平方根，根据面积求得边长3、（1）-6；（2）12；（3）-3【解析】【分析

12、】（1）先写成省略加号和的形式，然后同号相加，再计算异号加法即可；（2）先化简算术平方根，除法运算，求立方根，然后计算乘法，再加法即可；（3）先乘方，绝对值，再计算乘法，再计算加减法即可【详解】（1）；=-12+5-16+17，=-(12+16)+22，=-28+22，=-6；（2）+6（），69（2），6+18，12；（3），=-1+4-6，=-3【点睛】本题考查实数混合运算，有理数加减法，乘方与绝对值，掌握实数混合运算法则，有理数加减法法则，乘方与绝对值是解题关键4、-1【解析】【分析】利用乘方，平方根，绝对值，与立方根先求出各数，再相加即可【详解】解：，=，=-1【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握乘方，平方根，绝对值，与立方根概念，以及是数混合运算法则是解本题的关键5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数解答即可，（2）根据（1）中求出的的值，直接解方程即可【详解】解：（1）由题意得，解得，；（2）由（1）得，【点睛】本题考查的是平方根的概念和应用，掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题的关键，