2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数章节训练试题(含详细解析).docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系则小

2、亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )A100 m/min，266m/minB62.5m/min，500m/minC62.5m/min，437.5m/minD100m/min，500m/min2、在平面直角坐标系内，一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（）ABCD3、已知一次函数ykx+b的图象如图，则不等式ax+b2的解集为（）Ax1Bx1Cx0Dx04、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上，AO4，直线l：y3x+2经过点C，将直线l向下平移m个单位，设直线可将矩形OABC的面积平分，则m的值为（）A7B

3、6C4D85、已知点（1，y1），（4，y2）在一次函数y3xb的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定6、甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点，乙在甲的前方200m处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到达终点者在终点处等待设甲、乙两人之间的距离是y（m），比赛时间是x（s），整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD7、一次函数的图象大致是（ ）ABCD8、已知一次函数y（12m）x3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ）AmBmCmDm9、如图

4、，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系；l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系. 根据图象判断，该公司盈利时，销售量（ ）A小于12件B等于12件C大于12件D不低于12件10、如果函数y(2k)x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（ ）Ak0Bk2Ck2Dk2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知y=kx的正比例函数，当x3时，y6，则k_2、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的

5、函数图象，若两人之间保持的距离不超过4km时，能够用无线对讲机保持联系，则甲、乙两人总共有_h可以用无线对讲机保持联系3、点、是直线y-2xb上的两点，则_（填“”或“”或“”）4、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么在，中是变量的是_5、某通讯公司推出了两种收费方式，收费y1，y2(元)与通讯时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，若使用资费更加划算，通讯时间x(分钟)的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知函数y2|12x-1|，当x2时，y12x+3则：（1）当x2时，y ；根据x2时y的

6、表达式，补全表格、如图的函数图象x21012y0.51.5（2）观察（1）的图象，该函数有最 值（填“大”或“小”），是 ，你发现该函数还具有的性质是 （写出一条即可）；（3）在如图的平面直角坐标系中，画出y16x13的图象，并指出2|12x1|16x13时，x的取值范围2、某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元（1）直线l1对应的函数表达式是 ，每台电脑的销售价是 万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式： ；（3

7、）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利3、在平面直角坐标系中，一次函数y=-43x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在线段OB上，将AOB沿AC翻折，点B恰好落在x轴上的点D处，直线DC交AB于点E（1）求点C的坐标；（2）若点P在直线DC上，点Q是y轴上一点（不与点B重合），当CPQ和CBE全等时，直接写出点P的坐标 （不包括这两个三角形重合的情况）4、如图，在平面直角坐标系中，已知直线ykx+3与x轴相交于点A（2，0），与y轴交于点B（1）求k的值及AOB的面积；（2）已知点M（3，0），若点P是直线AB

8、上的一个动点，当PBM的面积与AOB的面积相等时，求点P的坐标5、一种大豆的总售价y（元）与所售质量x（千克）之间的关系如下表所示：所售大豆质量x（千克）00.511.52总售价y（元）0123m（1）表中的m= （2）按表中给出的信息，写出y与x的关系式 （3）当售出大豆的质量x为20千克时，总售价y是多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度【详解】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交

9、车（3016）min走了（81）km，故公交车的速度为700014500m/min故选：D【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一2、C【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【详解】解：一次函数yk1xb1与yk2xb2的图象的交点坐标为（2，1），关于x，y的方程组的解是故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标3、D【解析】【分析】观察函数图形得到当x0时，一次函数yax+

10、b的函数值不小于2，即ax+b2解：根据题意得当x0时，ax+b2，【详解】即不等式ax+b2的解集为x0故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数yaxb的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykxb在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合4、A【解析】【分析】如图所示，连接AC，OB交于点D，先求出C和A的坐标，然后根据矩形的性质得到D是AC的中点，从而求出D点坐标为（2，1），再由当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，进行求解即可【详解】解：如图所示，连接AC，OB交于点D，C是直线与y轴的

11、交点，点C的坐标为（0，2），OA=4，A点坐标为（4，0），四边形OABC是矩形，D是AC的中点，D点坐标为（2，1），当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，由题意得平移后的直线解析式为，故选A【点睛】本题主要考查了一次函数与几何综合，一次函数的平移，矩形的性质，解题的关键在于能够熟知过矩形中心的直线平分矩形面积5、A【解析】【分析】根据一次函数的性质可得，随的增大而增大，而，即可判断【详解】解：由y3xb可得，则一次函数y3xb的图象，随的增大而增大，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握，时，随的增大而增大是解题的关键6、C【解析】【分析】先算出甲到达终点的时间，由此算出

12、二者之间的最大距离，再算出乙到达终点的时间，由此找出点的坐标，结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式，根据函数解析式分析四个选项即可得出结论【详解】解：当甲跑到终点时所用的时间为：20008250（秒），此时甲乙间的距离为：20002006250300（米），乙到达终点时所用的时间为：（2000200）6300（秒），最高点坐标为（250，300）甲追上乙时，所用时间为（秒）当0x100时，设y关于x的函数解析式为yk1x+b1，有，解得：，此时y2x+200；当100x250时，设y关于x的函数解析式为yk2x+b2，有，解得：，此时y2x200；当250x300时，设y关于x的函数解析式

13、为yk3x+b3，有，解得：，此时y6x+1800整个过程中y与x之间的函数图象是C故选：C【点睛】此题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意，找到题中的关键点，利用待定系数法求得每段函数解析式7、C【解析】【分析】根据一次函数yax+b中的a、b的符号来判定其图象所经过的象限【详解】解：一次函数yx2中的x的系数为1，10，该函数图象经过第一、三象限又20，该函数图象与y轴交于负半轴，综上所述，该函数图象经过第一、三、四象限故选：C【点睛】本题考查了一次函数的图象，解题的关键是要求学生从图象中读取信息的数形结合能力8、C【解析】【分析】利用一次函数的参数的正负与函数增减性的关系，即可求出

14、m的取值范围【详解】解：函数值y随自变量x的增大而减小，那么1+2m0，解得m故选：C【点睛】本题主要是考查了一次函数的值与函数增减性的关系，一次函数为减函数，一次函数为增函数，掌握两者之间的关系，是解决该题的关键9、C【解析】【分析】根据图象找出在的上方即收入大于成本时，x的取值范围即可【详解】解：根据函数图象可知，当时，即产品的销售收入大于销售成本，该公司盈利故选：C【点睛】本题考查函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，能够通过图象得到该公司盈利时x的取值范围是本题的关键10、C【解析】【分析】由题意，随的增大而减小，可得自变量系数小于0，进而可得的范围【详解】解：关于的一次函数

15、的函数值随着的增大而减小，故选C【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性问题，解题的关键是：掌握在中，随的增大而增大，随的增大而减小二、填空题1、2【解析】【分析】将点代入函数解析式求解即可【详解】解：由题意可得，正比例函数经过点，则，解得故答案为：2【点睛】此题考查了待定系数法求解函数解析式，解题的关键是掌握正比例函数的性质2、【解析】【分析】根据题意可得A、B两地的距离为40千米；从而得到甲的速度为10千米/时，乙的速度为 20千米/时；然后设x小时后，甲、乙两人相距4km，可得到当 或 时，甲、乙两人可以用无线对讲机保持联系，即可求解【详解】解：根据题意得：当x=0时，甲距离B地40千米，

16、A、B两地的距离为40千米；由图可知，甲的速度为404=10千米/时，乙的速度为402=20千米/时；设x小时后，甲、乙两人相距4km，若是相遇前，则10x+20x=40-4，解得：x=1.2；若是相遇后，则10x+20x=40+4，解得： ；若是到达B地前，则10x-20（x-2）=4，解得：x=3.6当 或 时，甲、乙两人可以用无线对讲机保持联系，即甲、乙两人总共有 可以用无线对讲机保持联系故答案为：【点睛】本题主要考查了函数图象，能够从图形获取准确信息是解题的关键3、【解析】【分析】根据题意直接利用一次函数的增减性进行判断即可得出答案【详解】解：在一次函数y=-2x+b中，k=-20，y

17、随x的增大而减小，-12，y1y2，故答案为：【点睛】本题主要考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b中，当k0时y随x的而增大，当k0时，y随x的增大而减小4、和【解析】【分析】由题意根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量【详解】解：篱笆的总长为60米，周长是定值，而面积和一边长是变量，故答案为：和【点睛】本题考查常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量5、x300【解析】【分析】根据题意首先将已知点的坐标代入一次函数的解析式求得k值，然后确定两函数图象的交点坐标，从而确定x的取值范围.【详解】解：由题设可得

18、不等式kx30x.y1kx30经过点(500，80)，k，y1x30，y2x，解得：x300，y60.两直线的交点坐标为(300，60)，当x300时不等式kx30x中x成立，故答案为：x300.【点睛】本题考查的是用一次函数解决实际问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值三、解答题1、（1）12x+1，表格及图像见详解；（2）大，2，关于直线x=2对称；（3）-2x4【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质化简得到y=2-|12x-1|=2-(1-12x)=12x+1；根据解析式补全表格，然后根据两点补全图象；（2）根据图象即可

19、求得；（3）在同一平面直角坐标系中，画出y=16x+13的图象，根据图象即可求得【详解】解：（1）当x16x+13时，x的取值范围-2x4，【点睛】本题考查了一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性质，数形结合是解题的关键2、（1）y0.8x，0.8；（2）y20.4x3；（3）见解析；（4）8台【解析】【分析】（1）由函数图象知，y与x成正比例函数关系且过（5，4），待定系数法可求得直线l1对应的函数表达式，再根据每台电脑售价每天销售收入销售量可得；（2）根据：每天总成本电脑的总成本每天的固定支出，可列函数关系式；（3）根据（2）中函数关系式，确定两点（0，3），（5，5

20、），作射线即可；（4）根据：商场每天利润电脑的销售收入每天的总成本，列出函数关系式，根据题意得到不等式，解不等式即可【详解】解：（1）设ykx，将（5，4）代入，得k0.8，故y0.8x，每台电脑的售价为：yx=0.8xx0.8（万元）；（2）根据题意，商场每天的总成本y20.4x3；（3）如图所示，（3）商场每天的利润Wyy20.8x（0.4x3）0.4x3，当W0，即0.4x30时商场开始盈利，解得：x7.5答：每天销售量达到8台时，商场可以盈利【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，熟悉一次函数解析式的求法、图象的画法及根据实际问题列函数关系式是解题关键3、（1）C（0，32）；（2）（

21、2，0）或（2，3）或（65,35）【解析】【分析】（1）首先求出A（3，0），B（0，4），得出AB5，设OCx，则BC4x，在RtOCD中，由勾股定理得：x2+22（4x）2，解方程即可；（2）首先可证BECCOD90，分当点D与P重合，当CQBC52时，当PCBE2，CQ=CE=32，CEB=CQP=90时，再分别根据图形性质求出点P的坐标即可【详解】解：（1） y=-43x+4，令x=0, 则y=4, 令y=0, 则x=3, A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，AOB90，由勾股定理得，ABOA2+OB2=5，将AOB沿AC翻折，点B恰好落在x轴上的点D处，ADAB5，OD2，

22、设OCx，则BC=DC=4-x，在RtOCD中，由勾股定理得：x2+22（4x）2，解得x32，C（0，32）；（2）设CD为y=kx+b, -2k+b=0b=32 解得：k=34b=32 所以直线CD的解析式为y=34x+32，将AOB沿AC翻折，点B恰好落在x轴上的点D处，ABOCDO，BCEDCO，BECCOD90，当点D与P重合时，OP2，OC32，BC=4-32=52, CP22+322=52, 而BCE=PCQ,EBC=CDQ, 则CPQCBE，此时Q,O重合，P（2，0）；BE=PQ=OD=2,CE=CQ=CO=32, 当CQBC52时，则点Q的纵坐标为1时，如图，当CPQCEB

23、时，CE=CP=32,PQ=BE=2,CPQ=BEC=90, 12-xP52=12322, 解得：xP=-65, yP=34-65+32=35, P-65,35；当PQBE2，CQ=CE=32，CEB=CQP=90时，如图，CPQCBE, xP=2,yP=342+32=3, 点P（2，3），综上，点P的坐标为（2，0）或（2，3）或-65,35【点睛】本题考查的是一次函数与坐标轴的交点坐标问题，轴对称的性质，勾股定理的应用，利用待定系数法求解一次函数的解析式，全等三角形的判定与性质，清晰的分类讨论是解（2）的关键.4、（1）k=-32，SAOB=3；（2）P的坐标为（4，3）或（4，9）【解析

24、】【分析】（1）由题意将点A的坐标代入函数解析式求得k的值，根据直线方程求得点B的坐标，然后求得相关线段的长度，由三角形的面积公式解答；（2）根据题意进行分类讨论：点P在x轴的上方和下方，两种情况，利用三角形的面积公式和已知条件，列出方程，利用方程求得点P的坐标即可【详解】解：（1）将点A（2，0）代入直线ykx+3，得02k+3，解得k32，y32x+3当x0时，y3B（0，3），OB3A（2，0），OA2，SAOB12OAOB12233；（2）M（3，0），OM3，AM321由（1）知，SAOB3，SPBMSAOB3；当点P在x轴下方时，SPBMSPAM+SABM12AMOB+12AM|y

25、P|1213+121|yP|3，|yP|3，点P在x轴下方，yP3当y3时，代入y32x+3得，332x+3，解得：x4P（4，3）；当点P在x轴上方时，SPBMSAPMSABM12AM|yP|12AMOB121|yP|323，|yP|9，点P在x轴上方，yP9当y9时，代入y32x+3得，932x+3，解得：x4P（4，9）综上，点P的坐标为（4，3）或（4，9）【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，运用点的坐标与图形的知识求出相关线段的长度是解题的关键注意分类讨论和“数形结合”数学思想的应用5、（1）4；（2）y=2x；（3）40元【解析】【分析】根据表中数据，售价与所售数量成正比例关系售价=所售豆子的质量单价【详解】（1）表中的m= 4 （2）根据题意设解析式为y=kx则0.5k=1解得k=2y=2x故答案为y=2x （3）当x=20时，y=220=40（元）故当售出大豆的质量x为20千克时，总售价y是40元【点睛】函数的意义是本题考查的重点，明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键