2022年强化训练沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识综合训练试卷(含答案详解).docx

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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式：，被称为欧拉公式若某个玻

2、璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值为（ ）A12B14C16D182、用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（ ）A0个B1个C2个D3个3、下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）A B C D4、下列四个图形中，主视图、左视图和俯视图相同的是（ ）ABCD5、如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是（ ）ABCD6、下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）ABCD7、若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相

3、对面上两个数之和为6，则（ ）A625B64C125D2438、用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ ）A四边形B五边形C六边形D七边形9、下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD10、一个几何体如图所示，它的左视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个棱长为2厘米、6厘米、8厘米的长方体，最多可切割出棱长为1厘米、2厘米、3厘米的长方体_个2、如果长方体的长、宽、高之和为，则它的棱长总和为_3、一个教室长8米，宽5米，高4米，要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是_平方米，如果每平方米用油漆0.2

4、5千克，共要用油漆_千克4、一个棱柱的棱数是15，则这个棱柱的面数是_5、已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是_（，结果保留）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图；（2）请找出一些类似形状的物体，并尝试画出它们的三种视图2、如图，在平整的地面上，用8个完全相同的小正方体堆成一个几何体，请画出从三个方向看到的几何体的形状图3、如图是由若干个相同的正方体组成的立体图形从上往下看所得到的平面图形，正方形上标注的数字表示该位置上正方体的个数请画出这个立体图形从左面看

5、所得到的平面图形4、经过长方体一个顶点的两条棱长分别是、，与长的棱垂直的面的面积是，求这个长方体的体积5、如图，这是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，请画出这个几何体从左面和上面看到的形状图-参考答案-一、单选题1、B【分析】得到多面体的棱数，求得面数即为xy的值【详解】解：有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；共有243236条棱，那么24F362，解得F14，xy14故选B【点睛】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用难点是熟练掌握欧拉定理2、D【分析】根据三棱柱、圆锥、圆柱、长方体的形状特点判断即可【详解】解：用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三

6、角形的是三棱柱、圆锥和长方体故选：D【点睛】此题考查的知识点是截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法3、A【分析】俯视图是从上往下看到的图形，注意能看到的棱都要体现出来，根据定义可得答案【详解】解：从上往下看上层看到一个正方形，下层四个个正方形，所以看到的四个正方形，故选A【点睛】本题考查的是简单组合体的三视图，掌握三视图的含义是解题的关键4、A【分析】分别分析正方体、圆柱、三棱柱、圆锥的主视图、左视图、俯视图，并判断各图形三视图是否相同，即可得到结论【详解】解：A、正方体的主

7、视图、左视图、俯视图都是正方形，故本选项符合题意；B、圆柱的主视图、左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；C、三棱柱的主视图、左视图是矩形，俯视图是三角形，故本选项不合题意；D、圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不合题意；故选：A【点睛】本题考查三视图，熟练掌握常见几何体的三视图，是解决问题的关键5、C【分析】根据从左面看得到的视图是左视图，可得答案【详解】解：从左边看下面是一个长方形，上面是一个三角形，故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题关键是明确从左面看得到的视图是左视图，树立空间观念，准确识图6、B【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选

8、项分析判断即可得解【详解】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图故选：B【点睛】本题考查了几何体的展开图熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可7、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可得答案【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 1与是相对面， 3与y是相对面， 相对面上两个数之和为6， x=5，y=3， 故选：【点

9、睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字或数字，注意正方体是空间图形，掌握“正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形”是解题的关键8、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形【详解】解：如图所示：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形故选：D【点睛】本题考查正方体的截面，正方体的截面的四种情况应熟记9、C【分析】直接根据三视图中主视图的定义即可判断【详解】根据几何体三视图中主视图的定义；正方体的主视图是矩

10、形，不符合题意；圆柱体的主视图是矩形，不符合题意；圆锥的主视图是三角形，符合题意；B、球的主视图是圆，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了几何体的三视图的主视图，解题的关键是：掌握三视图中主视图的定义，是由正面往后看10、B【分析】根据左视图的定义即可求解【详解】由图可知左视图是故选B【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义二、填空题1、16【分析】先分别求出原长方体和需要切割的小长方体的体积，再相除计算即可【详解】，（个）故答案为：16.【点睛】此题考查长方体的体积，解题的关键是抓住长方体切割成小正方体的特点进行计算2、48【分析】根据长方体的棱长计算公式计算即可；【

11、详解】长方体的棱长和；故答案是48【点睛】本题主要考查了长方体的棱长计算，准确计算是解题的关键3、122.5 30.625 【分析】根据题意直接列式计算求解即可【详解】解：由题意得：粉刷面积：（平方米），共用油漆：（千克）故答案为122.5,30.625【点睛】本题主要考查长方体的表面积，关键是根据题意得到粉刷面积，然后列式求解即可4、7【详解】解：一个直棱柱有15条棱，这是一个五棱柱，有7个面；故答案为：7【点睛】本题考查五棱柱的构造特征棱柱由上下两个底面及侧面组成，五棱柱上下底面共有10条棱，侧面有5条棱5、12或16或12【分析】分两种情况：以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面

12、半径是4，高是3，然后利用圆锥的体积公式，计算即可；以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，然后利用圆锥的体积公式，计算即可【详解】解：一个直角三角形的两直角边分别是3和4，以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，所以，以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，所以，故答案为：12或16【点睛】此题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是：分两种情况以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧

13、面和上面看，所得到的图形依此即可求解【详解】（1）第1个图可以看成圆柱与球的组合体；第2个图可以看成圆锥和半球的组合体，第3个图可以看成两个圆锥的组合体它们的三种视图分别是： （2）【点睛】本题考查了几何体的三视图，由三视图判断几何体，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中2、画图见解析【分析】根据三视图的定义画出图形即可【详解】解：三视图如图所示：【点睛】本题考查作图-三视图，解题的关键是建立空间观念，正确画出图形3、图见解析【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，据此可画出图形【详解】解：如图【点睛】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字4、【分析】根据题意易得长方体的长，然后根据长方体的体积计算公式求解即可【详解】解：由题意得：，这个长方体的长为，宽是，高是，答：这个长方体的体积为【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握长方体的体积计算公式是解题的关键5、见解析【分析】根据从左面和上面看到的形状画图即可.【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了从不同方向看立体图形，解题关键是树立空间观念，准确画图