2022年最新沪科版九年级数学下册期末模拟-卷(Ⅲ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版九年级数学下册期末模拟 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，几何体的左视图是（ ）ABCD2、如图，在RtABC中，ACB90

2、，A30，BC2将ABC绕点C按顺时针方向旋转到点D落在AB边上，此时得到EDC，斜边DE交AC边于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）A3B1CD3、如图，边长为5的等边三角形中，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接则在点M运动过程中，线段长度的最小值是（ ）AB1C2D4、如图，与的两边分别相切，其中OA边与相切于点P若，则OC的长为（ ）A8BCD5、如图，在中，若以点为圆心，的长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、如图，AB是的直径，CD是的弦，且，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD7、下列

3、图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD9、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD10、如图，四边形ABCD内接于O，若ADC=130，则AOC的度数为（ ）A25B80C130D100第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果点与点B关于原点对称，那么点B的坐标是_2、在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出两个球，则摸到两个都是红球的概率是_3、在菱形ABCD中，AB6，E为AB的中点，连结AC，DE交于点F，连结BF记ABC（0

4、180）（1）当60时，则AF的长是 _；（2）当在变化过程中，BF的取值范围是 _4、一个盒子中装有标号为，的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于的概率为_5、如图，、分别与相切于A、B两点，若，则的度数为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，的直径cm，AM和BN是它的切线，DE与相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点设，求y关于x的函数解析式2、从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为将这四张扑克牌背面朝上，洗匀（1）从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字

5、能被3整除的概率是_；（2）从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张利用画树状图或列表的方法，写出取出的两张牌的牌面数字所有可能的结果；求抽取的这两张牌的牌面数字之和是偶数的概率3、如图，抛物线yx2与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，点C在y轴右侧的抛物线上，且ACBC，求点C的坐标；（3）如图2，将ABO绕平面内点P顺时针旋转90后，得到DEF（点A，B，O的对应点分别是点D，E，F），D，E两点刚好在抛物线上 求点F的坐标；直接写出点P的坐标 4、如图，已知AB是的直径，点D为弦BC中点，过点C作切线，交OD延长线于点E，连结BE，

6、OC（1）求证：（2）求证：BE是的切线5、在等边中，是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转120，得到，连接（1）如图1，当、三点共线时，连接，若，求的长； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）如图2，取的中点，连接，猜想与存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，在（2）的条件下，连接、交于点若，请直接写出的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】根据左视图的定义可知，这个几何体的左视图是选项D，故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义2、D【分析】根据题意及旋转的性质可得是等边三角形，则，根据

7、含30度角的直角三角形的性质，即可求得，由勾股定理即可求得，进而求得阴影部分的面积【详解】解：如图，设与相交于点，旋转，是等边三角形，阴影部分的面积为故选D【点睛】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，旋转的性质，利用含30度角的直角三角形的性质是解题的关键3、A【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 取CB的中点G，连接MG，根据等边三角形的性质可得BH=BG，再求出HBN=MBG，根据旋转的性质可得MB=NB，然后利用“边角边”证明MBGNBH，再根据全等三角形对应边相等可得HN=MG，然后根据垂线段最短可得MGCH时最短，再根据BCH=30求

8、解即可【详解】解：如图，取BC的中点G，连接MG，旋转角为60，MBH+HBN=60，又MBH+MBC=ABC=60，HBN=GBM，CH是等边ABC的对称轴，HB=AB，HB=BG，又MB旋转到BN，BM=BN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MG=NH，根据垂线段最短，MGCH时，MG最短，即HN最短，此时BCH=60=30，CG=AB=5=2.5，MG=CG=，HN=，故选A【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，垂线段最短的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点4、C【分析】如图所示，连接CP，由切线的性质和切线长定理得到

9、CPO=90，COP=45，由此推出CP=OP=4，再根据勾股定理求解即可【详解】解：如图所示，连接CP，OA，OB都是圆C的切线，AOB=90，P为切点，CPO=90，COP=45，PCO=COP=45，CP=OP=4，故选C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了切线的性质，切线长定理，等腰直角三角形的性质与判定，勾股定理，熟知切线长定理是解题的关键5、D【分析】连接CD，由直角三角形斜边中线定理可得CD=BD，然后可得CDB是等边三角形，则有BD=BC=5cm，进而根据勾股定理可求解【详解】解：连接CD，如图所示：点D是AB的中点，在RtACB中，由勾股定理

10、可得；故选D【点睛】本题主要考查圆的基本性质、直角三角形斜边中线定理及勾股定理，熟练掌握圆的基本性质、直角三角形斜边中线定理及勾股定理是解题的关键6、C【分析】如图，连接OC，OD，可知是等边三角形，计算求解即可【详解】解：如图连接OC，OD是等边三角形由题意知，故选C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了扇形的面积，等边三角形等知识解题的关键在于用扇形表示阴影面积7、B【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解【详解】A不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B是中心对称图形

11、，故本选项符合题意；C不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8、D【详解】解：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与

12、原图重合9、C【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了中心对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心10、D【分析】根据圆内接四边形的性质求出B的度数，根据圆周角定理计算即可【详解】解：四边形ABCD内接于O，B+ADC=180，ADC=130，

13、B=50，由圆周角定理得，AOC=2B=100，故选：D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键二、填空题1、【分析】关于原点对称的点坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；进而求出点B坐标【详解】解：由题意知点B横坐标为；纵坐标为；故答案为：【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标知识解题的关键在于熟练记忆关于原点对称的点坐标中相对应的坐标互为相反数2、【分析】先用列表法分析所有等可能的结果和摸到两个都是红球的结果数，然后根据概率公式求解即可【详解】解：记红球为，白球为，列表得：一共有12种情况

14、，摸到两个都是红球有2种，P（两个球都是红球），故答案是【点睛】本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件3、2 【分析】（1）证明是等边三角形，进而即可求得；（2）过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，证明在半圆上， 进而即可求得范围【详解】（1）如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形是菱形，是等边三角形是的中点即故答案为：2（2）如图，过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，四边形是菱形，在以为圆心长度为半径的圆上，又ABC（0180）在半圆上，最

15、小值为最大值为故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，点与圆的位置关系求最值问题，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键4、【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 答案【详解】解：根据题意画图如下：共有12种等可能的情况数，其中摸出的小球标号之和大于5的有4种，则摸出的小球标号之和大于5的概率为故答案为：【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是

16、不放回试验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5、【分析】根据已知条件可得出，再利用圆周角定理得出即可【详解】解：、分别与相切于、两点，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是切线的性质以及圆周角定理，掌握以上知识点是解此题的关键三、解答题1、【分析】连接OC，OD，OE，根据切线的性质得到cm，推出，根据，列得，从而求出函数解析式【详解】解：连接OC，OD，OE，AD切于点A，CB切于点B，CD切于点E，直径cmcm， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查了圆的切线的性质定理，全等三角形的判定及性质定理，求函数解析式，正确连线利用切线的性质是解题的关键2、（1

17、）（2）见解析；【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）列表，共有12种等可能的结果，抽取的这两张牌的牌面数字之和是偶数的结果有4种，再由概率公式求解即可（1）共有四张牌，它们的牌面数字分别为3，4，6，9，其中抽取的这张牌的牌面数字能被3整除的有3种，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字能被3整除的概率是故答案为：（2） 根据题意，列表如下：第一次第二次34693（4，3）（6，3）（9，3）4（3，4）（6，4）（9，4）6（3，6）（4，6）（9，6）9（3，9）（4，9）（6，9）所有可能产生的全部结果共有种抽取的这两张牌的牌面数字之和是偶数的结果有4种抽取的这两张牌的牌面数

18、字之和是偶数的概率 【点睛】此题考查的是画树状图或列表法求概率树状图或列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、（1）A（-1，0），B（0，2）；（2）点C的坐标（，）；（3）求点F的坐标（1，2）；点P的坐标（，）【分析】（1）令x=0，求得y值，得点B的坐标；令y=0，求得x的值，取较小的一个即求A点的坐标；（2）设C的坐标为（x，x2），根据ACBC，得到，令t=x，解方程即可；（3）根据题意，得BPE=90，PB=PE即点P在线段BE的垂直平分线上，根据B，E都在

19、抛物线上，则B，E是对称点，从而确定点P在抛物线的对称轴上，点F在BE上，且BEx轴，点E（3， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2），确定BE=3，根据旋转性质，得EF=BO=2，从而确定点F的坐标；根据BE=3，BPE=90，PB=PE，确定P到BE的距离，即可写出点P的坐标【详解】（1）令x=0，得y=2，点B的坐标为B（0，2）；令y=0，得x2=0，解得 点A在x轴的负半轴；A点的坐标（-1，0）；（2）设C的坐标为（x，x2），ACBC，A（-1，0），B（0，2），A（-1，0），B（0，2），即，设t=x，整理，得，解得点C在y轴右侧的抛物线上，此时y=，点C的坐

20、标（，）；（3）如图，根据题意，得BPE=90，PB=PE即点P在线段BE的垂直平分线上，B，E都在抛物线上，B，E是对称点，点P在抛物线的对称轴上，点F在BE上，且BEx轴，抛物线的对称轴为直线x=，B（0，2），点E（3，2），BE=3， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 EF=BO=2，BF=1，点F的坐标为（1，2）；如图，设抛物线的对称轴与BE交于点M，交x轴与点N，BE=3，BM=，BPE=90，PB=PE，PM=BM=，PM=BM=，PN=2-=，点P的坐标为（，）【点睛】本题考查了抛物线与坐标轴的交点，旋转的性质，两点间的距离公式，一元二次方程的解法，换元法解方程，

21、熟练掌握抛物线的对称性，灵活理解旋转的意义，熟练解一元二次方程是解题的关键4、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）由垂径定理可得ODBC、CD=DB、CDE=BDE，然后说明RtCDERtBDE，最后运用全等三角形的性质即可证明；（2）由等腰三角形的性质可得ECB=EBC、 OCB=OBC,再根据CE是切线得到OCE=90，即OCB+BCE=90，进而说明BEAB即可证明（1）证明：点D为弦BC中点ODBC,CD=DBCDE=BDE在RtCDE和RtBDECD=BD, CDE=BDE,DE=DERtCDERtBDEEC=EB（2）证明：EC=EB，OC=OBECB=EBC, OCB=OBC,

22、CE是切线OCE=90，即OCB+BCE=90OBC+EBC=90，即BEABBE是的切线【点睛】本题主要考查了垂径定理、全等三角形的判定与性质、切线的证明、等腰三角形的性质等知识点，掌握垂径定理是解答本题的关键5、（1）；（2）；证明见解析；（3）【分析】（1）过点作于点，根据等边三角形的性质与等腰的性质以及勾股定理求得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 进而求得，在中，勾股定理即可求解；（2）延长至，使得，连接，过点作，交于点，根据平行四边形的性质可得，证明是等边三角形，进而证明，即可证明是等边三角形，进而根据三线合一以及含30度角的直角三角形的性质，可得；（3）过点作于点，

23、过点作，连接，交于点，过点作，交于点，过点作于点，先证明，结合中位线定理可得，进而可得，设，分别勾股定理求得，进而根据求得，即可求得的值【详解】（1）过点作于点，如图将绕点顺时针旋转120，得到，是等边三角形，在中，（2）如图，延长至，使得，连接，过点作，交于点，点是的中点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又四边形是平行四边形，将绕点顺时针旋转120，得到，是等边三角形，是等边三角形设，则,，,是等边三角形，即（3） 如图，过点作于点，过点作，连接，交于点，过点作，交于点，过点作于点，四点共圆由（2）可知， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将绕点顺时针旋转120，得到，是的中点，是的中位线是等腰直角三角形四边形是矩形，设在中，,在中,在中【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，同弧所对的圆周角相等，四点共圆，三角形全等的性质与判定，等腰三角形的性质与判定；掌握旋转的性质，等边三角形的性质与判定是解题的关键