2022年最新精品解析2022年沪科版九年级数学下册期末专项测评-卷(Ⅰ)(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年沪科版九年级数学下册期末专项测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在圆内接四边形ABCD中，A、B、C的度数之比为2：4：7

2、，则B的度数为（ ）A140B100C80D402、已知O的半径为4，则点A在（ ）AO内BO上CO外D无法确定3、在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则盒子中红球的个数约为（ ）A12B15C18D234、把6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、正方形、长方形、圆、抛物线在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）ABCD5、如图，边长为5的等边三角形中，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段

3、绕点B逆时针旋转得到，连接则在点M运动过程中，线段长度的最小值是（ ）AB1C2D6、如图，点A、B、C在上，则的度数是（ ）A100B50C40D257、下列图形中，既是中心对称图形又是抽对称图形的是（ ）ABCD8、下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）ABCD9、下列说法中正确的是（ ）A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖C想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D我区未来三天内肯定下雪10、如图，都是上的点，垂足为，若，则的度数为（ ）ABCD第卷

4、（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、背面完全相同的四张卡片，正面分别写着数字-4，-1，2，3，背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，再从余下的卡片中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，则点在第四象限的概率为_2、数学兴趣活动课上，小方将等腰的底边BC与直线l重合，问：（1）如图（1）已知，点P在BC边所在的直线l上移动，小方发现AP的最小值是_；（2）如图（2）在直角中，点D是CB边上的动点，连接AD，将线段AD顺时针旋转60，得到线段AP，连接CP，线段CP的最小值是_3、一个直角三角形的斜边长cm，两条直角边长的和是6cm，则这个直角三角形外

5、接圆的半径为_cm，直角三角形的面积是_4、第24届世界冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日在中国北京市和河北省张家口市联合举行，其会徽为“冬梦”，这是中国历史上首次举办冬季奥运会如图，是一幅印有北京冬奥会会徽且长为3m，宽为2m的长方形宣传画，为测量宣传画上会徽图案的面积，现将宣传画平铺，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右，由此可估计宣传画上北京冬奥会会徽图案的面积约为_5、如图，在平面直角坐标系内，OA0A190，A1OA060，以OA1为直角边向外作RtOA1A2，使A2A1O

6、90，A2OA160，按此方法进行下去，得到 RtOA2A3，RtOA3A4，若点A0的坐标是（1，0），则点A2021的横坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，等腰直角三角形，延长至E，使得，以为直角边作， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）若以每秒1个单位的速度沿向右运动，当点E到达点C时停止运动，直接写出在运动过程中与重叠部分面积S与运动时间t（单位：秒）的函数关系式；（2）点M为线段的中点，当（1）中的顶点E运动到点C后，将绕着点C继续顺时针旋转得到，点P是直线上一动点，连接，求的最小值2、如图1，点O为直线AB上一点，将两个含60角的三角板

7、MON和三角板OPQ如图摆放，使三角板的一条直角边OM、OP在直线AB上，其中（1）将图1中的三角板OPQ绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得边OP在的内部且平分，此时三角板OPQ旋转的角度为_度；（2）三角板OPQ在绕点O按逆时针方向旋转时，若OP在的内部试探究与之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）如图3，将图1中的三角板MON绕点O以每秒2的速度按顺时针方向旋转，同时将三角板OPQ绕点O以每秒3的速度按逆时针方向旋转，将射线OB绕点O以每秒5的速度沿逆时针方向旋转，旋转后的射线OB记为OE，射线OC平分，射线OD平分，当射线OC、OD重合时，射线OE改为绕点O以原速按顺时针方向旋转

8、，在OC与OD第二次相遇前，当时，直接写出旋转时间t的值3、随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：洗手监督岗，戴口罩监督岗，就餐监督岗，操场活动监督岗李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗（1）王老师被分配到“就餐监督岗”的概率为 ；（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率4、一个不透明的口袋中有四个分别标号为1，2，3，4的完全相同的小球，从中随机摸取两个小球（1）请列举出所有可能结果；（2）求取出的两个小球标号和等于5的概率5、如图，已知弓形的

9、长，弓高，（，并经过圆心O）（1）请利用尺规作图的方法找到圆心O；（2）求弓形所在的半径的长-参考答案-一、单选题1、C【分析】，进而求解的值【详解】解：由题意知 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选C【点睛】本题考查了圆内接四边形中对角互补解题的关键在于根据角度之间的数量关系求解2、C【分析】根据O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5知dr，据此可得答案【详解】解：O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5，dr，点A在O外，故选：C【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；

10、点P在圆内dr3、A【分析】由题意可设盒子中红球的个数x，则盒子中球的总个数x，摸到红球的频率稳定在30%左右，根据频率与概率的关系可得出摸到红球的概率为30%，再根据概率的计算公式计算即可【详解】解：设盒子中红球的个数x，根据题意，得： 解得x=12，所以盒子中红球的个数是12，故选：A【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率以及概率求法的运用，利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=；频率与概率的关系生：一般地，在大量的重复试验中，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会稳定于某个常数p，我们称事件A发

11、生的概率为p4、D【分析】根据题意，判断出中心对称图形的个数，进而即可求得答案【详解】解：线段、等边三角形、正方形、长方形、圆、抛物线中，中心对称图形有：线段、正方形、长方形、圆，共4种，总数为6种在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是故选D【点睛】本题考查了概率公式求概率，中心对称图形，掌握线段、等边三角形、正方形、长方形、圆、抛物线的性质是解题的关键5、A【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 取CB的中点G，连接MG，根据等边三角形的性质可得BH=BG，再求出HBN=MBG，根据旋转的性质可得MB=NB，然后利用“边角边”证明MBGNBH

12、，再根据全等三角形对应边相等可得HN=MG，然后根据垂线段最短可得MGCH时最短，再根据BCH=30求解即可【详解】解：如图，取BC的中点G，连接MG，旋转角为60，MBH+HBN=60，又MBH+MBC=ABC=60，HBN=GBM，CH是等边ABC的对称轴，HB=AB，HB=BG，又MB旋转到BN，BM=BN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MG=NH，根据垂线段最短，MGCH时，MG最短，即HN最短，此时BCH=60=30，CG=AB=5=2.5，MG=CG=，HN=，故选A【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，垂线段最短的性质，作辅助线构造

13、出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点6、C【分析】先根据圆周角定理求出AOB的度数，再由等腰三角形的性质即可得出结论【详解】ACB=50，AOB=100，OA=OB，OAB=OBA= 40，故选：C【点睛】本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】

14、本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的概念，解题的关键是判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折

15、叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合9、C【分析】根据必然事件，随机事件的定义，判断全面调查与抽样调查，逐项分析判断即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】A. “打开电视，正在播放新闻联播”是随机事件，故该选项不正确，不符合题意；B. 某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，不一定有一次中奖，故该选项不正确，不符合题意；C.

16、想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查，故该选项正确，符合题意；D. 我区未来三天内不一定下雪，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了必然事件，随机事件，判断全面调查与抽样调查，掌握以上知识是解题的关键 10、B【分析】连接OC根据确定，进而计算出，根据圆心角的性质求出，最后根据圆周角的性质即可求出【详解】解：如下图所示，连接OC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，和分别是所对的圆周角和圆心角，故选：B【点睛】本题考查垂径定理，圆心角的性质，圆周角的性质，综合应用这些知识点是解题关键二、填空题1、【分析】第四象限点的特征是，所以当横坐标只能为2或3，纵坐标

17、只能是或，画出列表图或树状图，算出满足条件的情况，进一步求得概率即可【详解】如下图：-4-123-4 -1 2 3 第四象限点的坐标特征是，满足条件的点分别是： ，共4种情况，又从列表图知，共有12种等可能性结果，点在第四象限的概率为故答案为：【点睛】本题主要考察概率的求解，要熟悉树状图或列表图的要点是解题关键2、10 5 【分析】（1）如图，作AHBC于H根据垂线段最短，求出AH即可解决问题（2）如图，在AB上取一点K，使得AKAC，连接CK，DK由PACDAK（SAS），推出PCDK， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 易知KDBC时，KD的值最小，求出KD的最小值即可解决问题

18、【详解】解：如图作AHBC于H，ABAC20， ， ， ，根据垂线段最短可知，当AP与AH重合时，PA的值最小，最小值为10AP的最小值是10；（2）如图，在AB上取一点K，使得AKAC，连接CK，DKACB90，B30，CAK60，PADCAK，PACDAK，PADA，CAKA，PACDAK（SAS），PCDK，KDBC时，KD的值最小， ， 是等边三角形， ，PC的最小值为5【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等腰三角形的性质，垂线段最短，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题3、 4 【分析】设一直角边长为x，另一直角边长为（6-x）根据勾股定理，解一元二次

19、方程求出，根据这个直角三角形的斜边长为外接圆的直径，可求外接圆的半径为cm，利用三角形面积公式求即可【详解】解：设一直角边长为x，另一直角边长为（6-x），三角形是直角三角形，根据勾股定理， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 整理得：，解得，这个直角三角形的斜边长为外接圆的直径，外接圆的半径为cm，三角形面积为故答案为；【点睛】本题考查直角三角形的外接圆，直角所对弦性质，勾股定理，一元二次方程，三角形面积，掌握以上知识是解题关键4、0.9【分析】根据题意可得长方形的面积，然后依据骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右，总面积乘以频率即为会徽图案的面积【详解】解：由题意可得：长方

20、形的面积为，骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右，会徽图案的面积为：，故答案为：【点睛】题目主要考查根据频率计算满足条件的情况，理解题意，熟练掌握频率的计算方法是解题关键5、22020【分析】根据，点的坐标是，得，点 的横坐标是，点 的横坐标是-，同理可得点 的横坐标是，点 的横坐标是，点 的横坐标是，点 的横坐标是，点 的横坐标是，依次进行下去，可得点的横坐标，进而求得的横坐标【详解】解：OA0A190，A1OA060，点A0的坐标是（1，0），OA01，点A1 的横坐标是 120，OA12OA02，A2A1O90，A2OA160，OA22OA14，点A2 的横坐标是- OA2-2-2

21、1， 依次进行下去，RtOA2A3，RtOA3A4，同理可得：点A3 的横坐标是2OA2823，点A4 的横坐标是823，点A5 的横坐标是 OA52OA42OA34OA21624，点A6 的横坐标是2OA522OA423OA36426，点A7 的横坐标是6426， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 发现规律，6次一循环，即，20216=3365则点A2021的横坐标与的坐标规律一致是 22020故答案为：22020【点睛】本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是理解动点的运动过程，总结规律，发现规律，点A3n在轴上，且坐标为三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）根据运动重合部

22、分不同情况分四种情况讨论，当时，当时，当时，当时，根据三角形的面积公式求函数解析式即可（2）作关于的对称点，连接，过点作于点，过点作于点，设交于点,交于点，则的最小值即为的长，进而解直角三角形,即可求得的长，即的最小值（1）等腰直角三角形， ，在，当时，如图，重叠部分面积为，设交于点，过点作于点，以每秒1个单位的速度沿向右运动， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设，则在，,即解得当时，如图，重叠部分面积为四边形的面积，设交于点，过点作于点，设交于点，当时，此时重叠面积为当时，如图，设交于点，此时重叠面积为四边形的面积， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 综上所述，（2

23、）如图，作关于的对称点，连接，过点作于点，过点作于点，设交于点,交于点，则在中，则的最小值即为的长在中，设，则中，为的中点，则，即的最小值为【点睛】本题考查了动点的函数问题，解直角三角形，（1）分类讨论，（2）转化线段是解题的关键2、（1）135 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）MOP-NOQ=30，理由见解析（3）s或s【分析】（1）先根据OP平分得到PON，然后求出BOP即可；（2）先根据题意可得MOP=90-POQ, NOQ=60-POQ,然后作差即可；（3）先求出旋转前OC、OD的夹角，然后再求出OC与OD第一次和第二次相遇所需要的时间，再设在OC与OD第二次相遇前

24、，当时，需要旋转时间为t，再分OE在OC的左侧和OE在OC的右侧两种情况解答即可（1）解：OP平分MONPON=MON=45三角板OPQ旋转的角：BOP=PON+NOB=135故答案是135（2）解：MOP-NOQ=30，理由如下：MON=90，POQ=60MOP=90-POQ, NOQ=60-POQ,MOP-NOQ=90-POQ -（60-POQ）=30（3）解：射线OC平分，射线OD平分NOC=45，POD=30选择前OC与OD的夹角为COD=NOC+NOP+POD=165OC与OD第一次相遇的时间为165（2+3）=33秒，此时OB旋转的角度为335=165此时OC与OE的夹角165-（

25、180-45-233）=96OC与OD第二次相遇需要时间360（3+2）=72秒设在OC与OD第二次相遇前，当时，需要旋转时间为t当OE在OC的左侧时，有（5-2）t=96-13，解得：t=s当OE在OC的右侧时，有（5-2）t=96+13，解得：t=s然后，都是每隔360（5-2）=120秒，出现一次这种现象C、D第二次相遇需要时间72秒在OC与OD第二次相遇前，当时，、旋转时间t的值为s或s【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、平角的定义、一元一次方程的应用等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键3、（1）；（2）李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率为【分析】（1）直接利用概率公式

26、计算；（2）画树状图展示所有16种等可能的结果，找出李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数，然后根据概率公式计算【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：（1）因为设立了四个“服务监督岗”： “洗手监督岗”，“戴口罩监督岗”，“戴口罩监督岗”，“就餐监督岗”而“操场活动监督岗”是其中之一，王老师被分配到“就餐监督岗”的概率；故答案为：；（2）画树状图为：由树状图可知共有16种等可能的结果，其中李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数为4，李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率【点睛】本题考查了列举法求解概率，列表法与树状图法求解概率：利用列表法或树状图法展示所有等可能

27、的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率4、（1）见详解；（2）.【分析】（1）根据题意通过列出相应的表格，即可得出所有可能结果；（2）由题意利用取出的两个小球标号和等于5的结果数除以所有可能结果数即可得出答案.【详解】解：（1）由题意列表得：12341-（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）-（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）-（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）-所有可能的结果有12种；（2）由（1）表格可知取出的两个小球标号和等于5的结果有（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）共4种，而所有可能的结果有12种，所以

28、取出的两个小球标号和等于5的概率.【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5、（1）见解析（2）10【分析】（1）作BC的垂直平分线，与直线CD的交点即为圆心；（2）连接OA，根据勾股定理列出方程即可求解（1）解：如图所示，点O即是圆心； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）解：连接OA，并经过圆心O，解得，答：半径为10【点睛】本题考查了垂径定理和确定圆心，解题关键是熟练作图确定圆心，利用垂径定理和勾股定理求半径