2021-2022学年最新沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数定向测试练习题.docx

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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数中，比小的数是（ ）ABCD2、数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则

2、点C所表示的数是（ ）ABCD3、4的平方根是（）A2B2C2D没有平方根4、三个实数，2，之间的大小关系（）A2B2C2D25、16的平方根是（）A8B8C4D46、下列说法：-27的立方根是3；36的算数平方根是；的立方根是；的平方根是其中正确说法的个数是（ ）A1B2C3D47、下列说法不正确的是（ ）A0的平方根是0B一个负数的立方根是一个负数C8的立方根是2D8的算术平方根是28、计算2130（ ）AB1C1D9、的相反数是（）ABCD10、若与互为相反数，则a、b的值为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算_2、已知x、y满足关系

3、式0，则xy的算术平方根为_3、比较大小：_2（填“”或“”或“”）4、x、y表示两个数，规定新运算“*”如下：x*y2x3y，那么（3*5）*（4）_5、在实数范围内分解因式：a23b2_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、计算：+2、求下列各式中的x：（1）；（2）3、任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1现对72进行如下操作：72第一次=8，第二次=2，第三次=1，这样对72只需进行3次操作变为1（1）对10进行1次操作后变为_，对200进行3次作后变为_；（2）对实数m恰进行2次操作后变成1，则m最小可以取到_；（3）若正整数m进行3次操作后变为1，求m

4、的最大值4、解方程：（1）4（x1）236；（2）8x3275、已知正数a的两个不同平方根分别是2x2和63x，a4b的算术平方根是4（1）求这个正数a以及b的值；（2）求b2+3a8的立方根6、求下列各数的平方根：(1)121 (2) (3)(-13)2 (4) 7、计算：（1）18+(17)+7+(8)；（2）(12)；（3）22+|1|+8、已知是正数的两个平方根，且，求值，及的值9、如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数是1，AB6，BC2，动点P、Q同时分别从A、C出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动设运动时间为t秒（t0）（1

5、）点A表示的数为 ，点C表示的数为 ；（2）求t为何值时，点P与点Q能够重合？（3）是否存在某一时刻t，使点O平分线段PQ且点P与点Q在原点的异侧？若存在，请求出满足条件的t值若不存在，请说明理由10、计算：（1）（2）（）2-参考答案-一、单选题1、A【分析】直接利用任何正数都大于0以及结合估算无理数大小的方法，进而得出答案.【详解】解：A. -3，故B错误；C. -3，故C错误；D. -3，故D错误.故选A.【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确估算出无理数的大小是解题关键.2、C【分析】首先根据数轴上表示1，的对应点分别为A，B可以求出线段AB的长度，然后由ABAC利用两点间的距离公式

6、便可解答【详解】解：数轴上表示1，的对应点分别为A，B，AB1，点B关于点A的对称点为C，ACAB点C的坐标为：1（1）2故选：C【点睛】本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离3、C【分析】根据平方根的定义（如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根）和性质（一个正数有两个实平方根，它们互为相反数）直接得出即可【详解】解：4的平方根，即：，故选：C【点睛】题目主要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其性质及求法是解题关键4、A【分析】，根据被开方数的大小即判断这三个数的大小关系【详解】2故选A【点睛】本

7、题考查了实数大小比较，掌握无理数的估算是解题的关键5、D【分析】根据平方根可直接进行求解【详解】解：（4）216，16的平方根是4故选：D【点睛】本题主要考查平方根，熟练掌握求一个数的平方根是解题的关键6、A【分析】分别进行立方根运算、算术平方根运算、平方根运算逐个判断即可【详解】解：27的立方根是3，错误；36的算数平方根是6，错误；的立方根是，正确；的平方根是，错误，正确的说法有1个，故选：A【点睛】本题考查立方根、算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的区别是解答的关键7、D【分析】直接利用算术平方根、平方根、立方根的定义分析得出答案【详解】解：A、0的平方根是0，原说法正确，故

8、此选项不符合题意；B、一个负数的立方根是一个负数，原说法正确，故此选项不符合题意；C、8的立方根是2，原说法正确，故此选项不符合题意；D、8的算术平方根是2，原说法不正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了算术平方根、平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的定义是解题的关键8、D【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的意义进行化简计算即可【详解】解：原式1故选：D【点睛】本题主要考查了实数的计算，负整数指数幂的意义，零指数幂的意义，利用实数运算法则进行正确的化简计算是解题的关键9、B【分析】直接根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）进行求解即可【详解】解：的相

9、反数是；故选：B【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键10、D【分析】首先根据绝对值的性质和二次根式的性质得到，然后解方程组求解即可【详解】解：与互为相反数，+0，得：，得：，解得：，将代入得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了绝对值的性质，二次根式的性质，相反数的性质以及解二元一次方程组等知识，解题的关键是根据题意得出关于a、b的方程组并求解二、填空题1、#【分析】根据立方根和算术平方根的求解方法求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根，熟知二者的定义是解题的关键2、4【分析】直接利用算术平方根以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得

10、出答案【详解】解：，x+4=0，y-2=0，解得：x=-4，y=2，故xy=(-4)2=16，16的算术平方根是：4故答案为：4【点睛】本题主要考查了算术平方根以及偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键3、【分析】根据即可得出答案【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键4、-6【分析】根据找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，解题关键是根据题目给出的式子，找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算要求的式子5、（a+）（a）a）（a+）【分析】根据平方差公式因式分解，运用2次，注意分

11、解要彻底【详解】a23b2a2（）2（a+）（a）【点睛】本题考查了根据平方差公式因式分解，实数，解题的关键是注意在实数范围内分解要彻底三、解答题1、【分析】先化简绝对值、计算算术平方根与立方根，再计算实数的加减法即可得【详解】解：原式【点睛】本题考查了算术平方根与立方根、实数的加减等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键2、（1）或（2）【分析】（1）根据平方根定义开方，求出两个方程的解即可；（2）先移项，再根据立方根定义得出一个一元一次方程，求出方程的解即可（1）开平方得， 解得，或（2）移项得，方程两边同除以8，得，开立方，得，【点睛】本题考查了平方根和立方根的应用，主要考查学生的理解能力

12、和计算能力3、（1）3；1；（2）；（3）的最大值为255【详解】解：（1），对10进行1次操作后变为3；同理可得，同理可得，同理可得，对200进行3次作后变为1，故答案为：3；1；（2）设m进行第一次操作后的数为x，要经过两次操作故答案为：（3）设m经过第一次操作后的数为n，经过第二次操作后的数为x，要经过3次操作，故是整数的最大值为255【点睛】本题考查取整函数及无理数的估计，正确理解取整含义是求解本题的关键4、（1）x4或2；（2）x【分析】（1）先变形为（x1）29，然后求9的平方根即可；（2）先变形为x3，再利用立方根的定义得到答案【详解】解：（1）方程两边除以4得，（x1）29，x

13、13，x4或2；（2）方程两边除以8得，x3，所以x【点睛】本题考查了平方根、立方根的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、（1），；（2）b2+3a8的立方根是5【分析】（1）根据题意可得，2x2+63x0，即可求出a36，再根据a4b的算术平方根是4，求出b的值即可；（2）将（1）中所求a、b的值代入代数式b2+3a8求值，再根据立方根定义计算即可求解【详解】解：（1）正数a的两个不同平方根分别是2x2和63x，2x2+63x0，x4，2x26，a36，a4b的算术平方根是4，a4b16，36-4b=16b5；（2）当a=36,b=5时，b2+3a825+3638125，b2+3a8的立

14、方根是5【点睛】本题考查平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义，掌握平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义是解题关键6、 (1)11； (2) ； (3)13； (4)8【分析】（1）直接根据平方根的定义求解；（2）把带分数化成假分数，再根据平方根的定义求解；（3）（4）先化简，再根据平方根的定义求解【详解】含有乘方运算先求出它的幂，再开平方（1）因为(11)2=121，所以121的平方根是11；（2），因为， 所以的平方根是；（3）(-13)2=169，因为(13)2=169，所以(-13)2的平方根是13；（4）-(-4)3=64，因为(8)2=64，所以-(-4)3的平方根是8【点睛

15、】本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数7、（1）0；（2）1；（3）【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）根据有理数的乘法分配律求解即可；（3）根据有理数的乘方，绝对值和算术平方根的计算法则求解即可【详解】解：（1） ；（2）；（3）【点睛】本题主要考查了有理数乘法的分配律，有理数的加减，有理数的乘方，化简绝对值，算术平方根，熟知相关计算法则是解题的关键8、， ，【分析】根据正数的平方根有2个，且互为相反数，以及求出与的值即可【详解】解：因为，是正数的两个平方根，可得：，把代入，解得：，所以，所以【点睛】此题考查了平方根，明确一个正数的两

16、个平方根互为相反数,和为0是解题的关键9、（1）-5，3；（2）t=4；（3）存在，t=，理由见解析【分析】（1）由点B对应的数及线段AB、BC的长，可找出点A、C对应的数；（2）根据点P、Q的出发点、速度及方向，由追击的等量关系列出含t的方程，解方程即可；（3）由题意得OP=OQ，据此列一元一次方程，解此方程即可【详解】解：（1）1-6=-5，1+2=3即点A表示的数为 -5，点C表示的数为3，故答案为：-5，3；（2）若点P与点Q能够重合，则AP-CQ=AC，即3t-t=82t=8t=4答：当t=4时，点P与点Q能够重合（3）存在，理由如下：若点O为PQ中点，且点P与点Q在原点的异侧,即OP=OQ5-3t=3+t4t=2t=答：当t=时，点O平分线段PQ且点P与点Q在原点的异侧【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴等知识，难度一般，是重要考点，掌握相关知识是解题关键10、（1）；（2）【分析】（1）先根据立方根、算术平方根和零指数幂的意义化简，再根据有理数的运算法则计算；（2）先根据立方根和算术平方根的意义化简，再根据有理数的运算法则计算【详解】（1）原式，；（2）原式，【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握立方根和算术平方根的意义是解本题的关键