2022年强化训练京改版九年级数学下册第二十三章-图形的变换重点解析试卷.docx

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1、九年级数学下册第二十三章 图形的变换重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点P(3，2)关于原点O的对称点的坐标是（）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(2，3)2、在平面直角坐标系

2、中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）ABCD3、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD4、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）ABCD5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD6、点关于轴对称的点的坐标是（ ）ABCD7、已知点A（2，a）和点B（2，3）关于原点对称，则a的值为（ ）A2B2C3D38、已知半圆O的直径AB8，沿弦EF折叠，当折叠后的圆弧与直径AB相切时，折痕EF的长度m（）Am4Bm4C4m4D4m49、如图，RtABC中，A90，B30，AC1，将RtABC延直线l由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A第一次滚动到图2位置

3、时，顶点A所经过的路径的长为（）ABCD（2+）10、2022年2月4日2月20日，北京冬奥会将隆重举行，如图是在北京冬奥会会徽征集过程中征集到的一幅图片旋转图片中的“雪花图案”，旋转后要与原图形重合，至少需要旋转（ ）A180B120C90D60第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，把图中的交通标志图案绕它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为 _2、如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，点在轴正半轴上，是以点为位似中心，在第三象限内与的相似比为的位似图形若点的坐标为，则点的坐标为 _3、在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，

4、则点B的坐标是_4、已知点与关于原点对称，则xy的值是_5、若点与点关于原点对称，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，等腰RtABC中，ABAC，D为线段BC上的一个动点，E为线段AB上的一个动点，使得CDBE连接DE，以D点为中心，将线段DE顺时针旋转90得到线段DF，连接线段EF，过点D作射线DRBC交射线BA于点R，连接DR，RF（1）依题意补全图形；（2）求证：BDERDF；（3）若ABAC2，P为射线BA上一点，连接PF，请写出一个BP的值，使得对于任意的点D，总有BPF为定值，并证明 2、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(1，1)，B(3

5、，2)，C(2，4)（1）在图中作出ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的A1B1C1；（2）在图中作出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）经过上述平移变换和轴对称变换后，ABC内部的任意一点P(a，b)在A2B2C2内部的对应点P2的坐标为 3、如图，在RtABC中，BAC = 90，AB = kAC，ADE是由ABC绕点A逆时针旋转某个角度得到的，BC与DE交于点F，直线BD与EC交于点G（1）求证：BD = kEC；（2）求CGD的度数；（3）若k = 1（如图），求证：A，F，G三点在同一直线上4、如图，在中，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接交于点F（1）求证：

6、；（2）求的度数5、如图1，O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）若AOC30时，则DOE的度数为 （直接填空）；（2）将图1中的COD绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其它条件不变，探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图1中的COD绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，请你直接写出AOC和DOE的度数之间的关系： -参考答案-一、单选题1、B【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答【详解】解：点P（3，2）关于原点O的对称点P的坐标是（3，2）故选

7、：B【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键2、B【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点P（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1），故选：B【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律3、A【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做中心对称进行解答即可【详解】A、是中心对称图像，故该选项符合题意；B、不是中心对称图像，故该选不项符合题意；C、不是中心对称图像，故该选不项符合题

8、意；D、不是中心对称图像，故该选不项符合题意；故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的定义是关键4、C【分析】根据若两点关于 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可求解【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标是 故选：C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征，熟练掌握若两点关于 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键5、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故

9、此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6、B【分析】根据两个关于x轴成轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得答案【详解】解：点A的坐标为（-2，-3），点A（-2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（-2，3）故选：B【点睛】本题是对坐标系中对称点的考查，熟记两个关于x轴成轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，是解题关键

10、7、C【分析】根据两个点关于原点对称时，它们横、纵坐标均互为相反数，即可求出a的值【详解】解：点A（2，a）和点B（2，3）关于原点对称，a3，故选：C【点睛】此题考查的是关于原点对称的两点坐标关系，掌握关于原点对称的两点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数是解决此题的关键8、D【分析】根据题意作出图形，根据垂径定理可得,设，则，分情况讨论求得最大值与最小值，即可解决问题【详解】解：如图，根据题意，折叠后的弧为，为切点，设点为所在的圆心，的半径相等，即，连接，设交于点，根据折叠的性质可得，又则四边形是菱形，且设，则则当取得最大值时，取得最小值，即取得最小值，当取得最小值时，取得最大值，根据题意，当

11、点于点重合时，四边形是正方形则此时当点与点重合时，此时最小，则即则故选D【点睛】本题考查了垂径定理，切线的性质，折叠的性质，勾股定理，分别求得的最大值与最小值是解题的关键9、C【分析】根据题意，画出示意图，确定出点的运动路径，再根据弧长公式即可求解【详解】解：根据题意可得，RtABC的运动示意图，如下：RtABC中，A90，B30，AC1，由图形可得，点的运动路线为，先以为中心，顺时针旋转，到达点，经过的路径长为，再以为中心，顺时针旋转，到达点，经过的路径长为，顶点A所经过的路径的长为，故选：C【点睛】此题考查了旋转的性质，圆弧弧长的求解，解题的关键是根据题意确定点的运动路线10、D【分析】“

12、雪花图案”可以看成正六边形，根据正六边形的中心角为60，即可解决问题【详解】解：“雪花图案”可以看成正六边形，正六边形的中心角为60，这个图案至少旋转60能与原雪花图案重合故选：D【点睛】本题考查旋转对称图形，生活中的旋转现象等知识，解题的关键是理解题意，掌握正六边形的性质二、填空题1、120度【分析】根据图形的对称性，用360除以3计算即可得解【详解】解：3603=120，旋转的角度是120的整数倍，旋转的角度至少是120故答案为：120【点睛】本题考查了旋转对称图形，仔细观察图形求出旋转角是120的整数倍是解题的关键2、【分析】根据位似变换的性质计算即可【详解】解：是以点为位似中心，在第三

13、象限内与的相似比为的位似图形若点的坐标为，点的坐标为，即点的坐标为，故答案为：【点睛】本题考查位似变换的概念和性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，则位似图形对应点的坐标的比等于k或-k3、（2，4）【分析】根据点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（x， y）进行解答即可【详解】解：点A（2，4）关于y轴对称的点B的坐标是（2，4），故答案为：（2，4）【点睛】本题考查关于y轴对称的点的坐标，熟知关于y轴对称的点的坐标变换规律是解答的关键4、【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出x，y的值进而得出答案【详解】解：点与关于原点对称， 解得：，则xy的值是：-3故

14、答案为：-3【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出的值是解题关键5、-4【分析】根据关于原点对称的点的横坐标和纵坐标都互为相反数解答【详解】解：由点与点关于原点对称，可得n1，故答案为：4【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标的特征：横坐标和纵坐标都互为相反数三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）当，使得对于任意的点D，总有BPF为定值，证明见解析【分析】（1）根据题意作出图形连接；（2）根据可得，证明是等腰直角三角，可得，根据旋转的性质可得，进而根据边角边即可证明BDERDF；（3）当时，设，则，分别求得,根据即可求解【详解】（1）如图，（2）DRBC将线段DE顺时

15、针旋转90得到线段DF，即是等腰直角三角形是等腰直角三角形BDERDF；（2）如图，当时，使得对于任意的点D，总有BPF为定值，证明如下，是等腰直角三角形，设，则，BDERDF,，是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，BDERDF,即为定值【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质，正切的定义，旋转的性质，掌握以上知识是解题的关键2、（1）见解析；（2）见解析；（3）(a4，b5)【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C 的对应点A1，B1，C1即可；（2）利用轴对称变换的性质分别作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可；（3）利用平移变换的性质，轴对称变换的性质

16、解决问题即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）由题意得：P（a4，b5）故答案为：（a4，b5）；【点睛】本题考查作图轴对称变换，平移变换的性质等知识，解题的关键是掌握轴对称的性质，平移变换的性质，属于中考常考题型3、（1）见解析；（2）90；（3）见解析【分析】（1）由旋转的性质可得对应边相等对应角相等，由相似三角形的判定得出ABDACE，由相似三角形的性质即可得出结论 ；（2）由（1）证得ABDACE，和等腰三角形的性质得出，进而推出，由四边形的内角和定理得出结论；（3）连接CD，由旋转的性质和等腰三角形的性质得出，CGDG，FCFD，由

17、垂直平分线的判断得出A，F，G都在CD的垂直平分线上，进而得出结论【详解】证明：（1）ADE是由ABC绕点A逆时针旋转某个角度得到的，ABAD，ACAE，BADCAE，ABDACE，AB = kAC，BD = kEC；（2）由（1）证得ABDACE，ABAD，ACAE，BAC = 90，在四边形ADGE中，BAC = 90，CGD3601809090；（3）连接CD，如图：ADE是由ABC绕点A逆时针旋转某个角度得到的，BAC = 90，AB = kAC，当k = 1时，ABC和ADE为等腰直角三角形，CGDG，FCFD，点A、点G和点F在CD的垂直平分线上， A，F，G三点在同一直线上【点睛

18、】本题考查了相似三角形的性质和判定，旋转的性质，等腰直角三角形的性质和判定，垂直平分线的判定等知识点，熟练掌握相似三角形的判定和垂直平分线的判定是解题的关键4、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）根据旋转角求出ABD=CBE，然后利用“边角边”证明ABD和BCE全等 （2）先求解 再求解 可得 再利用三角形的内角和定理可得答案【详解】（1）证明：ABC绕点B按逆时针方向旋转100， ABD=CBE=100， （2） ， 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质、旋转的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键5、（1）15；（2），理由见解析；（3），理由见解析【分析】（1）由已知可求出，再由是直角，平分求出的度数；（2）由是直角，平分可得出，则得，从而得出和的度数之间的关系；（3）根据（2）的解题思路，即可解答【详解】解：（1）由已知得，又是直角，平分，故答案为：15；（2）；理由：是直角，平分，则得，所以得：；（3）；理由：平分，则得，所以得：【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，解题的关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分