2022中考特训人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组定向训练试题(精选).docx

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1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组定向训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列选项正确的是（ ）A不是负数，表示为B不大于3，表示为C与4的差是负数，表示为D不等于，表示为2、若ab，则下列不等式不正确的是（）A5a5bBC5a5bDa5b53、如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cbBacbcCac+1bc+1Da（c2）b（c2）4、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（ ）ABCD5、已知ab，则

2、下列选项不正确是（ ）AacbcBab0CDac2bc26、若实数a，b满足ab，则下列不等式一定成立的是（ ）Aab+2Ba1b2CabDa2b27、不等式组的解集是（ ）ABCD无解8、关于的不等式的解集如图所示，则的值是（ ）A0BC2D69、把不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD10、若关于x的分式方程+1有整数解，且关于y的不等式组恰有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A0B24C72D12二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “x的2倍减去y的差是非正数”用不等式表示为_2、不等式组有解，m的取值范围是 _3、已知，则x的取值范围是_4、当|x4

3、|4x时，x的取值范围是_5、若关于的不等式的解集如图所示，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列不等式（组）：（1），并把它的解集在数轴上表示出来（2）解一元一次不等式组，并写出它的整数解2、（1）若xy，比较3x+5与3y+5的大小，并说明理由；（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来3、a取什么值时，代数式32a的值： （1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？4、为了落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪已知购买1台紫外线消毒灯和2个体温检测仪要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪需要1

4、700元（1）求紫外线消毒灯和体温检测仪的单价各为多少元；（2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和体温检测仪共计75件，总费用不超过38500元，且不少于37500元，该校共有几种购买方案？5、计算：（1）解不等式2x114（x3）+3；（2）解不等式组-参考答案-一、单选题1、C【分析】由题意先根据非负数、负数及各选项的语言表述列出不等式，再与选项中所表示的进行比较即可得出答案【详解】解：不是负数，可表示成，故本选项不符合题意；不大于3，可表示成，故本选项不符合题意；与4的差是负数，可表示成，故本选项符合题意；不等于，表示为，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查不等式的定义，解

5、决本题的关键是理解负数是小于0的数，不大于用数学符号表示是“”2、A【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得【详解】解：A、不等式两边同乘以，改变不等号的方向，则，此项不正确；B、不等式两边同除以5，不改变不等号的方向，则，此项正确；C、不等式两边同乘以5，不改变不等号的方向，则，此项正确；D、不等式两边同减去5，不改变不等号的方向，则，此项正确；故选：A【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键3、A【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解【详解】解：A、由ab，c0得到：a+cb+0，即a+cb，故本选项符合题意B、当a1，b2，c3时，不等式acbc不成立

6、，故本选项不符合题意C、由ab，c0得到：ac+1bc+1，故本选项不符合题意D、由于c22，所以a（c2）b（c2），故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4、A【分析】根据天平的图片得到m的取值范围，在数轴上表示m的取值，问题得解【详解】解：由图可知，m的取值范围在数轴上表示如图：故选：A【点睛】本题考查了用数轴表示不等式的取值范围，理解题意，正确得到不等式组是解题关键5、C【分析】由题意直接根据不等

7、式的性质对各个选项进行分析判断即可【详解】解：Aab，a+cb+c，故本选项不符合题意；Bab，abbb，ab0，故本选项不符合题意；Cab，故本选项符合题意；Dab，c20，ac2bc2，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查不等式的性质，能够正确利用不等式的性质是解题的关键，注意不等式两边同时乘除一个负数要改变不等号的方向6、B【分析】根据不等式的性质即可依次判断【详解】解：当ab时，ab+2不一定成立，故错误；当ab时，a1b1b2，成立，当ab时，ab，故错误；当ab时，a2b2不一定成立，故错误；故选：B【点睛】本题主要考查了不等式的性质的灵活应用，解题的关键是基本知识的熟练掌

8、握7、C【分析】分别解出两个不等式，即可求出不等式组的解集【详解】解：解不等式得 x1，解不等式得 x3，不等式组的解集为1x3故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确解出两个不等式，并正确确定两个不等式的公共解是解题关键，求不等式组的解集可以借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定，也可以根据数轴确定8、C【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值【详解】解：解不等式，得 ，由数轴得到解集为x-1， ，解得：a=2，故选C【点睛】本题考查解不等式和不等式解集的数轴表示，解题关键是根据数轴上的表示准确确

9、定不等式的解集9、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案【详解】解：不等式的解集为，在数轴上的表示如下：故选：D【点睛】本题考查了将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，熟练掌握不等式的解法是解题关键10、D【分析】根据分式方程的解为正数即可得出a1或3或4或2或6，根据不等式组有解，即可得出1+y，找出31+2中所有的整数，将其相乘即可得出结论【详解】先解分式方程，再解一元一次不等式组，进而确定a的取值解：+1，x+x22ax2x+ax2+2（2+a）x4x 关于x的分式方程+1有整数解，2+a1或2或4且2a1或3或4或2或62（y1）+a15y，2y2+a15y2y

10、5y1a+23y3ay1+2y+10，2y1y1+y关于y的不等式组恰有2个整数解，31+26a3又a1或3或4或2或6，a3或4所有满足条件的整数a的值之积是3（4）12故选：D【点睛】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组有解，找出31+2是解题的关键二、填空题1、2xy0【分析】直接利用“x的2倍”即2x，再减y，结果是非正数，即小于等于零，即可得出不等式【详解】解：由题意可得：2xy0故答案为：2xy0【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键2、m2【分析】根据不等式组得到m+3x5，【详解】解：解不等式组

11、，可得，m+3x5，原不等式组有解m+35，解得：m2，故答案为：m2【点睛】本题主要考查了不等式组的计算，准确计算是解题的关键3、【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案，正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0【详解】解：，解得，故答案为：【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0，正确掌握绝对值的性质是解题关键4、【分析】根据绝对值的意义进行分析解答【详解】解： ，故答案为：【点睛】本题考查绝对值的意义，解一元一次不等式，熟练掌握基础知识即可5、3【分析】由数轴可以得到不等式的解集是x2，根据已知的不等式可以用关于

12、m的式子表示出不等式的解集就可以得到一个关于m的方程，可以解方程求得【详解】解：解不等式x+m1得由数轴可得，x2，则解得，m3故答案为：3.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，数轴上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意数轴上的空心表示不包括2，即x2并且本题是不等式与方程相结合的综合题三、解答题1、（1），数轴见解析；（2），整数解是-3，-2，-1，0【解析】【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解【详解】解：（1）去括号，得：2x-114x-12+3，移项，得：2x-4x-12+3+11，合并同类项，得：-2x-1，将

13、不等式的解集表示在数轴上如下：（2），解不等式，得x-，解不等式，得x，原不等式组的解为-x，则不等式组的整数解是-3，-2，-1，0【点睛】本题考查了解一元一次不等式、不等式组的整数解和解一元一次不等式组，能求出不等式的解集是解此题的关键2、（1）3x+53y+5；（2）1x2，数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）先在xy的两边同乘以3，变号，再在此基础上同加上5，不变号，即可得出结果；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可【详解】解：（1）xy，不等式两边同时乘以3得：（不等式的基本性质3）3x3y，不等式两边同时加上5得：53x53y；3x+53y+5；（

14、2），解不等式，得x2，解不等式，得x1，原不等式组的解集为：1x2，在数轴上表示不等式组的解集为：【点睛】主要考查了不等式的基本性质和解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键3、（1）a1；（2）a =1；（3）a1【解析】【分析】（1）根据代数式大于1列不等式，解不等式即可；（2）根据代数式等于1列方程，解方程即可；（3）根据代数式小于1列不等式，解不等式即可【详解】解：(1)由3-2a1，移项合并得-2a-2，解得a1；(2)由3-2a1，移项合并得-2a-2，解得a =1；(3)由3-2a1，移项合并得-2a-2，解得a1

15、【点睛】本题考查列一元一次不等式与一元一次方程，解一元一次不等式与一元一次方程，掌握列不等式与方程的方法是解题关键4、（1）紫外线消毒灯和体温检测仪的单价分别为650元、400元；（2）有5种购买方案【解析】【分析】（1）设紫外线消毒灯的单价为元，体温检测仪的单价为元，根据“购买1台紫外线消毒灯和2个体温检测仪需要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪需要1700元”，即可列出关于、的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买紫外线消毒灯台，则购买体温检测仪个，根据“购买的总费用不超过38500元，且不少于37500元，”，即可得出关于的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结

16、论【详解】解：（1）设紫外线消毒灯的单价为元，体温检测仪的单价为元，则由题意得，解得答：紫外线消毒灯的单价为650元，体温检测仪的单价为400元；（2）设购买紫外线消毒灯台，则购买体温检测仪个，解得：，为正整数，该校有5种购买方案【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用已经一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于、的二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于的一元一次不等式组本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组或不等式组）是关键5、（1）x1；（2）x7【解析】【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；（2）先分别解不等式，即可得到不等式组的解集【详解】解：（1）去括号，得：2x114x12+3，移项，得：2x4x12+3+11，合并同类项，得：2x2，系数化为1，得：x1；（2）解不等式得：x，解不等式得：x7，则不等式组的解集为x7【点睛】此题考查了解一元一次不等式及不等式组，正确掌握不等式的性质计算是解题的关键