2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数同步练习试题.docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、函数的图象如下图所示：其中、为常数由学习函数的经验，可以推断常数、的值满足（ ）A，B，C，D，2、函数y的自

2、变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1D全体实数3、一次函数y=kx+b(k0)的图象如图所示，当x2时，y的取值范围是（ ）Ay0Cy34、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的速度为30米/秒；火车的长度为120米；火车整体都在隧道内的时间为35秒；隧道长度为1200米其中正确的结论是（ ）ABCD5、一次函数y3x2的图象不经过第（）象限A一B二C三D四6、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，A车的速度为60千米/小时，B车的速度为90千米/小时，A，B两车同时出发设A车的行驶时间为

3、x（小时），两车之间的路程为y（千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）ABCD7、已知为第四象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ）A BC D8、直线y=2x-1不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9、在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（ ）ABCD10、在平面直角坐标系内，一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分

4、，共计20分）1、一次函数在y轴上的截距为_2、一个长方体的底面是一个边长为10cm的正方形，如果高为h(cm)时，体积为V(cm3)，则V与h的关系为_；3、直线yx3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是_.4、一次函数的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是_5、已知函数f（x）+x，则f（）_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知直线ykxb经过M(0，2)，N(1，3)两点(1)求该直线的表达式；(2)请判断点P（2，4）在不在该直线上2、甲、乙两车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点，甲车出发半小时后，乙车以每小时80千米的速度沿同一路线行驶，两车

5、分别到达目的地后停止甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示（1）甲车行驶的速度是 千米/小时（2）求乙车追上甲车后，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范用（3）直接写出两车相距5千米时x的值3、如图1所示，直线l：ymx5m与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点（1）当OAOB时，求直线l的解析式；（2）在（1）的条件下，如图2所示，设Q线段AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AMOQ于点M，BNOQ于点N，若AM4，求MN的长；（3）如图3，当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、

6、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想ABP的面积是否改变；若不改变，请求出其值；若改变，请说明理由；（4）如图3，当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以B为边在第二象限作等直角ABE，则动点E在直线 上运动（直接写出直线的解析式）4、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积5、如图，一次函数ykx+b（k0）的图象经过点A、B（1）根据图象，求一次函数ykx+b（k0）的表达式；（2）将直线AB向下平移5个单位后经过点（m，5），求m的值-参考答案-一

7、、单选题1、B【解析】【分析】由题意根据图象可知，当x0时，y0，可知a0；x=b时，函数值不存在，则b0.【详解】解：由图象可知，当x0时，y0，ax0，a0；x=b时，函数值不存在，即xb，结合图象可以知道函数的x取不到的值大概是在1的位置，b0故选：B【点睛】本题考查函数的图象性质，能够通过已学的反比例函数图象确定b的取值是解题的关键2、D【解析】【分析】由题意直接依据分母不等于0进行分析计算即可.【详解】解：由题意可得，所以自变量x的取值范围是全体实数.故选：D.【点睛】本题考查求函数自变量x的取值范围以及分式有意义的条件，注意掌握分式有意义的条件即分母不等于0是解题的关键.3、A【解

8、析】【分析】观察图象得到直线与x轴的交点坐标为（2，0），根据一次函数性质得到y随x的增大而减小，所以当x2时，y0【详解】一次函数y=kx+b（k0）与x轴的交点坐标为（2，0），y随x的增大而减小，当x2时，y0故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象为直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与x轴的交点坐标为4、D【解析】【分析】根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案【详解】解：在BC段，所用的时间是5

9、秒，路程是150米，则速度是30米/秒故正确；火车的长度是150米，故错误；整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故正确；隧道长是：4530-150=1200（米），故正确故选：D【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决5、A【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系可直接进行排除选项【详解】解：由题意得：k=-30，b=-20，一次函数的图象经过第二、三、四象限，故选A【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键6、C【解析】【分析】分别求出两

10、车相遇、B车到达甲地、A车到达乙地时间，分0x、x、x2三段求出函数关系式，进而得到当x=时，y=80，结合函数图象即可求解【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120（60+90）=小时， B车到达甲地时间为12090=小时，A车到达乙地时间为12060=2小时，当0x时，y=120-60x-90x=-150x+120；当x时，y=60（x-）+90（x-）=150x-120；当x2是，y=60x；由函数解析式的当x=时，y=150-120=80故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键7、A【解析】【分析】根据为第四象限内

11、的点，可得 ，从而得到 ，进而得到一次函数的图象经过第一、二、三象限，即可求解【详解】解：为第四象限内的点， ， ，一次函数的图象经过第一、二、三象限故选：A【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数的图象，熟练掌握一次函数，当时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当时，一次函数图象经过第一、三、四象限；当时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当时，一次函数图象经过第二、三、四象限是解题的关键8、B【解析】【分析】根据一次函数的图象特点即可得【详解】解：一次函数的一次项系数，常数项，直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是

12、解题关键9、D【解析】【分析】根据题意分析出 托运费y与物品重量x之间的函数关系，画出图像即可【详解】解：由题意可得，当时，物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，托运费y与物品重量x之间的函数图像为：故选：D【点睛】此题考查了函数的图像，解题的关键是根据题意正确分析出托运费y与物品重量x之间的函数关系10、C【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【详解】解：一次函数yk1xb1与yk2xb2的图象的交点坐标为（2，1），关于x，y的方程组的解是故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象

13、的交点坐标二、填空题1、-2【解析】【分析】根据一次函数的表达式，即可得到答案【详解】解：一次函数，在y轴上的截距为；故答案为：【点睛】本题考查一次函数定义及y轴上的截距，掌握截距及一次函数定义是解题的关键2、V=100h【解析】【分析】根据体积公式：体积=底面积高进行填空即可【详解】解：V与h的关系为V=100h；故答案为：V=100h【点睛】本题主要考查了列函数关系式，题目比较简单3、yx-2【解析】【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可求出平移后的直线解析式【详解】解：直线yx3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是yx3-5=yx-2故答案为：yx-2【点睛】本题考查

14、的是一次函数图象的平移，熟练掌握“左加右减，上加下减”是解答本题的关键4、#【解析】【分析】根据题意，得k0，2k-30，求解即可【详解】一次函数的图象经过第一、三、四象限，k0，2k-30，k的取值范围是，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图像分布与k，b的关系，根据图像分布，列出不等式，准确求解即可5、【解析】【分析】根据题意直接把x代入解析式进行计算即可求得答案【详解】解：函数f（x）+x，f（）+2，故答案为：2【点睛】本题考查函数图象上点的坐标特征以及二次根式运算，注意掌握图象上点的坐标适合解析式三、解答题1、（1）该直线的表达式为y=x+2（2）点P（2，4）在该直线上【解析】【

15、分析】（1）将两点坐标分别代入直线解析式中，利用二元一次方程组求解k，b的值即可（2）将P点横坐标代入解析式中，判断纵坐标是否相等即可【详解】（1）解：直线ykxb经过M(0，2)，N(1，3)两点，2=b3=k+b，解得k=1b=2， 直线的表达式为：y=x+2 （2）解：将点P（2，4）的横坐标代入直线解析式中有：y=2+2=4 P（2，4）在该直线上 【点睛】本题主要是考查了利用待定系数法求解一次函数解析式以及一次函数上的点的特征，熟练掌握待定系数法求解一次函数解析式是本题的关键2、（1）60；（2）AB的解析式为y=20x-40（2x6.5）；BC的解析式为y=-60x+480（6.5

16、x8）；（3）甲车出发112小时或74小时或94小时或9512小时两车相距5千米【解析】【分析】（1）利用先出发半小时行驶的路程为30千米，可得答案； （2）分别求出相应线段的两个端点的坐标，再运用待定系数法解答即可； （3）结合运动状态，分四种情况讨论，当甲车出发而乙车还没有出发时，即0x0.5, 当乙车追上甲车时，时间为2小时，当0.5x2时，当乙车超过甲车时，而乙车到达终点时，甲车行驶时间为6.5小时，当2x6.5时，当乙车到达后，甲车继续行驶，当6.5x8时，再列方程解方程可得答案【详解】解：（1）甲行驶的速度为：300.5=60（千米/小时）， 故答案为：60 （2）如图所示： 设甲

17、出发x小时后被乙追上，根据题意得： 60x=80（x-0.5）， 解得x=2， 即甲出发2小时后被乙追上， 点A的坐标为（2，0）， 而48080+0.5=6.5（时）， 即点B的坐标为（6.5，90）， 设AB的解析式为y=kx+b，由点A，B的坐标可得：2k+b=06.5k+b=90，解得k=20b=-40， 所以AB的解析式为y=20x-40（2x6.5）； 乙车的速度每小时为60千米 kBC=-60, 而乙车的行驶时间为：48060=8, C(8,0), 设BC的解析式为y=-60x+c， 则-608+c=0，解得c=480， 故BC的解析式为y=-60x+480（6.5x8）； （3

18、）根据题意得：当甲车出发而乙车还没有出发时，即0x0.5, x=560=112, 当乙车追上甲车时，时间为2小时，当0.5x2时，60x-80(x-0.5)=5, 解得：x=74当乙车超过甲车时，而乙车到达终点时，甲车行驶时间为6.5小时，当2x6.5时，80(x-0.5)-60x=5, 解得：x=94 当乙车到达后，甲车继续行驶，当6.5x8时，60x=480-5, 解得：x=9512 答：甲车出发112小时或74小时或94小时或9512小时两车相距5千米【点睛】本题是一次函数的应用，属于行程问题，考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，并与行程问题的路程、时间、速度相结合.读出图形中的已知

19、信息，运用了数形结合的思想解决函数问题是解本题的关键3、（1）yx+5；（2）7；（3）ABP的面积不变，SABP254；（4）yx+5【解析】【分析】（1）求出A与B坐标，根据OAOB，求出m的值，即可确定出直线解析式；（2）由OAOB，对顶角相等，且一对直角相等，利用AAS得到AMOONB，用对应线段相等求长度即可；（3）如图，作EKy轴于K点，利用AAS得到AOBBKE，利用全等三角形对应边相等得到OABK，EKOB，再利用AAS得到PBFPKE，寻找相等线段，并进行转化，求得PB的长，继而求得ABP的面积；（4）由（3）可得OABK5，EKOB5m，则可得OKOB+BK5m+5，即可得

20、点E（5m，5m+5），继而可知动点E在直线yx+5上运动【详解】解：（1）在ymx+5m中，令x0得y5m，令y0得x5，A（5，0），B（0，5m），OAOB，5m5，解得m1，直线l解析式为：yx+5；（2）AOM90BON，OBN90BON，AOMOBN，在AMO与ONB中，AOM=OBNAMO=BNOOA=OB，AMOONB（AAS），AMON4，OA5，AM4，OMOA2-AM23，MNOM+ON7（3）结论：ABP的面积不变，SABP254；理由如下：如图3中，作EKy轴于K点，连接AP，ABE为等腰直角三角形，ABBE，ABE90，EBK+ABO90，EBK+BEK90，ABO

21、BEK，在AOB和BKE中，BKE=AOBABO=BEKAB=BE，AOBBKE（AAS），OABK，EKOB，OBF为等腰直角三角形，OBBF，EKBF，在EKP和FBP中，EKP=PBFKPE=BPFEK=FB，PBFPKE（AAS），PKPB，PB12BK12OA52，ABP的面积SABP12PBOA12525254；（4）作EKy轴于K点，如图4：由（3）知：BKOA5，EKOB5m，OKOB+BK5m+5，E（5m，5m+5），令x5m，y5m+5，yx+5，动点E在直线yx+5上运动，故答案为：yx+5【点睛】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，等腰直角三

22、角形的性质，一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键4、（1）y=43x，y=12x+52；（2）7.5【解析】【分析】（1）根据A的坐标先求出正比例函数的解析式，再根据已知条件求出点B的坐标，进而可得一次函数解析式；（2）由A点坐标可求得A到y轴的距离，根据三角形面积公式可求得S【详解】解：（1）A(3，4)，OA=32+42=5，OB= OA=5 B(-5，0)设正比例函数的解析式为y=mx，正比例函数的图象过A(3，4)4=3m，m=43，正比例函数的解析式为y=43x；设一次函数的解析式为y=kx+b，过A(3，4)、B(-5，0)3k+b=4-5k+b=0

23、解得：k=12b=52一次函数的解析式为y=12x+52；（2）A(3，4)，B(-5，0)，三角形AOB的面积为5312=7.5【点睛】主要考查了用待定系数法解函数解析式和一次函数图象的性质，还考查了学生的分析能力和读图能力5、（1）y=32x+3；（2）m=-2【解析】【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）求得平移后的直线的解析式，代入点（m，5），即可求得m的值【详解】解：（1）由图象可知，一次函数ykx+b（k0）的图象经过点A（2，6）、B（4，3），2k+b=6-4k+b=-3，解得k=32b=3，所以一次函数的表达式为：y=32x+3；（2）将直线AB向下平移5个单位后得到y=32x+3-5，即y=32x-2，经过点（m，5），-5=32m-2，解得m2【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象与几何变换，熟练掌握待定系数法是解题的关键