2021-2022学年度强化训练北师大版八年级数学下册第六章平行四边形同步测评试题(含详解).docx

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1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，ABCD，ADBC，则图中的全等三角形共有（ ）A1对B2对C3对D4对2、如图，已知四边形ABCD

2、和四边形BCEF均为平行四边形，D60，连接AF，并延长交BE于点P，若APBE，AB3，BC2，AF1，则BE的长为（）A5B2C2D33、在平行四边形ABCD中，A30，那么B与A的度数之比为（ ）A4：1B5：1C6：1D7：14、从n边形的一个顶点出发，可以作5条对角线，则n的值是（）A6B8C10D125、已知一个多边形的外角都等于，那么这个多边形的边数为（ ）A6B7C8D96、一个正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和是（ ）ABCD7、下列图形中，内角和为的多边形是（ ）ABCD8、一个正多边形的每个外角都等于45，则这个多边形的边数和对角线的条数分别是（ ）A8，20B1

3、0，35C6，9D5，59、一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是（）A12B11C10D910、如图，已知平行四边形ABCD的面积为8，E、F分别是BC、CD的中点，则AEF的面积为（）A2B3C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一个正多边形内角的度数为108，则它的边数为_2、如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BC5，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是 _3、已知一个正五边形其一个内角的度数为 _4

4、、如图，在四边形ABCD中，A110，C80，将BMN沿MN翻折，得到FMN若MFAD，FNDC，则D的度数为 _5、一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60，则这个正多边形的边数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数2、求下列图中的x的值（1）（2）3、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440（1）求这个多边形的边数；（2）n边形中经过每一个顶点的对角线有n3条，其中每一条都重复了1次，所以，n边形共有条对角线求此多边形的对角线条数4、如图1，在中，点，分别在边，上，连接，点，分别为，的中点（1）观察猜想：图1

5、中，线段与的数量关系是_，位置关系是_（2）探究证明：把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由5、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长少6cm，AB与AC的和为18cm，求AC的长-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据平行四边形的判定与性质，求解即可【详解】解：ABCD，ADBC四边形为平行四边形，、又，、图中的全等三角形共有4对故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握平行四边形的判定与性质2、D【分析】过点D作DHBC，交BC的延长线于点H，连接BD，DE，先证DHC=90，再证四边形AD

6、EF是平行四边形，最后利用勾股定理得出结果【详解】过点D作DHBC，交BC的延长线于点H，连接BD，DE，四边形ABCD是平行四边形，AB=3，ADC=60，CD=AB=3，DCH=ABC=ADC=60，DHBC， DHC=90，ADC+CDH=90，CDH=30，在RtDCH中，CH=CD=，DH=，四边形BCEF是平行四边形，AD=BC=EF，ADEF，四边形ADEF是平行四边形，AFDE，AF=DE=1，AFBE，DEBE， ，故选D【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是熟练运用这些性质解决问题3、B【分析】根据平行四边形的性质先求出B的度数，即可得到答案【详解

7、】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形邻角互补4、B【分析】根据从边形的一个顶点出发可以作条对角线即可得【详解】解：由题意得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了多边形的对角线问题，熟练掌握“从边形的一个顶点出发可以作条对角线”是解题关键5、D【分析】根据多边形外角公式，代入角度求出n即可【详解】外角故多边形边数为9故选D【点睛】本题考查多边形外角公式，掌握该公式是本题解题关键6、D【分析】由正多边形的外角和及一个外角即可知道该正多边形的边数，再由多边形的内角和定理即可

8、求得结果【详解】多边形的外角和为360，且正多边形的一个外角为40该正多边形的边数为：36040=9此正多边形的内角和为：(9-2)180=1260故选：D【点睛】本题考查了多边形的外角和性质与多边形的内角和定理，掌握这两个知识是关键7、C【分析】利用多边形的内角和公式求出多边形的边数，由此即可得出答案【详解】解：设这个多边形的边数是，则，解得，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角和，熟练掌握多边形的内角和是解题关键8、A【分析】利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是45，求出这个多边形的边数，再根据一个多边形有条对角线，即可算出有多少条对角线【详解】解：正多边形的每个外角都等

9、于45，36045=8，这个正多边形是正8边形，=20（条），这个正多边形的对角线是20条故选：A【点睛】本题主要考查的是多边的外角和，多边形的对角线及正多边形的概念和性质，任意多边形的外角和都是360，和边数无关正多边形的每个外角都相等任何多边形的对角线条数为条9、A【分析】设这个多边形的边数为n，依据多边形的内角和是它的外角和的5倍列方程，即可得到n的值【详解】解：设这个多边形的边数为n，依题意得（n-2）180=5360，解得n=12，这个多边形是十二边形，故选：A【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，解题时注意：多边形的外角和等于36010、B【分析】连接AC，由平行四边形的性

10、质可得，再由E、F分别是BC，CD的中点，即可得到，由此求解即可【详解】解：如图所示，连接AC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AB=CD，ABCD，E、F分别是BC，CD的中点，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，与三角形中线有关的面积问题，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的性质二、填空题1、5【分析】根据相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数为72，再用外角和360除以72，计算即可得解【详解】解：正多边形的每个内角等于108，每一个外角的度数为18010872，边数360725，这个正多边形是正五边形故答案为：5【点睛】本题主要考查了正多边形的外角

11、和，熟记多边形外角和为360度是解题的关键2、1【分析】根据基本作图，得到EC是BCD的平分线，由ABCD，得到BEC=ECD=ECB，从而得到BE=BC，利用线段差计算即可【详解】根据基本作图，得到EC是BCD的平分线，ECD=ECB，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BEC=ECD，BEC=ECB，BE=BC=5，AE= BE-AB=5-4=1，故答案为：1【点睛】本题考查了角的平分线的尺规作图，等腰三角形的判定，平行线的性质，平行四边形的性质，熟练掌握尺规作图，灵活运用等腰三角形的判定定理是解题的关键3、#【分析】先由正五边形的外角和为及每一个外角都相等求解一个外角，再根据这个外角与

12、相邻的内角互补，从而可得答案.【详解】解：由正五边形的每一个外角都相等， 正五边形的每一个外角 正五边形的每一个内角为： 故答案为：【点睛】本题考查的是正多边形的内角，外角的性质，掌握正多边形的外角和为，每一个外角都相等是解本题的关键.4、【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可得，再根据四边形内角和即可求解【详解】解：MFAD，FNDC，由折叠的性质可得，四边形内角和的性质可得，故答案为：【点睛】此题考查了四边形内角和的性质，涉及了平行线以及折叠的性质，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解5、9【分析】设正多边形的外角为x度，则可用代数式表示出内角，再由内角与外角互补的关系得到方程，解方

13、程即可求得每一个外角，再根据多边形的外角和为360度即可求得正多边形的边数【详解】设正多边形的外角为x度，则内角为(5x60)度由题意得：解得：则正多边形的边数为：36040=9即这个正多边形的边数为9故答案为：9【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角，关键是运用方程求得正多边形的外角三、解答题1、这个多边形的边数是6【分析】根据多边形的外角和为360，内角和公式为：（n-2）180，由题意可知：内角和=2外角和，设出未知数，可得到方程，解方程即可【详解】解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n-2）180=3602，解得：n=6这个多边形的边数是6【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，内角和

14、公式，解一元一次方程，做题的关键是正确把握内角和公式为：（n-2）180，外角和为3602、（1）65；（2）60【分析】（1）根据四边形内角和等于360，列方程即可求出x的值；（2）根据五边形内角和等于(5-2)180，列方程即可求出x的值【详解】解：（1）四边形内角和等于360，x+x+140+90=360，解得：x=65；（2）五边形内角和等于(5-2)180=540，x+2x+150+120+90=540，解得：x=60【点睛】本题考查了四边形和五边形的内角和，熟练掌握n边形的内角和等于(n-2)180是解题的关键几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解

15、的方法叫做方程的思想；求角的度数常常要用到“n边形的内角和等于(n-2)180”这一隐含的条件3、（1）12；（2）54【分析】（1）设这个多边形的边数为n条，由题意列方程，求解即可；（2）将n的值代入计算即可【详解】解：（1）设这个多边形的边数为n条，由题意得，解得n=12，这个多边形的边数是12；（2）n=12，此多边形的对角线条数是54条【点睛】此题考查多边形的内角和与外角和的计算，多边形对角线的计算，熟记多边形内角和公式是解题的关键4、（1），；（2）等腰直角三角形，见解析【分析】（1）利用三角形的中位线得出PM=CE，PN=BD，进而判断出BD=CE，即可得出结论，再利用三角形的中位

16、线得出PMCE得出DPM=DCA，最后用互余即可得出结论；（2）先判断出ABDACE，得出BD=CE，同（1）的方法得出PM=CE，PN=BD，即可得出PM=PN，同（1）的方法即可得出结论【详解】解：（1）点P，N是BC，CD的中点，PNBD，PN=BD，点P，M是CD，DE的中点，PMCE，PM=CE，AB=AC，AD=AE，BD=CE，PM=PN，PNBD，DPN=ADC，PMCE，DPM=DCA，BAC=90，ADC+ACD=90，MPN=DPM+DPN=DCA+ADC=90，PMPN，故答案为：PM=PN，PMPN；（2）PMN是等腰直角三角形理由如下：由旋转知，BAD=CAE，AB

17、=AC，AD=AE，ABDACE（SAS），ABD=ACE，BD=CE，利用三角形的中位线得，PNBD，PMCE，PM=PN，PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PMCE，DPM=DCE，同（1）的方法得，PNBD，PNC=DBC，DPN=DCB+PNC=DCB+DBC，MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC=BCE+DBC=ACB+ACE+DBC=ACB+ABD+DBC=ACB+ABC，BAC=90，ACB+ABC=90，MPN=90，PMN是等腰直角三角形【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质的综合运用，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键5、【分析】根据中线的定义知，结合三角形周长公式知；因为AB与AC的和为18cm，则可求出的长度【详解】解：AD是BC边上的中线，是的中点，ADC的周长比ABD的周长少6cm，即：cm，AB与AC的和为18cm，即：，得：cm【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线和高，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形中线