2022年中考特训浙教版初中数学七年级下册第五章分式专题练习练习题(名师精选).docx

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1、初中数学七年级下册第五章分式专题练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为( )ABCD2、若，则的值为（ ）A0B1C2D33、如图所示是番茄果肉细胞结构图，番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将0.0006用科学记数法表示为（ ）ABCD4、1纳米0.000000001米，则25纳米应表示为（）A2.5107B2.5108C2.5109D2.510105、一双鞋子如卖1

2、50元，可赚50%，如卖120元可赚（）A20%B22%C25%D30%6、世界上最小的动物是原生动物中一种同肋膜肺炎菌相似的单细胞动物，它只有0.1微米长，即0.0000001米，只有在显微镜下才能看到，其中数字0.0000001用科学记数法表示为（ ）ABCD7、要使分式有意义，实数a必须满足（）Aa2Ba2Ca2Da2且a28、新冠疫苗载体腺病毒的直径约为0.000085毫米，将数0.000085用科学记数法表示为（ ）A8510-6B8.510-5C8.510-6D0.8510-49、2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0

3、.0000000099秒将数据0.0000000099用科学记数法表示为（ ）ABCD10、己知关于x的分式的解为非负数，则a的范围为（ ）A且B且C且D且二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、按照如图所示的流程图，若输出的M6，则输入的m是_2、计算：=_3、若，则x的取值范围是_4、若，则_5、，和的最简公分母是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、已知，求代数式的值3、某车行经营A，B两种型号的电瓶车，已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和2500元（1）该车行去年A型车销售总额为8万元，今年A型车每辆售价比去年降低200元，若今年A型车的销售量

4、与去年相同，则A型车销售额将比去年减少10%，求去年每辆A型车的售价（2）今年第三季度该车行计划用3万元再购进A，B两种型号的电瓶车若干辆，问：一共有几种进货方案；在（1）的条件下，已知每辆B型车的利润率为24%，中哪种方案利润最大，最大利润是多少？（利润售价成本，利润率利润成本100%）4、阅读下列材料，解决问题：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以考虑逆用分数（分式）的加减法，将假分数（分式）拆分成一个整数（或整式）与一个真分数和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称为分离整数法，此法在处理分式或

5、整除问题时颇为有效，现举例说明将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解：这样，分式就拆分成一个整式x2与一个分式的和的形式（1）将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为 （2）已知整数x使分式的值为整数，则满足条件的整数x 5、解方程：-参考答案-一、单选题1、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0.000000022用科学记数法表示为故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为

6、由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、A【分析】由题意可得：，通过整理得：，则可求得【详解】解：，故选：【点睛】本题主要考查了零指数幂法则，解答的关键是明确非0实数的0次方等于13、B【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0006=610-4 故选B【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、B【分析】绝对值小于1的正数

7、也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：1纳米0.000000001米，25纳米应表示为：250.0000000012.5108（m），故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、A【分析】根据“”求出进价，再代入120求出利润率即可【详解】设进价为x元依题意，得解得卖120元可赚故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据利润率公式列式是解决本题的关键6、B【分析】用

8、科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键7、C【分析】根据分式有意义的条件分析即可【详解】有意义，故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键8、B【分析】由题意依据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定进行

9、分析即可【详解】解： 0.000085=8.510-5， 故选：B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数 n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解： 0.0000000099=，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a，其中 1|a|10 ， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、A【分析】先求

10、出分式方程的解，然后根据分式方程的解是非负数以及分式有意义的条件求解即可.【详解】解：，分式方程的解为非负数且分式方程要有意义，解得且，故选A.【点睛】本题主要考查了解分式方程以及分式方程有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.二、填空题1、2【分析】根据题目中的程序，利用分类讨论的方法可以分别求得m的值，从而可以解答本题【详解】解：当m2-2m0时，解得m=2，经检验，m=2是原方程的解，并且满足m2-2m0；当m2-2m0时，m-3=6，解得m=9，不满足m2-2m0，舍去故输入的m为2故答案为：2【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算

11、方法2、1【分析】直接利用立方根以及有理数的乘方运算法则、零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】解：=2+（1）1=21=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了立方根以及有理数的乘方运算、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键3、【分析】任何不为零的数的零次幂都等于零，根据定义解答【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了零指数幂定义，熟记定义是解题的关键4、0，6，8，【分析】根据非零的零次幂等于1，（1）的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，可得答案【详解】解：m0时，（7）01，m71时，m8，（m7）81，m71时（m7）61，故答案为：0，6，8【点睛】本题考查了零次幂，非零的零次幂等

12、于1，（1）的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，以防遗漏5、【分析】根据求最简公分母的方法求解即可，确定最简公分母的一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各项系数的最小公倍数和所有字母的最高次幂的积，如果各分母都是多项式，先把它们分解因式，然后把每个因式当做一个字母，再从系数、相同字母求最简公分母【详解】解：三个分式的分母分别为、，且3、1、2的最小公倍数为6，三个分式的最简公分母为故答案为：【点睛】本题考查了求最简公分母，掌握确定最简公分母的方法是解题的关键三、解答题1、-10【分析】根据正整数指数幂的意义、零指数幂的意义以及绝对值、有理数的乘方运算【详解】解：， ， 【点睛】

13、本题考查实数的运算，解题的关键熟练运用零指数幂的意义、正整数指数幂的意义、有理数的乘方以及绝对值2、【分析】根据题意首先对代数式进行化简，然后将代入求解即可【详解】解：原式，当时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键3、（1）去年每辆A型车的售价为2000元；（2）一共有3种进货方案；方案3的利润最大，最大利润是6900元【分析】（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x200）元，利用数量总价单价，结合今年A型车的销售量与去年相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进A型车m辆，B型车n辆，利用总价单

14、价数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各进货方案；利用总利润每辆的利润销售数量，即可分别求出选择各方案的总利润，比较后即可得出结论【详解】解：（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x200）元，依题意得：，解得：x2000，经检验，x2000是原方程的解，且符合题意答：去年每辆A型车的售价为2000元；（2）设购进A型车m辆，B型车n辆，依题意得：1500m2500n30000，m20n又m，n均为正整数，或或，一共有3种进货方案，方案1：购进A型车15辆，B型车3辆；方案2：购进A型车10辆，B型车6辆；方案3：购进A型车5辆，B型车

15、9辆选择方案1的利润为（20002001500）15250024%36300（元）；选择方案2的利润为（20002001500）10250024%66600（元）；选择方案3的利润为（20002001500）5250024%96900（元）630066006900，方案3的利润最大，最大利润是6900元【点睛】本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；利用总利润每辆的利润销售数量，求出选择各方案的总利润4、（1）；（2）2或4或-10或16【分析】（1）按照定义拆分即可，（2）先将拆分为一个整式与一个分式的和的形式，若要值为整数，只需为整数即可，故x=2或4或-10或16【详解】（1）（2）若要值为整数，只需为整数即可当x=2时当x=4时当x=-10时当x=16时故x=2或4或-10或16【点睛】本题考查了分式的化简构造新形式以及求使分式值为整数的未知数，理解逆用分数加减法的化简方法是解题的关键5、【分析】按照分式方程的求解步骤求解即可，最后验证方程的根【详解】解：去分母，得去括号，得移项，得解得经检验，是原方程的根，所以，原方程的根是【点睛】此题考查了分式方程的求解，解题的关键是掌握分式方程的求解方法