2022年中考特训人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组章节训练试题(含详解).docx

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1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组章节训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若|m1|+m1，则m一定（）A大于1B小于1C不小于1D不大于12、若ab，则下列式子正确的是（）AB3a3bC3a3bDa3b33、下列不等式组，无解的是（ ）ABCD4、对不等式进行变形，结果正确的是（ ）ABCD5、若不等式3x1，两边同时除以3，得（）AxBxCxDx6、能说明“若xy，则axay”是假命题的a的值是（ ）A3B2C1D7、不等式组的最小整数解是（ ）A5B0CD8、由x

2、y得axay的条件应是（ ）Aa0Ba0Ca0Db09、关于的两个代数式与的值的符号相反，则的取值范围是（ ）ABCD或10、不等式x+20的解在数轴上的表示正确的是（）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、去年绵阳市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到80%，如果明年（365天）这样的比值要超过90%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加_天2、 “与的和小于”用不等式表示为_3、某种药品的说明书上贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是_mg用法用量：口服，每天6090mg，分2-3次服规格：#贮藏：#4、a、b、c表示的数在数轴上如图所示

3、，试填入适当的”“”或“”（1）_；（2）_0；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_；（7）_；（8）_5、若不等式（m3）xm3，两边同除以（m3），得x1，则m的取值范围为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）解不等式：3x25x，并把解集在数轴上表示出来（2）解不等式组，并写出它的最大整数解2、某童装店按每套90元的价格购进40套童装，然后按标价打九折售出，如果要获得不低于900元的利润，每套童装的标价至少是_元3、根据“a的2倍与1的差是负数”列出不等式：_4、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来5、某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于3

4、4米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边为x，请你根据题意写出x必须满足的不等式-参考答案-一、单选题1、D【分析】先将绝对值等式移项变形为|m1|1 m，利用绝对值的非负性质列不等式1 m0，解不等式即可【详解】解：|m1|+m1，|m1|1 m，|m1|0，1 m0，m1故选择D【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键2、D【分析】根据不等式的基本性质判断即可【详解】解：A选项，ab，故该选项不符合题意；B选项，ab，3a3b，故该选项不符合题意；C选项，ab，3a3b，故该选项不符合题意；D选项，ab，a3b3，故该选项符

5、合题意；故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，掌握不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键3、D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可【详解】解：A、，解得，解集为：，故不符合题意；B、，解得，解集为：，故不符合题意；C、，解得，解集为：，故不符合题意；D、，解得，无解，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键4、D【分析】根据不等式的

6、基本性质进行逐一判断即可得解【详解】A.不等式两边同时减b得，故选项A错误；B.不等式两边同时减2得，故选项B错误；C.不等式两边同时乘2得，故选项C错误；D.不等式两边同时乘得，不等式两边再同时加1得，故选项D准确故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，注意不等式两边都加上或减去一个数或整式，不等号方向不变，不等式两边同时乘或除以一个正数，不等号的方向不变，不等式两边同时乘或除以一个负数，要改变不等号的方向5、A【分析】根据题意直接利用不等式的性质进行计算即可得出答案【详解】解：不等式3x1，两边同时除以3，得x故选：A【点睛】本题主要考查不等式的基本性质解不等式依据不等式的性质，在

7、不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化6、D【分析】根据不等式的性质，等式两边同时乘以或者除以一个负数，不等式的符号改变，判断即可【详解】解：“若xy，则axay”是假命题，则，故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式的三个基本性质是解本题的关键7、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式组的解集为：，则该不等式组

8、的最小整数解为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8、B【分析】由不等式的两边都乘以 而不等号的方向发生了改变，从而可得.【详解】解： 故选B【点睛】本题考查的是不等式的性质，掌握“不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变”是解本题的关键.9、C【分析】代数式x-3与x+5的符号相反，分两种情况，解不等式组即可【详解】解：根据题意得，或，解得：，故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，是基础知识要熟练掌握10、D【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：移项得，x2，在

9、数轴上表示为：，故选：D【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键二、填空题1、37【分析】设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天，根据题意表示出明年空气质量良好的天数比去年要增加的天数进而得出不等式求出答案【详解】解：设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天，根据题意可得：x365（90%80%），解得：x36.5，x为整数，x37，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天故答案为：37【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键2、x+410x10【分析】首先表示x与4的和，再表示小于10即可【详解】解：根据题

10、意得：x+410故答案为：x+410【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式3、2045【分析】根据602次服用的剂量90，603次服用的剂量90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可【详解】解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得；602x90或603x90，解得30x45或20x30，则一次服用这种药品的剂量范围是：2045mg故答案为：2045【点睛】此题考查一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键4、 【分析】本题主要是根据不等式的性质：（1

11、）不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等式的方向不改变；（2）不等式的两边同时乘或除以一个大于零的数或式子，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘或除以一个小于零的数或式子，不等号的方向改变据此可以对不等号的方向进行判断【详解】解：由数轴的定义得：a0，b0，c0，abc ，（1）不等式ab的两边同加上3，不改变不等号的方向，则；（2）不等式ab的两边同减去b，不改变不等号的方向，则a-bb-b，即a-b0；（3）不等式ab的两边同乘以，不改变不等号的方向，则；（4）不等式ab的两边同乘以-2，改变不等号的方向，则b的两边同乘以-4，改变不等号的方向，则-4a-4b；不等式-4a-

12、4b的两边同加上1，不改变不等号的方向，则b的两边同乘以正数，不改变不等号的方向，则 ；（7）不等式ab的两边同减去c，不改变不等号的方向，则；（8）不等式ab的两边同乘以正数b，不改变不等号的方向，则【点睛】本题主要是考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的三个性质的应用是解本题的关键，同时不等式的性质（3）是类似题型中考查的重点及易错点5、【分析】根据不等式的性质可知，求解即可【详解】解：不等式（m3）xm3，两边同除以（m3），得x1，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式两边同时乘或除一个负数，不等式的符号要改变，是解本题的关键三、解答题1、（1）x1，数轴见解

13、析；（2）3x2，最大整数解2【解析】【分析】（1）根据一元一次不等式的解法，去分母，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出最大整数解即可【详解】（1）解：移项得3x5x2，合并同类项得2x2，系数化为1得x1，在数轴上表示如下：（2）解：，由得，x2，由得，x3，不等式组的解集是3x2，所以该不等式组的最大整数解2【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).2、125【解析】【分析】设每套童装的标价是x元，根据（售价进价）销量总利

14、润列出不等式，解不等式可得出x的取值范围，即可得答案【详解】设每套童装的标价是x元，按标价打九折售出，要获得不低于900元的利润，40(x90%90)900，解得：x125，每套童装的标价至少125元故答案为：125【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，理解题意，根据（售价进价）销量总利润列出不等式是解题关键3、2a10【解析】【分析】根据题意列出不等式即可【详解】解：由题意得：2a10，故答案为：2a10【点睛】此题主要考查列不等式，解题的关键是根据题意找到不等关系4、2x1，图见解析【解析】【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取两个不等式的解集的公共部分，再在数轴上表示不等式组是解集即可.【详解】解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为：2x1在数轴上表示不等式组的解集为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，掌握解不等式组的方法是解本题的关键.5、【解析】【分析】根据矩形的周长公式及面积的计算方法，结合不等关系：面积大于平方米，周长小于米列出不等式组求解即可【详解】矩形的面积大于平方米，周长小于米，矩形的一边长为，临边长为【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题意正确列出不等式组是解题关键