难点解析京改版八年级数学下册第十四章一次函数综合训练试卷(名师精选).docx

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1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若点在第三象限，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、一次函数yx2的图象与x轴，y轴分别交于

2、A、B两点，以AB为腰，BAC90，在第一象限作等腰RtABC，则直线BC的解析式为（）ABCD3、直线yax+a与直线yax在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD4、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x2时，y0，则该函数图象所经过的象限为（）A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、二、四5、某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了，如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式是（ ）Ay=0.12xBy=60+0.12xCy=-60+0.12xDy=60-0.12x6、已知4个正比例函数yk

3、1x，yk2x，yk3x，yk4x的图象如图，则下列结论成立的是（）Ak1k2k3k4Bk1k2k4k3Ck2k1k3k4Dk4k3k2k17、关于函数有下列结论，其中正确的是（ ）A图象经过点B若、在图象上，则C当时，D图象向上平移1个单位长度得解析式为8、如图，已知在ABC中，ABAC，点D沿BC自B向C运动，作BEAD于E，CFAD于F，则BE+CF的值y与BD的长x之间的函数图象大致是（ ）ABCD9、已知正比例函数ykx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数ykxk的图象大致是（）ABCD10、已知为第四象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空

4、题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将函数的图像向下平移2个单位长度，则平移后的图像对应的函数表达式是_2、甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度y/m与登山时间x/min之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）b_m；（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则登山_min时，他们俩距离地面的高度差为70m3、已知函数f（x）+x，则f（）_4、已知直线yax1与直线y=2x+1平行，则直线yax1不经过第 _象限5、直线y2x3与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计5

5、0分）1、小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用为w元求w与x之间的函数关系式；请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用2、甲、乙两人在某天不约而同的进行一次徒步活动，已知A、B两地相距10千米，甲先出发，从A地匀速步行到B地，乙晚出发半小时，从B地出发匀速步行到A地两人相向而行图中l1、l2分别表示两人离B地的距离y（千米）与时间x（小时）的关系根

6、据图象解答下列问题：（1）求y甲、y乙关于x的函数表达式；（2）在甲出发_小时后，甲、乙相遇；相遇时离B地_千米；（3）甲出发_小时后，甲、乙两人相距5千米3、如图1，将射线OX按逆时针方向旋转角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，)例如，图2中，如果OM=8，XOM=110，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON=_；XON=_（2）如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30)，B(12，120)，画出图形并求出

7、AOB的面积4、如图1，直线的解析式为，点坐标为，点关于直线的对称点点在直线上（1）求直线的解析式；（2）如图2，在轴上是否存在点，使与的面积相等，若存在求出点坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图3，过点的直线当它与直线夹角等于45时，求出相应的值5、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 图象经过点A（1，4），点B是一次函数的图象与正比例函数 的图象的交点（1）求k的值和直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标；（2）求点B的坐标；（3）求AOB的面积-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，然后判断点Q所在的象限即可【详解】点P（m，n）在第三象限，m0

8、，n0，-m0，-n0，点在第一象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、D【解析】【分析】由题意易得B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0），作CEx轴于点E，则有ACEBAO，然后可得ABOCAE，进而可得C的坐标是（7，5），设直线BC的解析式是ykxb，最后利用待定系数法可求解【详解】解：一次函数yx2中，令x0得：y2；令y0，解得x5，B的坐标是（0，2），A的坐标是（5，0）若BAC90，如图1，作CEx轴于点E，B

9、AC90，OABCAE90，又CAEACE90，ACEBAO在ABO与CAE中，ABOCAE（AAS），OBAE2，OACE5，OEOAAE257则C的坐标是（7，5）设直线BC的解析式是ykxb，根据题意得：，解得，直线BC的解析式是yx2故选：D【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键3、D【解析】【分析】若y=ax过第一、三象限，则a0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，可对A、B进行判断；若y=ax过第二、四象限，则a0，-a0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，则可对C、D进行判断【详解】解：A、y=ax过第

10、一、三象限，则a0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以A选项不符合题意；B、y=ax过第一、三象限，则a0，所以y=-ax+a过第一、二、四象限，所以B选项不符合题意；C、y=ax过第二、四象限，则a0，-a0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，所以C选项不符合题意；D、y=ax过第二、四象限，则a0，-a0，所以y=-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，所以D选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k0）的图象为一条直线，当k0，图象过第一、三象限；当k0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（

11、0，b）4、D【解析】【分析】根据题意画出函数大致图象，根据图象即可得出结论【详解】解：如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x2时，y0，该函数图象所经过一、二、四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，数形结合是解题的关键5、D【解析】【分析】先求出1千米的耗油量，再求行驶x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可【详解】解：每千米的耗油量为：60100=0.12（升/千米），y=60-0.12x，故选：D【点睛】本题考查了函数关系式，求出1千米的耗油量是解题的关键6、A【解析】【分析】首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直

12、线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，最后判断四个数的大小【详解】解：首先根据直线经过的象限，知：k30，k40，k10，k20，再根据直线越陡，|k|越大，知：|k1|k2|，|k4|k3|则k1k2k3k4，故选：A【点睛】本题主要考查了正比例函数图象的性质，首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，最后判断四个数的大小7、D【解析】【分析】根据题意易得，然后根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项【详解】解：A、当x=-1时，则有y=-2（-1）-2=0，故点不在一次函数的图象上；不符合题意；B、，y随x的增大而减小，若、在图象上，则有，即，故不符

13、合题意；C、当y=0时，则有-2x-2=0，解得x=-1，所以当x-1时，y0，则当时，故不符合题意；D、图象向上平移1个单位长度得解析式为，正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键8、D【解析】【分析】根据题意过点A作ADBC于点D，由题可知，当点D从点B运动到点C，即x从小变大时，AD也是由大变小再变大，而ABC的面积不变，又SAD，即y是由小变大再变小，结合选项可得结论【详解】解：过点A作ADBC于点D，如图，由题可知，当点D从点B运动到点C，即x从小变大中，AD也是由大变小再变大，而ABC的面积不变，又SAD，即y是由小

14、变大再变小，结合选项可知，D选项是正确的；故选：D【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，题中没有给任何的数据，需要通过变化趋势进行判断9、C【解析】【分析】由题意易得k0，然后根据一次函数图象与性质可进行排除选项【详解】解：正比例函数ykx（k0）函数值随x的增大而减小，k0，k0，一次函数ykxk的图象经过一、二、四象限；故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键10、A【解析】【分析】根据为第四象限内的点，可得 ，从而得到 ，进而得到一次函数的图象经过第一、二、三象限，即可求解【详解】解：为第四象限内的点， ， ，一次函数的图象经过第一、二

15、、三象限故选：A【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数的图象，熟练掌握一次函数，当时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当时，一次函数图象经过第一、三、四象限；当时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当时，一次函数图象经过第二、三、四象限是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据“上加下减”的原则求解即可【详解】解：将直线向下平移2个单位长度，所得的函数解析式为故答案为：【点睛】本题考查的是一次函数的图象的平移，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键2、 30 3、10、13【解析】【分析】（1）根据路程与时间求出乙登山速度，再求2分钟路程即可；（2）先求甲速度，再求出乙提速后得速度，

16、再用待定系数法求AB与CD解析式，根据解析式组成方程组求出相遇时间，利用两函数之差=70建构方程求出相遇后相差70米的时间或乙到终点相距70米的时间即可【详解】解：（1）内乙的速度为151=15m/min，；（2）甲登山上升速度是（m/min），乙提速后速度是（m/min）（min）设甲函数表达式为，把（0，100），（20，300）代入，得解得.设乙提速前的函数表达式为.把（1，15）代入，得，设乙提速后的函数表达式为，把（2，30），（11，300）代入，得解得，当时，解得；当时，解得；当时，解得综上所述：登山3min、10min、13min时，他们俩距离地面的高度差为70m【点睛】本题考

17、查一次函数图像获取信息，待定系数法求函数解析式，方程组解法，利用两者间距离建构方程，掌握一次函数图像获取信息，待定系数法求函数解析式，方程组解法，利用两者间距离建构方程是解题关键3、【解析】【分析】根据题意直接把x代入解析式进行计算即可求得答案【详解】解：函数f（x）+x，f（）+2，故答案为：2【点睛】本题考查函数图象上点的坐标特征以及二次根式运算，注意掌握图象上点的坐标适合解析式4、二【解析】【分析】根据两直线平行一次项系数相等，求出a，即可判断yax1经过的象限【详解】解：直线yax1与直线y=2x+1平行， a=2，直线yax1的解析式为y2x1直线y2x1 ，经过一、三、四象限，不经

18、过第二象限；故答案为：二【点睛】本题考查了一次函数图象的性质与系数之间的关系，两直线平行一次项系数相等是解题的关键5、 （，0）#（1.5，0） （0，3）【解析】【分析】分别根据x、y轴上点的坐标特点进行解答即可【详解】令y=0，则2x3=0，解得：x，故直线与x轴的交点坐标为：（，0）；令x=0，则y=3，故直线与y轴的交点坐标为：（0，3）故答案为（，0），（0，3）【点睛】本题考查了x、y轴上点的坐标特点及一次函数图象的性质，熟练掌握一次函数与坐标轴交点问题是解题的关键三、解答题1、（1）买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元；（2）wx+55；买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用

19、为46元【解析】【分析】（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元，根据题意列方程组求解即可；（2）根据康乃馨和百合的费用之和列出函数关系式，然后根据函数的性质和康乃馨不多于9支求函数的最小值即可【详解】解：（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元， 则根据题意得：，解得： ，答：买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元； （2）根据题意得：w4x+5（11x）x+55，康乃馨不多于9支，x9，10，w随x的增大而减小，当x9时，w最小， 即买9支康乃馨，买1192支百合费用最少，wmin9+5546（元），答：w与x之间的函数关系式：wx+55，买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为

20、46元【点睛】本题主要考查一次函数的性质和二元一次方程组的应用，关键是利用题意写出函数关系式2、（1）y甲5x10，y乙4x2；（2）相遇时甲离B地为km；（3）或【解析】【分析】（1）找出直线l1、l2经过的两点坐标，两用待定系数法求出直线解析式即可；（2）联立方程组，求出方程组的解即可；（3）分相遇前和相遇后相距5千米列出方程求解即可【详解】解：（1）设直线l1的解析式为 直线l1过点（2，0），（0，10）代入解析式得， 解得， 直线l1的解析式为设直线l2的解析式为直线l2过点（0.5，0），（3，10）代入解析式得， 解得， 直线l2的解析式为（2）由图象可知甲速度为102=5km/

21、h，乙速度为10（3-0.5）=4km/h，设甲出发后x小时相遇，则乙行驶（x-0.5）小时，根据题意得4（x-0.5）5x10，解得x当x时，y甲510，相遇时甲离B地为km故答案为：，（3）由题意知：或解得，或所以，甲出发或小时后，甲、乙两人相距5千米故答案为：或【点睛】本题主要考查了一次函数的应用问题，在解题时要根据图形列出方程是解题的关键3、（1）6，30；（2）见解析，30【解析】【分析】（1）由题意得第一个坐标表示此点距离原点的距离，第二个坐标表示此点与原点的连线与x轴所夹的角的度数；（2）根据相应的度数判断出AOB的形状，再利用三角形的面积公式求解即可【详解】(1)根据点N在平面

22、内的位置N(6，30)可知，ON=6，XON=30.答案：6，30(2)如图所示：A(5，30)，B(12，120)，BOX=120，AOX=30，AOB=90，OA=5，OB=12，AOB的面积为OAOB=30.【点睛】本题考查了坐标确定位置及旋转的性质，解决本题的关键是理解所给的新坐标的含义4、故答案为：b；（a-2b）2；b（a-2b）(2)解：当b=3cm， a-2b=20-6=14cm，b（a-2b）2=3142=588cm3，当b=4，a-2b=20,8=12cm，b（a-2b）2=4122=576cm3，故答案为：588；576(3)解：随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长

23、方体盒子的容积先变大，再变小故选择C(4)根据无盖长方体盒子的容积的变化，截去的正方形边长在3cm时，无盖长方体盒子的容积5、（1）C(5， 0 )， D(O，5 )；（2）B点坐标是（3，2）；（3）5【解析】【分析】（1）直接把A点坐标代入y=kx+5可求出k的值，再求直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标即可；（2）根据两直线相交的问题，通过解方程组可得到B点坐标；（3）先求出直线AB与x轴的交点C的坐标，然后利用SAOB=SAOC-SBOC进行计算【详解】解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5得k+5=4，解得k=-1；则一次函数解析式为y=-x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=5；点C的坐标为(5，0)，点D的坐标为(0，5)；（2）解方程组y=-x+5y=23x，得x=3y=2，所以点B坐标为（3，2）；（3）点C的坐标为(5，0)，点A的坐标为(1，4)，点B坐标为(3，2)，SAOB=SAOC-SBOC=54-52=5【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解