精品试卷京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图定向练习试卷(精选).docx

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1、九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“展”字所在面相对面上的汉字是（

2、）A长B春C新D区2、如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）ABCD3、某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（ ）ABCD4、下列4个平面图形中，能够围成圆柱侧面的是（ ）ABCD5、下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ）ABCD6、如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“美”的对面是（ ）A榆B丽C通D建7、一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“价”字相对的字是（）A记B观C心D间8、下面的三视图所对应的几何体是（）ABCD9、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图

3、和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（ ）A6B7C10D110、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对面上的数相等，那么xy的值为_2、已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“百”的对面是 _3、下面是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个方向看到的图形，至少要_个小正方体构成这个几何体4、用一个长方形的纸片按如图方式制作一个无盖的长方体盒子（在长方形的右边两个角上各剪去一个大小相同的正方形，左上角剪去一个长方形）

4、设这个长方形的长为a，宽为b，折成的无盖长方体盒子高为c，若a7cm，b4cm，c1cm，则这个无盖长方体盒子的容积是_cm35、日晷是我国古代测定时刻的仪器，它是利用_来测定时刻的三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由10个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘米（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 个小正方体（直接填空）2、一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请：

5、（1）写出x、y、z的值（2）求出的值3、如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体（1）请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）这个几何体的表面积为 （包括底面积）；（3）若使得该几何体的俯视图和左视图不变，则最多还可以放 个相同的小正方体4、已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图（几何体中每个小立方块的棱长都是1cm）画图时要用刻度尺5、补全如图立体图形的三视图-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：这是一

6、个正方体的平面展开图，共有六个面，与“发”字所在面相对的面上的汉字是“长”，与“展”字所在面相对的面上的汉字是“新”，与“春”字所在面相对的面上的汉字是“区”故选C【点睛】本题考查了正方体的展开图中相对两个面上的文字，注意正方体的平面展开图中相对的两个面一定相隔一个小正方形对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象2、A【分析】根据“一线不过四，凹、田应弃之”可以判断所给展开图是否为正方体的表面展开图，逐项判断即可求解【详解】解：A、折叠后才能围成一个正方体，故本选项符合题意；B、含有“田”字形，故本选项不符合题意；C、折叠后有一行两个面无法折起来，

7、而且都缺个面，折叠后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意；D、含有“田”字形，折叠后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的折叠和展开图形，熟练掌握“一线不过四，凹、田应弃之”可以判断所给展开图是否为正方体的表面展开图是解题的关键3、C【分析】根据三视图判断即可；【详解】的左视图、主视图是三角形，俯视图是圆，故A不符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是三角形，故B不符合题意；的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故C符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是圆，故D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了几何体三视图的判断，准确分析是解题的关键

8、4、A【分析】根据每个选项的图形依次分析得出答案即可【详解】解：A、该图能够围成圆柱，故该项符合题意；B、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意；C、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意；D、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的侧面展开图是长方形，是平行四边形中的一种，正确掌握圆柱的展开图的图形构成是解题的关键5、D【分析】根据主视图和俯视图是分别从物体正面和上面看到的图形，逐项分析即可【详解】解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故A选项不合题意；B、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆以及中心有一个点，故B选项不合题意；C、三棱柱主视图是一行两个矩

9、形且公共边是虚线，俯视图是三角形，故C选项不合题意；D、圆的主视图和俯视图都为圆，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解决问题的关键是掌握主视图是从物体的正面看到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图6、A【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解【详解】解：根据题意得：原正方体中“美”的对面是 “榆”故选：A【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图的特征，熟练掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键7、C【分析】根据正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，即可求解【详解】解：对于正方体的平面展开图中相

10、对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“价”字相对的字是“心”故选：C【点睛】本题主要考查了简单几何体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形是解题的关键8、C【分析】根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案【详解】解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下：与之相对应的C选项，故选：C【点睛】本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状9、C【分析】从主视图和左视图考虑几何体的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目，利用口诀“俯视图打地基，主视图疯

11、狂盖，左视图拆违章”求解即可【详解】解：由主视图可知，它自下而上共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列1块由俯视图可知，它自左而右共有3列，第一列与第二列各3块，第三列1块，从空中俯视的块数只要最底层有一块即可因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有一个三层，其余为一层，第二列中有一个二层，其余为一层，第三列一层，共10块故选：C【点睛】题目主要考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题关键10、C【分析】根据三视图判断该几何体即可【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩

12、形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选：C【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型二、填空题1、3【分析】根据正方体表面展开图的特征求出x、y的值，再代入计算即可【详解】解：根据题意得：“x”与“7”相对，“y”与“4”相对，相对的面上的数相等，x=7，y=4，x-y=7-4=3，故答案为：3【点睛】本题考查正方体表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提，求出x、y的值是解决问题的关键2、建【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在原正方体上

13、“百”的对面是“建”故答案为：建【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提3、7【分析】从正面入手，再结合左面和上面在大脑中构建它的立体图，并借助画图得出答案【详解】得出如下立体图即可轻松数出小正方体的个数为7个故答案为7【点睛】本题考查由三视图推测立体图，考查学生的空间想象能力，结合三个方向的图去构建空间立体图形是解题关键4、8【分析】长方体的容积为长宽高，从题意求出分别求出长、宽、高即可【详解】解：无盖长方体盒子的高为c=1cm，AG=DF=1cm，AD=b-2c=4-2=2cm，BH=BC=AD=2cm，CD=a-c-BH=7-1-2=4cm，无盖长方

14、体盒子的长为4cm，宽为2cm，高为1cm，这个无盖长方体盒子的容积为：421=8cm3，故答案为：8【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据长方体的展开图，找出各条线段之间的关系，本题属于中等题型5、日影【分析】根据日晷的工作原理解答即可【详解】解：晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度故答案是：日影【点睛】本题考查了数学常识，此类问题要结合实际问题来解决，生活中的一些数学常识要了解三、解答题1、（1）见解析；（2）4【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，1；（2

15、）保持俯视图和左视图不变，得到最多可得到小正方形的个数，与原图形比较即可得出添加的小正方形个数【详解】（1）如图所示：（2）若保持俯视图和左视图不变，则做多可有多少个小正方形如图：与原图比较，则每列小正方形添加数目分别：0+3+14（个）故答案为：4【点睛】本题考查作图三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置2、（1）；（2）【分析】（1）根据正方体的展开图特征可知x与10相对，y与-2相对，z与3相对，由此问题可求解；（2）由（1）可直接代入求解【详解】解：（1）由题意得：10x

16、=1,3z=1，-2y=1，；（2）由（1）可得：【点睛】本题主要考查有理数的运算、正方体的展开图及代数式的求值，解题的关键是熟悉正方体的展开图特征3、（1）见解析；（2）30；（3）3【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）三视图面积的2倍加被挡住的面积即可；（3）根据俯视图和左视图的特点即可求解【详解】（1）这个几何体的主视图、左视图和俯视图如下：（2）（644）2230，故答案为：30；（3）保持这个几何体的俯视图和左视图不变，可往第一列和第二列分别添加1个、2个小正方体，故答案为：3【点睛】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键4、见解析【分析】由已

17、知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，4据此可画出图形【详解】解：如图所示，即为所求：从正面看 从左面看【点睛】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字，理解这个画法是解题关键5、见解析【分析】根据简单几何体的三视图的画法，画出相应的图形即可，注意看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示【详解】解：补全这个几何体的三视图如下：【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体的三视图的画法是正确解答的前提