2022年强化训练沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数专题攻克练习题(含详解).docx

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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、平方根和立方根都等于它本身的数是（ ）A1B1C0D12、下列各数是无理数的是（ ）A3BC2.1211

2、21112D3、4的平方根是（）A2B2C2D没有平方根4、下列各数中，比小的数是（ ）ABCD5、0.64的平方根是（ ）A0.8B0.8C0.08D0.086、若，那么（ ）A1B-1C-3D-57、实数2，0，3，中，最小的数是（）A3BC2D08、下列说法正确的是（）A一个数的立方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根C任何数的立方根都只有一个D如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根9、下列运算正确的是（）ABCD10、下列说法正确的是（ ）A5是25的算术平方根B的平方根是6C（6）2的算术平方根是6D25的立方根是5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共

3、计20分）1、已知（xy+3）2+0，则（x+y）2021_2、比较大小：|4|_（填“”、“”或“”）3、若|2y+1|=0，则xy2的值是_4、如果，那么_5、如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，1，其中a1，且ABBC，则|a|_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、已知正数a的两个不同平方根分别是2x2和63x，a4b的算术平方根是4（1）求这个正数a以及b的值；（2）求b2+3a8的立方根2、求下列各数的平方根：(1)121 (2) (3)(-13)2 (4) 3、计算：4、计算：（1）；（2）16（2）25、（1）计算：；（2）求下列各式中的x：；（x+3）327

4、6、计算：7、计算：（1）；（2）8、已知x2的平方根是2，x2y7的立方根是3，求3xy的算术平方根9、计算：（1）（2）10、如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含a、b的代数式表示出来）；（2）如果图中的a，b（ab）满足a2+b257，ab12，求a+b的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据平方根和立方根的定义，可以求出平方根和立方根都是本身数是0【详解】解：平方根是本身的数有0，立方根是本身的数有1，-1，0；平方根和立方根都是本身的数是0故选C【点睛】本

5、题主要考查了平方根和立方根的定义，熟知定义是解题的关键：如果有两个数a，b（b0），满足，那么a就叫做b的平方根；如果有两个数c、d满足，那么c就叫做d的立方根2、D【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，判断上面四个数是否为无理数即可【详解】A、-3是整数，属于有理数B、是分数，属于有理数C、2.121121112是有限小数，属于有理数D、是无限不循环小数，属于无理数故选：D【点睛】本题主要是考察无理数的概念，初中数学中常见的无理数主要是：，等；开方开不尽的数；以及像1.12112111211112，等有规律的数3、C【分析】根据平方根的定义（如果一个数x的平方等于a，那么这个

6、数x就叫做a的平方根）和性质（一个正数有两个实平方根，它们互为相反数）直接得出即可【详解】解：4的平方根，即：，故选：C【点睛】题目主要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其性质及求法是解题关键4、A【分析】直接利用任何正数都大于0以及结合估算无理数大小的方法，进而得出答案.【详解】解：A. -3，故B错误；C. -3，故C错误；D. -3，故D错误.故选A.【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确估算出无理数的大小是解题关键.5、B【分析】根据如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，由此求解即可【详解】解：（0.8）2=0.64，0.64的平方根是0.8，故选：B【点睛】本

7、题主要考查了平方根的概念，解题的关键在于掌握平方根的正负两种情况6、D【分析】由非负数之和为，可得且，解方程求得，代入问题得解【详解】解： ， 且，解得，故选：D【点睛】本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键7、A【分析】根据实数的性质即可判断大小【详解】解：302故选A【点睛】此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟知实数的性质8、C【分析】利用立方根的意义对每个选项的说法进行逐一判断即可，其中判断D还要结合平方根的含义【详解】解：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，A选项说法不正确；一个负数有一个负的立方根，B选项说法不正

8、确；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，C选项说法正确；一个负数有一个负的立方根，但负数没有平方根，D选项说法不正确综上，说法正确的是C选项，故选：C【点睛】本题考查的是立方根的含义，考查一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，同时考查负数没有平方根，熟悉以上基础知识是解本题的关键.9、B【分析】依据算术平方根的性质、立方根的性质、乘方法则、绝对值的性质进行化简即可【详解】A、，故A错误；B、，故B正确；C，故C错误；D|-2|-2，故D错误故选：B【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质、立方根的性质、乘方运算法则、绝对值的性质，熟

9、练掌握相关知识是解题的关键10、A【分析】如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根；如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；据此判断即可【详解】解：A、5是25的算术平方根，正确，符合题意；B、，6的平方根是，错误，不符合题意；C、（6）2的算术平方根是6，错误，不符合题意；D、25的平方根是5，错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，熟练掌握相关定义是解本题的关键二、填空题1、1【分析】由（xy+3）2+0，可得方程组，再解方程组，代入代数式计算即可得到答案.【详解】解： （x

10、y+3）2+0， 解得： 故答案为：1【点睛】本题考查的是偶次方与算术平方根的非负性，掌握“若 则”是解题的关键.2、【分析】先化简绝对值，再根据实数的大小比较法则即可得【详解】解：，因为，所以，即，故答案为：【点睛】本题考查了绝对值、实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键3、【分析】先根据算术平方根和绝对值的非负性求出的值，再代入计算即可得【详解】解：，解得，则，故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值的非负性、代数式求值，熟练掌握算术平方根和绝对值的非负性是解题关键4、【分析】本题可利用立方根的定义直接求解【详解】，故填：【点睛】本题考查立方根的定义：如果一个数的立方等

11、于a，则这个数称为a的立方根使用时和平方根定义对比记忆5、【分析】先根据数轴上点的位置求出，即可得到，由此求解即可【详解】解：A，B，C在数轴上对应的点分别为a，1， ，故答案为：【点睛】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键在于能够根据题意求出三、解答题1、（1），；（2）b2+3a8的立方根是5【分析】（1）根据题意可得，2x2+63x0，即可求出a36，再根据a4b的算术平方根是4，求出b的值即可；（2）将（1）中所求a、b的值代入代数式b2+3a8求值，再根据立方根定义计算即可求解【详解】解：（1）正数a的两个不同平方根分别是2x2和63x，2x2+63x0，x4，2x26，a36，a4

12、b的算术平方根是4，a4b16，36-4b=16b5；（2）当a=36,b=5时，b2+3a825+3638125，b2+3a8的立方根是5【点睛】本题考查平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义，掌握平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义是解题关键2、 (1)11； (2) ； (3)13； (4)8【分析】（1）直接根据平方根的定义求解；（2）把带分数化成假分数，再根据平方根的定义求解；（3）（4）先化简，再根据平方根的定义求解【详解】含有乘方运算先求出它的幂，再开平方（1）因为(11)2=121，所以121的平方根是11；（2），因为， 所以的平方根是；（3）(-13)2=169，因为

13、(13)2=169，所以(-13)2的平方根是13；（4）-(-4)3=64，因为(8)2=64，所以-(-4)3的平方根是8【点睛】本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数3、1【分析】根据平方根与立方根可直接进行求解【详解】解：原式【点睛】本题主要考查平方根与立方根，熟练掌握平方根与立方根是解题的关键4、（1）（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）先根据求一个数的立方根求得为，进而根据有理数的混合运算进行计算即可【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了求一个数的立方根，有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键5、（1）；（2）

14、；【分析】（1）利用去绝对值符号的方法，立方根定义，平方根的定义对式子进行运算即可；（2）对等式进行开平方运算，再把x的系数转化为1即可；对等式进行开立方运算，再移项即可【详解】解：（1）2（2）33；（2）3x6；（x+3）327x+33x6【点睛】本题主要考查实数的运算，立方根，平方根，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用6、1【分析】分别根据数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再进行加减运算即可【详解】解：【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键7、（1）；（2）.【分析】（1）由题意利用算术平方根和立方

15、根的性质进行化简计算即可；（2）由题意先去绝对值，进而进行算术平方根的加减运算即可.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握并利用算术平方根和立方根的性质进行化简是解题的关键.8、5【分析】根据题意直接利用平方根以及立方根的性质得出x，y的值，进而利用算术平方根的定义得出答案【详解】解：x2的平方根是2，x24，解得：x6，x2y7的立方根是3，62y727，解得：y7，3xy25，3xy的算术平方根是5【点睛】本题主要考查平方根以及立方根的性质、算术平方根，正确得出x，y的值是解题的关键9、（1）；（2）【分析】（1）原式先化简绝对值、二次根式以及立方根，然后再进行外挂；

16、（2）原式先计算括号内的，再把除法转化为乘法，再进行约分即可【详解】解：（1）=；（2） =【点睛】本题主要考查了实数的混合运算以及分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键10、（1）或；（2）9【分析】（1）由大正方形的边长为可得面积，由大正方形由两个小正方形与两个长方形组成，可利用面积和表示大正方形的面积，从而可得答案；（2）由（1）可得：再把a2+b257，ab12，利用平方根的含义解方程即可.【详解】解：（1） 大正方形的边长为 大正方形由两个小正方形与两个长方形组成， （2）由（1）得： a2+b257，ab12， 则 【点睛】本题考查的是完全平方公式的几何背景，利用平方根的含义解方程，掌握“完全平方公式在几何图形中的应用”是解本题的关键.