难点详解北师大版八年级数学下册第六章平行四边形综合测评试题(精选).docx

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1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知三角形三边长分别为7cm，8cm，9cm，作三条中位线组成一个新的三角形，同样方法作下去，一共做了五个新的

2、三角形，则这五个新三角形的周长之和为（ ）A46.5cmB22.5cmC23.25cmD以上都不对2、在平行四边形ABCD中，A30，那么B与A的度数之比为（ ）A4：1B5：1C6：1D7：13、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是（ ）A180B220C240D2604、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与y轴交于点A（0，6），与x轴的负半轴交于点B，且BAO30， M、N是该直线上的两个动点，且MN2，连接OM、ON，则MON周长的最小值为 （ ）A23B22C22D55、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐

3、标为（8，6）.若直线l经过点（2，0），且直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线l对应的函数解析式是（ ）Ayx2By3x6CD6、如图，在六边形中，若，则（ ）A180B240C270D3607、如图，在平行四边形 ABCD 中，BC2AB8，连接 BD，分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧交于点E和点F，作直线EF交AD于点I，交BC于点H，点H恰为BC的中点，连接AH，则AH的长为（ ）AB6C7D48、如图，正五边形ABCDE点D、E分别在直线m、n上若mn，120，则2为（ ）A52B60C58D569、多边形每一个内角都等于150，则从该多边形一个顶

4、点出发，可引出对角线的条数为（ ）A9条B8条C7条D6条10、四边形的内角和与外角和的数量关系，正确的是（）A内角和比外角和大180B外角和比内角和大180C内角和比外角和大360D内角和与外角和相等第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，B50现将ADE沿DE折叠点A落在三角形所在平面内的点为A1，则BDA1的度数为 _2、点D、E分别是ABC边AB、AC的中点，已知BC12，则DE_3、七边形内角和的度数是_4、已知一个正多边形的内角和为1080，那么从它的一个顶点出发可以引 _条对角线5、如图，ABC中，

5、D是BC中点，AE平分BAC，AEBE，AB=3，AC=5，则DE=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若一个多边形的内角和与外角的和是1440，求这个多边形的边数2、已知：ABCD的对角线AC，BD相交于O，M是AO的中点，N是CO的中点，求证：BMDN，BM=DN3、如图，MNPQ，直线与、分别交于点、，点在直线上，过点作，垂足为点（1）求证：；（2）若点在线段上不与、重合，连接，和的平分线交于点，请在图中补全图形，猜想并证明与的数量关系；（3）若直线的位置如图所示，中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出与的数量关系4、在RtABC中，ABC90，A，O为A

6、C的中点，将点O沿BC翻折得到点，将ABC绕点顺时针旋转，使点B与C重合，旋转后得到ECF（1）如图1，旋转角为 （用含的式子表示）（2）如图2，连BE，BF，点M为BE的中点，连接OM，BFC的度数为 （用含的式子表示）试探究OM与BF之间的关系（3）如图3，若30，请直接写出的值为 5、如图，在ABC中，点A(3，1)，B(1，1)，C(0，3)（1）将ABC绕点O顺时针旋转90，点A，B，C的对应点A1，B1，C1均落在格点上，画出旋转后的A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标；（2）将ABC绕点A旋转后，B，C对应点B2，C2均落在格点上，画出旋转后的AB2C2，并直接写出点

7、B2，C2的坐标；（3）若线段B1C1绕某点旋转后恰好与线段B2C2重合，直接写该点的坐标为 -参考答案-一、单选题1、C【分析】如图所示，DE，DF，EF分别是三角形ABC的中位线，GH，GI，HI分别是DEF的中位线，则，即可得到DEF的周长，由此即可求出其他四个新三角形的周长，最后求和即可【详解】解：如图所示，DE，DF，EF分别是三角形ABC的中位线，GH，GI，HI分别是DEF的中位线，DEF的周长，同理可得：GHI的周长，第三次作中位线得到的三角形周长为，第四次作中位线得到的三角形周长为第三次作中位线得到的三角形周长为这五个新三角形的周长之和为，故选C【点睛】本题主要考查了三角形中

8、位线定理，解题的关键在于能够熟练掌握三角形中位线定理2、B【分析】根据平行四边形的性质先求出B的度数，即可得到答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形邻角互补3、C【分析】根据四边形内角和为360及等边三角形的性质可直接进行求解【详解】解：由题意得：等边三角形的三个内角都为60，四边形内角和为360，；故选C【点睛】本题主要考查多边形内角和及等边三角形的性质，熟练掌握多边形内角和及等边三角形的性质是解题的关键4、B【详解】解：如图作点O关于直线AB的对称点O，

9、作且，连接OC交AB于点D，连接ON，MO， 四边形MNOC为平行四边形，在OMC中，即，当点M到点D的位置时，即当O、M、C三点共线，取得最小值，设，则，解得：，即：，解得：，在中，即：，故选：B【点睛】题目主要考查轴对称及平行线、平行四边形的性质，勾股定理解三角形，角的直角三角形性质，理解题意，作出相应图形是解题关键5、C【分析】根据直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，可得直线l过OB的中点，又根据中点公式可得OB的中点为，然后设直线l的解析式为，将点（2，0）， 代入，即可求解【详解】解：直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，直线l过平行四边形的对称中心，即过O

10、B的中点，顶点B的坐标为（8，6）， ，即，设直线l的解析式为，将点（2，0）， 代入，得：，解得：，直线l的解析式为，故选：C【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，平行四边形的性质，明确题意，得到直线l过平行四边形的对称中心是解题的关键6、C【分析】根据多边形外角和求解即可【详解】解： ， ，故选：C【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形外角和是解题的关键7、A【分析】连接DH，根据作图过程可得EF是线段BD的垂直平分线，证明DHC是等边三角形，然后证明AHD=90，根据勾股定理可得AH的长【详解】解：如图，连接DH，根据作图过程可知：EF是线段BD的垂直平分线，DH=BH，点H

11、为BC的中点，BH=CH，BC=2CH，DH=CH，在ABCD中，AB=DC，AD=BC=2AB=8，DH=CH=CD=4，DHC是等边三角形，C=CDH=DHC=60，在ABCD中，BAD=C=60，ADBC，DAH=BHA，AB=BH，BAH=BHA，BAH=DAH=30，AHD=90，AH=故选：A【点睛】本题考查了作图-基本作图，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定和性质，平行四边形的性质，勾股定理等知识点，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的作法8、D【分析】延长AB交直线n于点F，由正五边形ABCDE，可得出五边形每个内角的度数，再由三角形外角的性质可得，根据平行线的性质可得，最

12、后再利用一次三角形外角的性质即可得【详解】解：如图所示，延长AB交直线n于点F，正五边形ABCDE，故选：D【点睛】题目主要考查正多边形的内角，平行线的性质，三角形外角的性质等，理解题意，作出辅助线，综合运用这几个性质是解题关键9、A【分析】多边形从一个顶点出发的对角线共有（n-3）条多边形的每一个内角都等于150，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是30度，而任何多边形的外角是360，则求得多边形的边数；再根据不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有（n-3）条，即可求得对角线的条数【详解】解：多边形的每一个内角都等于150，每个外角是30，多边形边数

13、是36030=12，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有12-3=9条故选A【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容10、D【分析】直接利用多边形内角和定理分别分析得出答案【详解】解：A四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述错误；B四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述错误；C六四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述错误；D四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述正确故选：D【点睛】本题考查了四边形内角和和外角和，解题关键是熟记四边形内角和与外角和都是360二、填空题1、80【分析】由翻折的

14、性质得ADEA1DE，由中位线的性质得DE/BC，由平行线的性质得ADEB50，即可解决问题【详解】解：由题意得：ADEA1DE；D、E分别是边AB、AC的中点，DE/BC，ADEBA1DE50，A1DA100，BDA118010080故答案为：80【点睛】本题主要考查了翻折变换及其应用问题；同时还考查了三角形的中位线定理等几何知识点熟练掌握各性质是解题的关键2、6【分析】根据三角形的中位线等于第三边的一半进行计算即可【详解】解：D、E分别是ABC边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，BC=12，DE=BC=6，故答案为6【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，熟知三角形中位线定理是解题的

15、关键3、900900度【分析】根据多边形内角和公式计算即可【详解】解：七边形内角和的度数是，故答案为：900【点睛】本题考查了多边形内角和公式，解题关键是熟记n边形内角和公式：4、【分析】设这个正多边形有条边，再建立方程 解方程求解结合从边形的一个顶点出发可以引条对角线，从而可得答案.【详解】解：设这个正多边形有条边，则 解得： 所以从一个正八边形的一个顶点出发可以引条对角线，故答案为：【点睛】本题考查的是正多边形的内角和定理的应用，正多边形的对角线问题，掌握“多边形的内角和公式为 从边形的一个顶点出发可以引条对角线”是解本题的关键.5、1【分析】延长BE交AC于F，由已知条件可得BAF是等腰

16、三角形，由等腰三角形的性质可得BE=EF，又因为BD=CD是，所以DE是BCF的中位线，由三角形中位线定理即可求出DE的长【详解】解：延长BE交AC于F，AE平分BAC，BEAE，BAE=CAE，AEB=AEF=90，在ABE与AFE中，ABEAFE（ASA），BE=EF，AB=AF，AB=3，AF=3，AC=5，CF=AC-AF=5-3=2，D为BC中点，BD=CD，DE是BCF的中位线，DE=CF=1，故答案为：1【点睛】本题考查了三角形中位线定理以及等腰三角形的判定，解题的关键是正确作出辅助线，得到BAF是等腰三角形三、解答题1、这个多边形的边数为8【分析】设这个多边形的边数为n，根据多

17、边形内角和及外角和可进行求解【详解】解：设这个多边形的边数为n，由题意得：，解得：，这个多边形的边数为8【点睛】本题主要考查多边形内角和与外角和，熟练掌握多边形的内角和与外角和是解题的关键2、见解析【分析】连接，根据平行四边形的性质可得AO=OC，DO=OB，由M是AO的中点，N是CO的中点，进而可得MO=ON,进而即可证明四边形是平行四边形，即可得证【详解】如图，连接，四边形ABCD为平行四边形，AO=OC，DO=OBM为AO的中点，N为CO的中点，即MO=ON四边形是平行四边形，BMDN，BM=DN【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，掌握平行四边形的性质与判定是解题的关键3、（1）见

18、解析；（2）或，证明见解析；（3）不成立，存在：；，理由见解析【分析】根据，内错角相等，根据，可得AGB=90，根据三角形外角性质得出，可得；(2) 过H作HKMN，由，由三角形外角性质可得，根据平分，平分，可得，得出，由HKMN，可得HKMNPQ，可得，得出，根据点C的位置分两种情况如图，当点在上时，利用三角形外角性质，如图，当点在上时， 根据中，即可；过H作HKMN，根据，可得HKMNPQ，利用平行线性质可得MAH=AHK，PBH=KHB，可推得，根据角平分线得出，根据四边形内角和ACB+HAC+AHB+HBC=360，得出ACB=360-2AHB，根据点C的位置分两种情况如图，当点在上时

19、，根据外角性质，如图，当在上时，根据直角三角形两锐角互余可得，即可【详解】解：如图，AGB=90是的外角， ，；或，证明：过H作HKMN，是的外角，平分，平分，HKMN，HKMNPQ，MAH=AHK，PBH=KHB，如图，当点在上时，又是的外角，即；如图，当点在上时， 又中，即；中的结论不成立存在：；过H作HKMN，HKMN，HKMNPQ，MAH=AHK，PBH=KHB，平分，平分，ACB+HAC+AHB+HBC=360，ACB+2AHB =360，ACB=360-2AHB，如图，当点在上时，又是的外角，即；如图，当在上时，又中，【点睛】本题考查平行线性质，三角形外角性质，角平分线定义，直角三

20、角形两锐角互余，四边形内角和，本题有一定难度，特别分类讨论思想的运用，使问题复杂化，掌握相关知识是解题关键4、（1）；（2）；（3）【分析】（1）连接OB，由，O为BC的中点，得到，则，再由旋转的性质可得，由此求解即可；（2）连接，由（1）可知（因为也是旋转角），由旋转的性质可得，则，可以得到，再由可以得到，由此即可求解；连接OB，OE延长OM交EF于N，由得，由旋转的性质可得，然后证明，得到，则，再证明OBMNEM得到，从而推出MN为BFE的中位线，得到，则；（3）连接与BF交于H，由，可得，由含30度角的直角三角形的性质可以得到，再由勾股定理可以得到，由此即可得到答案【详解】解：（1）如图

21、所示，连接OB，O为BC的中点，将点O沿BC翻折得到点，由旋转的性质可得，旋转角为，故答案为：；（2）如图所示，连接，由（1）可知（因为也是旋转角），由旋转的性质可得，故答案为：；如图所示，连接OB，OE延长OM交EF于N，由得，由旋转的性质可得，M为BE的中点，在OBM和NEM中，OBMNEM（SAS），N为EF的中点，MN为BFE的中位线，；（3）如图所示，连接与BF交于H，故答案为：【点睛】本题主要考查了旋转的性质，等腰三角形的性质与判定，直角三角形斜边上的中线，三角形中位线定理，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，平行线的性质与判定等等，解题的关键在于能够熟练掌握旋转的性质5、（1

22、）图见解析，A1(-1，3)，B1(1，-1)，C1(3，0)；（2）图见解析，B2(-1，-5)，C2(1，-4)；（3）D(1，)【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可解决问题；（2）分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可解决问题；（3）画出图形，根据中点坐标计算写出即可【详解】（1）如图A1B1C1就是ABC绕点O顺时针旋转90后的图形，A1(-1，3)，B1(1，-1)，C1(3，0)；（2）如图：将ABC绕点A顺时针旋转90后，由于B，C的对应点B2，C2均落在格点上，则AB2C2，是符合要求旋转后的图形， B2(-1，-5)，C2(1，-4)；（3）当线段B1C1绕点D(1，)旋转时，则B1C1与B2C2重合，如图，连接，可得，四边形为平行四边形，连接交于点D，点D为的中点，【点睛】本题考查旋转变换，平行四边形的判定与性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型