强化训练2022年广东省深圳市南山区中考数学备考真题模拟测评-卷(Ⅰ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省深圳市南山区中考数学备考真题模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原

2、点按逆时针方向旋转90得，则点的坐标为（ ）ABCD2、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（）A50B65C75D803、同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是（ ）A2022BCD4、如图，二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0），点B（m，0），点C（0，m），其中2m3，下列结论：2ab0，2ac0，方程ax2bxcm有两个不相等的实数根，不等式ax2（b1）x0的解集为0xm，其中正确结论的个数为（ ）A1B2C3D45、如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数（约为0.618），就称这个矩形为黄金矩形若矩形ABCD为黄金矩形，宽AD1，则长AB为

3、（）A1B1C2D26、如图，点是以点为圆心，为直径的半圆上的动点（点不与点，重合），设弦的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ）ABCD7、已知点与点关于y轴对称，则的值为（ ）A5BCD8、下列格点三角形中，与右侧已知格点相似的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）ABCD10、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则1的度数为_. 2、如图，正

4、方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，AEC的度数为_3、已知三点（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函数ykx（k0）的图像上，若a0bc，则m、n和t的大小关系是 _（用“”连接）4、定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在RtPBC中，PCB=90，点A在边BP上，点D在边CP上，如果BC=11，tanPBC=125，四边形ABCD为“对等四边形”，那么CD的长为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次

5、输出的结果为32，则第2022次输出的结果为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中2、先化简，再求值：，其中，3、如图所示，下图是由七块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，利用下面方格纸中的纵横线，画出从这个图形的正面看、左面看和上面看的图形4、如图，边长为1的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q、R分别在边AD、DC上，BR交线段OC于点P，QP交BD于点E（1）求证：；（2）当QED等于60时，求的值5、在平面直角坐标系中，点A(a，0)，点B(0，b)，已知a，b满足（1）求点A和点B的坐标；（2）如图1，点E为线段OB的中点，连接AE

6、，过点A在第二象限作，且，连接BF交x轴于点D，求点D和点F的坐标；：（3）在（2）的条件下，如图2，过点E作交AB于点P，M是EP延长线上一点，且，连接MO，作，ON交BA的延长线于点N，连接MN，求点N的坐标-参考答案-一、单选题1、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D，故有，进而可得B点坐标【详解】解：如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D 在和中B点坐标为故选D【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形全等，直角坐标系中点的表示解题的关键在于熟练掌握旋转的性质以及直角坐标系中点

7、的表示2、B【分析】根据题意得：BGAF，可得FAE=BED=50，再根据折叠的性质，即可求解【详解】解：如图，根据题意得：BGAF，FAE=BED=50，AG为折痕， 故选：B【点睛】本题主要考查了图形的折叠，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等；图形折叠前后对应角相等是解题的关键3、C【分析】根据相反数的定义即可得出答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：2022的相反数是-2022故选：C【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数4、C【分析】利用二次函数的对称轴方程可判断，结合二次函数过 可判断，由与有两个交点，可判断，由过

8、原点，对称轴为 求解函数与轴的另一个交点的横坐标，结合原二次函数的对称轴及与轴的交点坐标，可判断，从而可得答案.【详解】解： 二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0），点B（m，0）， 抛物线的对称轴为： 2m3，则 而图象开口向上 即 故符合题意； 二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点A（1，0）， 则 则 故符合题意； 与有两个交点， 方程ax2bxcm有两个不相等的实数根，故符合题意；关于对称， 过原点，对称轴为 该函数与抛物线的另一个交点的横坐标为： 不等式ax2（b1）x0的解集不是0xm，故不符合题意；综上：符合题意的有故选：C【点睛】本题考查的是二次函数的图象

9、与性质，利用二次函数的图象判断及代数式的符号，二次函数与一元二次方程，不等式之间的关系，熟练的运用数形结合是解本题的关键.5、C【分析】根据黄金矩形的定义，得出宽与长的比例即可得出答案【详解】解：黄金矩形的宽与长的比等于黄金数， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故选：C【点睛】本题考查新定义题型，给一个新的定义，根据定义来解题，对于这道题是基础题型6、B【分析】由AB为圆的直径，得到C=90，在RtABC中，由勾股定理得到，进而列出ABC面积的表达式即可求解【详解】解：AB为圆的直径，C=90，由勾股定理可知：，此函数不是二次函数，也不是一次函数，排除选项A和选项C，为定值，当

10、时，面积最大，此时，即时，最大，故排除，选故选：【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据题意列出函数表达式是解决问题的关键7、A【分析】点坐标关于轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等，可求得的值，进而可求的值【详解】解：由题意知：解得故选A【点睛】本题考查了关于轴对称的点坐标的关系，代数式求值等知识解题的关键在于理解关于轴对称的点坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等8、A【分析】根据题中利用方格点求出的三边长，可确定为直角三角形，排除B，C选项，再由相似三角形的对应边成比例判断A、D选项即可得【详解】解：的三边长分别为：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，为直角三角形，B，C选

11、项不符合题意，排除；A选项中三边长度分别为：2，4，A选项符合题意，D选项中三边长度分别为：，故选：A【点睛】题目主要考查相似三角形的性质及勾股定理的逆定理，理解题意，熟练掌握运用相似三角形的性质是解题关键9、A【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案【详解】解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意；B. 旋转后可得球，故不符合题意；C. 旋转后可得圆锥，故不符合题意；D. 旋转后可得圆台，故不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键10、A【详解】解：既是中

12、心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合二、填空题1、70【分析】如图（见解析），先根据三角形的内角和定理可得2=70，再根据全等三角形的性质即可得【详解】解：如图，由三角形的内角和定理得：2=180-50-60=70，图中的两个三角形是全等三角形，在它们中，边长

13、为b和c的两边的夹角分别为2和1，1=2=70， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：70【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键2、45或135【分析】分两种情况分析：当点E在BC下方时记点E为点E1，点E在BC上方时记点E为点E2，连接BE1，BE2，根据垂直平分线的性质得E1B=E1C，E2B=E2C，由正方形的性质得AB=BC，ABC=90，由旋转得BC=E1C，BC=E2C，故E1BC，E2BC是等边三角形，ABE1，ABE2是等腰三角形，由等边三角形和等腰三角形的求角即可【详解】如图，当点E在BC下方时记点E为点

14、E1，连接BE1，点E1落在边AD的垂直平分线，E1B=E1C，四边形ABCD是正方形，AB=BC，BC绕点C旋转得CE1，BC=E1C，E1BC是等边三角形，ABE1是等腰三角形，CBE1=BE1C=60，ABE1=90+60=150，AE1B=BAE1=(180-150)2=15，AE1C=BE1C-AE1B=60-15=45，当点E在BC上方时记点E为点E2，连接BE2，点E2落在边AD的垂直平分线，E2B=E2C，四边形ABCD是正方形，AB=BC，BC绕点C旋转得CE2，BC=E2C，E2BC是等边三角形，ABE2是等腰三角形，CBE2=BE2C=60，ABE2=90-60=30，A

15、E2B=BAE2=(180-30)2=75，AE2C=BE2C+AE2B=60+75=135故答案为：45或135【点睛】本题考查正方形的性质、垂直平分线的性质、旋转的性质，以及等边三角形与等腰三角形的判定与性 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 质，掌握相关知识点的应用是解题的关键3、mtn【分析】先画出反比例函数ykx（k0）的图象，在函数图象上描出点（a，m）、（b，n）和（c，t），再利用函数图象可得答案.【详解】解：如图，反比例函数ykx（k0）的图像在第一，三象限，而点（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函数ykx（k0）的图像上，a0bc，m0tn, 即mtn.

16、故答案为：mtn【点睛】本题考查的是反比例函数的图象与性质，掌握“利用数形结合比较反比例函数值的大小”是解本题的关键.4、13或12-85或12+85【分析】根据对等四边形的定义，分两种情况：若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性质，求出相关相关线段的长度，即可解答【详解】解：如图，点D的位置如图所示：若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，过点A分别作AEBC，AFPC，垂足为E，F，设

17、BE=x，tanPBC=125，AE=125x，在RtABE中，AE2+BE2=AB2，即x2+(125x)2=132，解得：x1=5，x2=-5（舍去），BE=5，AE=12，CE=BC-BE=6， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由四边形AECF为矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在RtAFD2中，FD2=，CD2=CF-FD2=12-85，CD3=CF+FD2=12+85，综上所述，CD的长度为13、12-85或12+85故答案为：13、12-85或12+85【点睛】本题主要考查了新定义，锐角三角函数，勾股定理等知识，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概

18、念在（2）中注意分类讨论思想的应用、勾股定理的应用5、2【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算【详解】解：由设计的程序知，依次输出的结果是25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1，发现从第4个数开始，以8，4，2，1循环出现，则2022-3=2019，20194=5043，故第2022次输出的结果是2故答案为：2【点睛】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的输出结果三、解答题1、，【分析】先把所给分式化简，再把代入计算【详解】解：原式=，当时，原式=【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式

19、加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简2、ab，1【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a，b的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：；当，时，原式=【点睛】本题考查分式的化简求值、分式的混合运算，需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握3、图见解析【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；画出从正面，左面，上面看，得到的图形即可【详解】解：

20、如图所示：【点睛】本题考查了作图三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置4、（1）见解析（2）【分析】（1）根据正方形的性质，可得CAD=BDC=45，OBP+OPB=90，再由，可得OBP=OPE，即可求证；（2）设OE=a，根据QED等于60，可得BEP=60，然后利用锐角三角函数，可得BD=2OB=6a， ，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求解（1）证明：在正方形ABCD中，CAD=BDC=45，BDAC，BOC=90，OBP+OPB=90，BPQ=90，OPE+OPB=90，OBP=OPE，；（2）解：设OE=a，在正方形ABCD中，POE=9

21、0，OA=OB=OD，QED等于60， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BEP=60，在 中， ，BEP=60，PBE=30， ，OA=OB=BE-OE=3a，BD=2OB=6a， ，【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，解直角三角形，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理，特殊角锐角三角函数值是解题的关键5、（1），；（2）D(-1，0)，F(-2，4)；（3）N(-6，2)【分析】（1）结合题意，根据绝对值和乘方的性质，得，通过求解一元一次方程，得，；结合坐标的性质分析，即可得到答案；（2）如图，过点F作FHAO于点H，根据全等三角形的性质，通过证明，得AH=EO=2，F

22、H=AO=4，从而得OH =2，即可得点F坐标；通过证明，推导得HD=OD=1，即可得到答案；（3）过点N分别作NQON交OM的延长线于点Q，NGPN交EM的延长线于点G，再分别过点Q和点N作QREG于点R，NSEG于点S，根据余角和等腰三角形的性质，通过证明等腰和等腰，推导得，再根据全等三角形的性质，通过证明，得等腰，再通过证明，得NS=EM=4，MS=OE=2，即可完成求解【详解】（1），（2）如图，过点F作FHAO于点HAFAEFHA=AOE=90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AFH=EAO又AF=AE，在和中 AH=EO=2，FH=AO=4OH=AO-AH=2F(-

23、2，4) OA=BO， FH=BO在和中 HD=OD HD=OD=1D(-1，0)D(-1，0)，F(-2，4)；（3）如图，过点N分别作NQON交OM的延长线于点Q，NGPN交EM的延长线于点G，再分别过点Q和点N作QREG于点R，NSEG于点S， 等腰NQ=NO，NGPN, NSEG ， ， 点E为线段OB的中点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 等腰NG=NP， QNG=ONP在和中 NGQ=NPO，GQ=PO，PO=PBPOE=PBE=45NPO=90NGQ=90QGR=45. 在和中 QR=OE在和中 QM=OM.NQ=NO，NMOQ等腰 在和中 NS=EM=4，MS=OE=2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 N(-6，2)【点睛】本题考查了直角坐标系、全等三角形、直角三角形、等腰三角形、绝对值、乘方的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系、全等三角形、等腰三角形的性质，从而完成求解