2022年精品解析北师大版七年级数学下册第六章概率初步必考点解析试题(含解析).docx

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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一个不透明的纸箱中，共有个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球

2、试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中红色球很可能有（ ）A个B个C个D个2、下列说法中，正确的是（ ）A随机事件发生的概率为B不可能事件发生的概率为0C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次3、下列事件中属于必然事件的是（ ）A正数大于负数B下周二，温州的天气是阴天C在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球D在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交4、袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个，摇匀后，从中任意摸出个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出个球，像这样有放回地先后摸球次，摸到的都是红球，则第次摸到红球的概率是（ ）ABCD5、书架

3、上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（）A1BCD6、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）ABCD7、一枚质地均匀的正六面体骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好是15，则第6次朝上的点数是6的可能性（ ）A等于朝上点数为5的可能性B大于朝上点数为5的可能性C小于朝上点数为5的可能性D无法确定8、下列事件中属于必然事件的是（ ）A随机买一张电影票，座位号是奇数号B打开电视机，正在播放新闻联播C任意画一个三角形，其外角和是D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上9、不透

4、明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）ABCD10、某班数学兴趣小组内有3名男生和2名女生，若随机选择一名同学去参加数学竞赛，则选中男生的概率是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个不透明的口袋中装有8个红球，若干个白球，这些球除颜色不同外其它都相同，若从中随机摸出一个球，它是红球的概率为，则白球的个数为_2、某路口的交通信号灯红灯亮35秒，绿灯亮60秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是_3、在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中

5、随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n_4、一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中白球可能有_个5、从长度分别为1cm，3cm，5cm，6cm的四条线段中随机取出三条，则能够成三角形的概率为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示有8张卡片，分别写有1，2，3，4，5，6，8，9这八个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张（1）P（抽到数字9） ；（2）P（抽到两位数） ；（3）P（抽到的数大于5） ；（4）P（抽到偶数） 2、每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了

6、培养学生的阅读习惯，计划开展以“书香润泽心灵，阅读丰富人生”为主题的读书节活动，在“形象大使”选拔活动中，A，B，C，D，E这5位同学表现最为优秀，学校现打算从5位同学中任选2人作为学校本次读书节活动的“形象大使”，请你用列表或画树状图的方法，求恰好选中A和C的概率3、一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球已知红球的个数比黑球的2倍多40个，从袋中任取一个球是黑球的概率是（1）袋中红球的个数是_个；（2）求从袋中任取一个球是白球的概率4、某生物制剂公司以箱养的方式培育一批新品种菌苗，每箱有40株菌苗若某箱菌苗失活率大于10%，则需对该箱菌苗喷洒营养剂某日工作人员随机

7、抽检20箱菌苗，结果如表：箱数625424每箱中失活菌苗株数012356（1）抽检的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?（2）该日在这批新品种菌苗中随机抽取一箱，记事件A为：该箱需要喷洒营养剂请估计事件A的概率5、一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”掷小正方体后，观察朝上一面的数字（1）出现“5”的概率是多少？（2）出现“6”的概率是多少？（3）出现奇数的概率是多少？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据利用频率估计概率得到摸到蓝色球的概率为20%，由此得到摸到红色球的概率=1-20%=80%，然后用80%乘以总球数即可得到红色球的个数【详解】解：摸到蓝

8、色球的频率稳定在20%，摸到红色球的概率=1-20%=80%，不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有15个，纸箱中红球的个数有1580%=12（个）故选：D【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率2、B【分析】根据事件发生可能性的大小进行判断即可【详解】解：A、随机事件发生的概率为0到1之间，选项错误，不符合题意；B、不可能事件发生的概率为0，选项正确，符合题意；C、概率很小的事件可能发生，选项错误，不符合题意；D、投掷一枚质地均

9、匀的硬币 100 次， 正面朝上的次数可能是 50 次，选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查随机事件与不可能事件的概率，掌握随机事件发生的概率在0到1之间，不可能事件发生的概率为0是关键3、A【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义逐项判断即可得【详解】解：A、“正数大于负数”是必然事件，此项符合题意；B、“下周二，温州的天气是阴天”是随机事件，此项不符题意；C、“在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球”是不可能事件，此项不符题意；D、“在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交”是随机事件，此项不符题意；故选：A【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件，熟练掌握各定义是

10、解题关键4、B【分析】根据概率的计算公式直接解答即可【详解】解：袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个共5个球，第次摸到红球的概率是，故选：B【点睛】此题考查简单的概率计算，熟记概率计算公式并理解事件的意义是解题的关键5、D【分析】根据概率公式求解即可【详解】书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，故选：D【点睛】本题考查随机事件的概率，某事件发生的概率等于某事件发生的结果数与总结果数之比，掌握概率公式的运用是解题的关键6、D【分析】根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可【详解】

11、解：一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，抽到每个球的可能性相同，布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，P（白球）故选：D【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键7、A【分析】根据正六面体骰子六个面出现的可能性相同判断即可；【详解】因为一枚均匀的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出现的点数为1至6的机会相同故选A【点睛】本题主要考查了可能性大小，准确分析判断是解题的关键8、C【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下一定会发生的事件，进行逐一判断即可【详解】解：A、随机买一张电影票，座位号可以是奇

12、数也可以是偶数，不是必然事件，故此选项不符合题意；B、打开电视机，可以正在播放也可以不在播放新闻联播，不是必然事件，故此选项不符合题意；C、任意画一个三角形，其外角和是360，是必然事件，故此选项符合题意；D、掷一枚质地均匀的硬币，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了必然事件，解题的关键在于能够熟练掌握必然事件的定义9、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键10、B【分析】根据题意可知共有5名同学

13、，随机从其中选一名同学，共有5中情况，其中恰好是男生的情况有3种，利用概率公式即可求解【详解】解：由题意可知，一共有5名同学，其中男生有3名，因此选到男生的概率为 故选：B【点睛】本题考察了概率公式，用到的知识点为：所求情况数与总情况数之比二、填空题1、12【分析】设该盒中白球的个数为个，根据意得，解此方程即可求得答案【详解】解：设该盒中白球的个数为个，根据题意得：，解得：，经检验：是分式方程的解，所以该盒中白球的个数为12个，故答案为：12【点睛】本题考查了概率公式的应用，解题的关键是掌握：概率所求情况数与总情况数之比2、【分析】根据概率公式，即可求解【详解】解：根据题意得：当小明到达该路口

14、时，遇到红灯的概率是 故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键3、1【分析】根据随机摸出一个球，它是白球的概率为，结合概率公式得出关于的方程，解之可得的值，继而得出答案【详解】解：根据题意，得：，解得，经检验：是分式方程的解，所以，故答案是：1【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件的概率（A）事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数及解分式方程的步骤4、26【分析】利用频率估计概率得到摸到白球的概率为1-0.35，然后根据概率公式计算即可【详解】解

15、：设袋子中白球有x个，根据题意，得：1-0.35，解得：x26，即布袋中白球可能有26个，故答案为：26【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率5、【分析】列举出所有可能出现的结果情况，进而求出能构成三角形的概率【详解】解：从长度为1cm、3cm、5cm、6cm四条线段中随机取出三条，共有以下4种结果（不分先后）：1cm、3cm、5cm，1cm、3cm、6cm，3cm、5cm、6cm，1cm、5cm、6cm，其中，能构成三角形的只有

16、1种，P（构成三角形）故答案是：【点睛】本题考查随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况，是正确解答的关键三、解答题1、（1）；（2）0；（3）；（4）【分析】（1）（2）（4）根据概率公式直接求解即可，（3）根据确定性事件的定义即可判断【详解】1，2，3，4，5，6，8，9这八个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张（1）P（抽到数字9）；（2）1，2，3，4，5，6，8，9这八个数字中，没有两位数，P（抽到两位数）0；（3）大于5的有，6,8,9，共3个数P（抽到的数大于5）；（4）1，2，3，4，5，6，8，9这八个数字中，偶数有4个P（抽到偶数）【点睛】本题考查了简单概率公式

17、的计算，熟悉概率公式是解题的关键2、【分析】画树状图展示所有等可能的结果数，找出恰好选中甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中恰好选中A和C的结果数有2种，所以恰好选中甲和乙的概率是【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率3、（1）200；（2）【分析】（1）直接根据从袋中任取一个球是黑球的概率是，得出黑球的个数，进而利用红球的个数比黑球的2倍多40个，求出答案；（2）利用白球个数除以总数得出答案【详解】一个不透明的口袋中放有

18、290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球，从袋中任取一个球是黑球的概率是，黑球的个数为：（个），已知红球的个数比黑球的2倍多40个，故答案为：（2）白球的个数是从袋中任取一个球是白球的概率为【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键4、（1）抽检的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）事件A的概率为【分析】（1）根据题意及表格可直接进行求解；（2）由题意知当每箱中失活菌苗株数为4010=4株的时候需喷洒营养剂，然后根据表格及概率公式可直接进行求解【详解】解：（1）由表格得：（株）；答：抽检的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）由题意得：4010=4株，当每箱中失活

19、菌苗株数为4株时，则需喷洒营养剂，即事件A的概率为【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解是解题的关键5、（1）出现“5”的概率是；（2）出现“6”的概率是0；（3）出现奇数的概率是【分析】（1）根据出现的机会有两次，再利用概率公式计算即可；（2）根据出现的机会没有，可得出现是不可能事件，从而可得其概率；（3）根据出现奇数的机会有四次，再利用概率公式计算即可.【详解】解：（1）因为出现的机会有两次，所以出现“5”的概率是：，（2）因为出现的机会没有，所以出现“6”的概率是：，（3）因为出现奇数的机会有四次，所以出现奇数的概率是【点睛】本题考查的是概率的含义与计算，掌握概率的计算方法是解题的关键.