2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专项测试试卷(含答案详解).docx

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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专项测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，平移线段，平移后其中一个端点的坐标为，则另一端点的坐标为（ ）ABC或D或2、如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼的坐标为，实验楼的坐标为，则图书馆的坐标为（ ）ABCD3、已知点A（a+9，2a+6）在y轴上，a的值为（）A9B9C3D34、如图，在平面直角坐标系中，A、B、C、D四点坐标分别为：A（1，1），B（1，1），C

2、（1，2），D（1，2）动点P从点A处出发，并按ABCDAB的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，若t2020秒，则点P所在位置的点的坐标是（ ）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）5、如图，象棋盘上，若“将”位于点（1， - 1），“象”位于点（3， - 1）则“炮”位于点（）A（-1，1）B（ - 1，2）C（ - 2，1）D（ - 2，2）6、已知点P（3，3），Q（3，4），则直线PQ（）A平行于x轴B平行于y轴C垂直于y轴D以上都不正确7、平面直角坐标系中，属于第四象限的点是（ ）ABCD8、点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4

3、个单位长度，则点A的坐标为（ ）A（0，4）B（4，0）C（0，4）D（4，0）9、在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（2，1），经过点A的直线lx轴，C是直线l上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（）A（0，1）B（2，0）C（2，1）D（2，3）10、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A光明剧院8排B毕节市麻园路C北偏东40D东经116.16，北纬36.39二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号 0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来，这

4、样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点 A 的坐标可表示为(1，2，5)，点 B 的坐标可表示为(4，3，1)，按此方法，若点 C 的坐标为(2，m，m-2)，则 m=_2、已知直线轴，A点的坐标为，并且线段，则点B的坐标为_；3、如图，若实验楼的坐标是（1，2），图书馆的坐标是（1，3），则教学楼的坐标是 _4、平面直角坐标系中，点P在x轴的上方，到x轴距离是2，到y轴距离是5，则点P的坐标是_5、在平面内，已知M(3，0)

5、，N(2，0)，则线段MN的中点坐标P(_，_)，MN长度为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系中，描出下列各点A（4，3），B（2，3），C（4，1），D（2，2）2、如图是某风景区的地图，请向来访的客人介绍其中3个景点的位置3、已知当m， n都是实数，且满足2m = 8 + n时，称P(m ，n+2)为“开心点”例如点A(6，6)为“开心点” 因为当A(6，6)时，m = 6， n +2= 6， 得m = 6，n=4，所以2m = 2 6 = 12， 8 + n = 8 + 4 = 12，所以2m = 8+n所以A(6，6)是“开心点（1）判断点B(4，5)

6、 (填“是”或“不是”）“开心点”；（2）若点M(a，a-1)是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由4、如图是某地火车站及周围的简单平面图（图中每个小正方形的边长代表1千米）（1）请以火车站所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，并写出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标；（2）在（1）中所建的坐标平面内，若学校E的位置是（3，3），请在图中标出学校E的位置5、已知点P(a+1，2)关于y轴的对称点为Q(3，b-1)，求(a+b)2021的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】分两种情况讨论，A (1，1) 平移后的对应点的坐标为(3，1)，B(1

7、，2) 平移后的对应点的坐标为(3，1)，根据根据平移规律可得另一端点的坐标【详解】解：A（-1，-1）平移后得到点的坐标为（3，-1），向右平移4个单位，B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）；B(1，2)平移后得到点的坐标为（3，-1），向右平移2个单位，向下平移3个单位，A（-1，-1）的对应点坐标为（-1+2，-1-3），即（1，-4）；综上，另一端点的坐标为（1，-4）或（5，2）故选：C【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减没有确定对应点时，注意分类讨论2、B【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得

8、出答案【详解】解：如图所示：图书馆C的坐标为（1，3）故选：B【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键3、A【分析】根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解【详解】解：点A（a+9，2a+6）在y轴上，a+9=0，解得：a=-9，故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键4、A【分析】根据点、的坐标可得出、及矩形的周长，由可得出当秒时点与点重合，然后问题可求解【详解】解：，当秒时，点与点重合，此时点的坐标为故选A【点睛】本题主要考查坐标规律问题，解题的关键是找到当t=2020时，点P的位置5、D【分析】根据题意画出平面直角坐标系即可求出“炮”

9、的坐标【详解】解：由题意可得如图所示坐标系“将”位于点（1， - 1），“象”位于点（3， - 1）“炮”位于点（-2，2）故选：D【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系的知识，熟练掌握平面直角坐标系的知识是解答此题的关键6、B【分析】横坐标相同的点在平行于y轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，由此分析即可【详解】解：P（3，3），Q（3，4），P、Q横坐标相等，由坐标特征知直线PQ平行于y轴，故选：B【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特征，理解横坐标相同的点在平行于y轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，是解题关键7、D【分析】根据各象限内点的符号特征判断即可【详解】解

10、：A（-3，-4）在第三象限，故本选项不合题意；B（3，4）在第一象限，故本选项不合题意；C（-3，4）在第二象限，故本选项不合题意；D（3，-4）在第四象限，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）8、D【分析】点A在x轴上得出纵坐标为0，点A位于原点的左侧得出横坐标为负，点A距离坐标原点4个单位长度得出横坐标为，故得出点A的坐标【详解】点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点4个单位长度，A点的坐标为：故选：D【点睛】本题考查直角坐标系，掌握坐标的表示是解题的关

11、键9、D【分析】根据垂线段最短可知BCl，即BCx轴，由已知即可求解【详解】解：点A（0，3），经过点A的直线lx轴，C是直线l上的一个动点，点C的纵坐标是3，根据垂线段最短可知，当BCl时，线段BC的长度最短，此时， BCx轴，B（2，1），点C的横坐标是2，点C坐标为（2，3），故选：D【点睛】本题考查坐标与图形、垂线段最短，熟知图形与坐标的关系，掌握垂线段最短是解答的关键10、D【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解【详解】解：光明剧院8排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；毕节市麻园路，不能确定位置，故此选项不合题意；北偏东，没有明确具体位置，故此选项不合题意；东

12、经，北纬，能确具体位置，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是理解位置的确定需要两个条件二、填空题1、4【解析】【分析】根据题目中定义的新坐标系中点坐标的表示方法，求出点C坐标，即可得到结果【详解】解：根据题意，点C的坐标应该是，故答案是：4【点睛】本题考查新定义，解题的关键是理解题目中新定义的坐标系中点坐标的表示方法2、或#（2，-1）或（2，3）【解析】【分析】根据直线轴，可得点 两点的横坐标相同，然后分两种情况：当点 在点的下方时和当点 在点的上方时，解答，即可求解【详解】解：直线轴，点 两点的横坐标相同，A点的坐标为，点 的横坐标为2，当点 在点的下方时

13、，点 的纵坐标为 ，此时点B的坐标为 ；当点 在点的上方时，点 的纵坐标为 ，此时点B的坐标为 ；点B的坐标为或 故答案为：或【点睛】本题主要考查了平行于坐标轴的点坐标的特征，利用分类讨论的思想解答是解题的关键3、【解析】【分析】根据实验楼的坐标是（1，2），图书馆的坐标是（1，3），确定原点的位置，画出平面直角坐标系，即可求出教学楼的坐标【详解】解：实验楼的坐标是（1，2），图书馆的坐标是（1，3），如图所示，建立平面直角坐标系，教学楼的坐标为故答案为：【点睛】此题考查了坐标确定位置，解题的关键是正确得出原点的位置4、或#(-5，2)或(5，2)【解析】【分析】设，由题可得，再根据点P在x轴

14、的上方计算即可；【详解】设，到x轴距离是2，到y轴距离是5，点P在x轴的上方，或；故答案是或【点睛】本题主要考查了象限及点的坐标有关性质，准确分析计算是解题的关键5、 #0.5 0 5【解析】【分析】观察M、N两点坐标可知横坐标相等，直线MN在x轴上，线段MN的长为两点纵坐标的差；MN中点横坐标与M、N两点横坐标相同，纵坐标为两点纵坐标的平均数【详解】解：点M（3，0）和点N（-2，0）横坐标相等，MN在x轴上，MN=3-（-2）=5，MN中点的坐标为（，0），即（，0）故答案填：、0，5【点睛】本题考查了点的坐标与坐标轴平行的关系，以及在平行线上求相等长度、中点坐标的一般方法三、解答题1、见

15、解析【解析】【分析】根据平面直角坐标系以及有序数对的定义找出各点的位置即可得解【详解】解：因为点A的坐标是(4，3)，所以先在x轴上找到坐标是4的点M，再在y轴上找到坐标是3的点N然后由点M作x轴的垂线，由点N作y轴的垂线，过两条垂线的交点就是点A，同理可描出点B、C、D所以，点A、B、C、D在直角坐标系的位置如图所示【点睛】本题考查了平面直角坐标系，比较简单，熟练掌握平面直角坐标系是解题的关键2、清源飞瀑、水阁云天在B1区，工人疗养院在C2区，纪念塔在C3区等【解析】【分析】根据景点所在的东西方向和南北方向的位置，选取3个景点做题即可【详解】解：清源飞瀑、水阁云天在B1区，工人疗养院在C2区

16、，纪念塔在C3区等，答案不唯一，选取3个景点即可【点睛】此题考查了坐标的实际应用，解题的关键是确定3个不同的景点在东西和南北方向的位置3、（1）不是；（2）点M在第一象限，理由见解析【解析】【分析】（1）根据A、B点坐标，代入(m ，n+2)中，求出m和n的值，然后代入2m=8+n检验等号是否成立即可；（2）直接利用“开心点”的定义得出a的值进而得出答案【详解】解：（1）（4，5）不是“开心点”，理由如下，当B(4，5)时，m=4，n+25，解得m=4，n=3，则2m=24=8，8+n=8+3=11，所以2m8+n，所以点B（4，5）不是“开心点”；（2）点M在第一象限，理由如下：点M（a，a

17、-1）是“开心点”，m=a，n+2a-1，m=a，n=a-3，代入2m=8+n有2a=8+a-3，a=5，a-1=4，M（5，4），故点M在第一象限【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确掌握“开心点”的定义是解题关键4、（1）见解析，体育场A的坐标为（4，3）、超市B的坐标为（0，4）、市场C的坐标为（4，3）、文化宫D的坐标为（2，3）；（2）见解析【解析】【分析】（1）以火车站所在的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，即可表示出体育场A、超市B市场C、文化宫D的坐标（2）根据点的坐标的意义描出点E【详解】解：（1）平面直角坐标系如图所示，体育场A的坐标为（4，3）、超市B的坐标为（0，4）、市场C的坐标为（4，3）、文化宫D的坐标为（2，3）（2）如图，点E即为所求【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要是对平面直角坐标系的定义和点的坐标的写法的考查，是基础题5、 (a+b)2021=-1【解析】【分析】根据关于y轴对称点的特征确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：因为点P(a+1，2)关于y轴的对称点为Q(3，b-1)，所以a+1=- 3，b- 1=2，解得a=-4，b=3，所以(a+b)2021=(-4+3)2021=(-1)2021=-1【点睛】此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握二次根式性质是解本题的关键