精品试题北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转章节测试试卷(精选).docx
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1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转章节测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,在中,将绕点顺时针旋转得到,当点的对应点恰好落在边上时,的长为( )A3B4C5D62、如图,将绕点按顺时
2、针旋转一定角度得到,点的对应点点恰好落在边上,若,则的长为( )A3B2CD13、如图,ABC中,C=84,CBA=56,将ABC挠点B旋转到DBE,使得DE/AB,则EBC的度数为( )A28B40C42D504、已知点A(2,a)和点B(2,3)关于原点对称,则a的值为( )A2B2C3D35、如图,在ABC中,ACB90,BAC20,将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC,点B的对应点B在边AC上(不与点A,C重合),则AAB的度数为()A20B25C30D456、下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )A圆B平行四边形C直角三角形D等边三角形7、下列图形中,是中心对称图形的
3、是( )ABCD8、以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志,其中是中心对称图形的是( )ABCD9、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD10、下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,平面直角坐标系中,是边长为2的等边三角形,作与关于点成中心对称,再作与于点成中心对称,如此作下去,则的顶点的坐标是_2、如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2022次得到正方形OA2022B2022C2022,如果点A的
4、坐标为(1,0),那么点B2022的坐标为 _3、点P(1,2)关于原点中心对称的点的坐标为_4、如图,ABC中,ACB=90,A=28,若以点C为旋转中心,将ABC逆时针旋转到DEC的位置,点在边DE上,则旋转角的度数是_5、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示A(0,3),B(2,4),C(3,2),D(1,10)将正方形ABCD绕D点旋转90后,点B到达的位置坐标为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,4),B(4,4),C(2,1)(1)请在图中画出ABC;(2)将ABC向左平移5个单位,再沿x轴翻折得到A1B1C1,请在图中画出
5、A1B1C1;(3)若ABC 内有一点P(a,b),则点P经上述平移、翻折后得到的点P1的坐是 2、如图1,平面直角坐标系中,直线yx+m交x轴于点A(4,0),交y轴正半轴于点B,直线AC交y轴负半轴于点C,且BCAB(1)求线段AC的长度(2)P为线段AB(不含A,B两点)上一动点如图2,过点P作y轴的平行线交线段AC于点Q,记四边形APOQ的面积为S,点P的横坐标为t,当S时,求t的值M为线段BA延长线上一点,且AMBP,在直线AC上是否存在点N,使得PMN是以PM为直角边的等腰直角三角形?若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由3、如图,在直角坐标系中,点A(3,3),B(4,
6、0),C(0,2)(1)画出ABC关于原点O对称的A1B1C1(2)求A1B1C1的面积4、如图,在ABC中,BAC120,将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC,点A,B的对应点分别为D,E,连接AD当点A,D,E在同一条直线上时,求证:ADC是等边三角形5、已知点P(3a15,2a)(1)若点P到x轴的距离是1,试求出a的值;(2)在(1)题的条件下,点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的,试求出点Q的坐标;(3)若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数,试求点P的坐标-参考答案-一、单选题1、A【分析】先根据旋转的性质可得,再根据等边三角形的判定与性质可得,然后根据线段的和差即可得【详解】由
7、旋转的性质得:,是等边三角形,故选:A【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质等知识点,熟练掌握旋转的性质是解题关键2、B【分析】由直角三角形的性质可得AB2,BC2AB4,由旋转的性质可得ADAB,可证ADB是等边三角形,可得BDAB2,即可求解【详解】解:,BAC90C=90-BC2ABBC2=AC2+AB2AB2,BC2AB4,RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE,ADAB,且B60ADB是等边三角形BDAB2,CDBCBD422故选:B【点睛】本题考查了旋转的性质,等边三角形的判定和性质,直角三角形的性质,熟练运用旋转的性质是本题的关键3、B【分析】先求出A=
8、40,再根据旋转和平行得出DBA=40,进而可求EBC的度数【详解】解:ABC中,C=84,CBA=56,A=180-C -CBA=40,由旋转可知,D=A=40,EBC=DBA,DE/AB,D=DBA=40,EBC=DBA=40,故选:B【点睛】本题考查了旋转的性质和平行线的性质,解题关键是熟记旋转的性质,准确识图,正确进行推导计算4、C【分析】根据两个点关于原点对称时,它们横、纵坐标均互为相反数,即可求出a的值【详解】解:点A(2,a)和点B(2,3)关于原点对称,a3,故选:C【点睛】此题考查的是关于原点对称的两点坐标关系,掌握关于原点对称的两点坐标关系:横、纵坐标均互为相反数是解决此题
9、的关键5、B【分析】由旋转知ACAC,BACCAB,ACA90,从而得出ACA是等腰直角三角形,即可解决问题【详解】解:将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC,ACAC,BACCAB,ACA90,ACA是等腰直角三角形,CAA45,BAC20,CAB20,AAB25故选:B【点睛】本题主要考查了图形的旋转,等腰直角三角形的性质,熟练掌握图形旋转前后对应线段相等,对应角相等是解题的关键6、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:A圆既是中心对称图形也是轴对称图形,故此选项符合题意;B平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意;C直角三角形既不是中心对称图形,也
10、不一定是轴对称图形,不符合题意;D等边三角形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意故选:A【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识,关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180后与原图重合7、D【详解】解:A、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;C、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;D、是中心对称图形,故本选项符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义,熟练掌握在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180,如果旋转后的图形能
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