精品试题北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项攻克练习题.docx

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1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经

2、1次斜平移后的点的坐标为（3，5）已知点A的坐标为（2，0），点Q是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则ABC的面积是（）A12B14C16D182、如图，在ABC中，ACB90，BAC20，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，点B的对应点B在边AC上（不与点A，C重合），则AAB的度数为（）A20B25C30D453、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）ABCD4、已知A（3，2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，

3、0），则xy的值是（ ）A1B0C1D25、下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD6、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ ）A1B2C3D47、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（）A1个B2个C3个D4个8、点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）ABCD9、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD10、有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、圆四个图案，卡片背面全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（）ABCD1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小

4、题，每小题4分，共计20分）1、若点关于原点的对称点是，则_2、如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转角等于 _度3、在平面直角坐标系xOy中，将直线绕原点O顺时针旋转 后得到的直线的表达式为_4、如图，线段AB按一定的方向平移到线段CD，点A平移到点C，若AB=6cm，四边形ABDC的周长为28cm，则BD=_cm5、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，A90，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是（1，1）若将OAB绕点O顺时针方向依次旋转45后得到OA1B1，OA2B2，OA3B3，可得A1（，0），A2（1，1），A3（0，

5、），则A2021的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是三角形ABC的边AB上一点，三角形ABC经平移后点P的对应点为（1）请画出经过上述平移后得到的三角形，并写出点，的坐标；（2）求点到的距离2、如图，在平面直角坐标系中，直角的三个顶点分别是，（1）将以点为旋转中心顺时针旋转，画出旋转后对应的并写出各个顶点坐标；（2）分别连结，后，求四边形的面积3、如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）画出A1B1C1向左平移3个单

6、位长度后得到的A2B2C2，并写出其顶点坐标；（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是_4、在平面直角坐标系中，的顶点坐标是、（1）画出绕点B逆时针旋转的；（2）画出关于点O的中心对称图形；（3）可由绕点M旋转得，请写出点M的坐标：_5、如图，在ABC中，CAB70，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，求CCA的度数-参考答案-一、单选题1、A【分析】连接CQ，根据中心和轴对称的性质和直角三角形的判定得到ACB90，延长BC交x轴于点E，过C点作CFAE于点F，根据待定系数法得出直线的解析式进而解答即可【详解】解：连接CQ

7、，如图：由中心对称可知，AQBQ，由轴对称可知：BQCQ，AQCQBQ，QACACQ，QBCQCB，QAC+ACQ+QBC+QCB180，ACQ+QCB90，ACB90，ABC是直角三角形，延长BC交x轴于点E，过C点作CFAE于点F，如图，A（2，0），C（8，6），AFCF6，ACF是等腰直角三角形，AEC45，E点坐标为（14，0），设直线BE的解析式为ykx+b，C，E点在直线上，可得：，解得：，yx+14，点B由点A经n次斜平移得到，点B（n+2，2n），由2nn2+14，解得：n4，B（6，8），ABC的面积SABESACE12812612，故选：A【点睛】本题考查轴对称的性质，中

8、心对称的性质，等腰三角形的判定与性质，求解一次函数的解析式，得到的坐标是解本题的关键2、B【分析】由旋转知ACAC，BACCAB，ACA90，从而得出ACA是等腰直角三角形，即可解决问题【详解】解：将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，ACAC，BACCAB，ACA90，ACA是等腰直角三角形，CAA45，BAC20，CAB20，AAB25故选：B【点睛】本题主要考查了图形的旋转，等腰直角三角形的性质，熟练掌握图形旋转前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键3、A【分析】关于原点成中心对称的两个点的坐标规律：横坐标与纵坐标都互为相反数，根据原理直接作答即可.【详解】解：点关于原点对称的点的坐

9、标是： 故选A【点睛】本题考查的是关于原点成中心对称的两个点的坐标规律，掌握“关于原点成中心对称的两个点的坐标规律：横坐标与纵坐标都互为相反数”是解题的关键.4、C【分析】由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可计算x+y【详解】A（3，2），B（1，0）平移后的对应点C（5，x），D（y，0），平移方法为向右平移2个单位，x2，y3，x+y1，故选：C【点睛】本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标下减上加5、B【分析】由题意直接根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得出答案【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对

10、称图形，故本选项不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形6、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】第一个图形是中心对称图形，又是轴对称图形，第二个图形是中心对称图形，又是轴对称图形

11、，第三个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，第四个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，综上所述第一个和第二个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形故选：B【点睛】点睛本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合7、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：第一个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第四个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符

12、合题意；既是中心对称图形又是轴对称图形的只有1个，故选：A【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合8、C【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可【详解】解：点A的坐标为（3，5），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是：33=6，纵坐标为：5+4=1，即（6，1）故选：C【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加9、B【分析】根据轴对称图

13、形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形10、C【分析】先判断出矩形、菱形、等边三角形、圆的中心对称图形，在平面内，把一个

14、图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，再根据概率公式解答即可【详解】解：在矩形、菱形、等边三角形、圆中，中心对称图形有矩形、菱形和圆，共3个；则P（中心对称图形）；故选：C【点睛】本题考查中心对称图形的识别，列举法求概率，掌握中心对称图形的识别，列举法求概率是解题关键二、填空题1、【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】解：由关于坐标原点的对称点为，得，解得：故答案为：【点睛】本题考查了关于原点的对称的点的坐标，解题的关键是掌握关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相

15、反数2、60【分析】根据题意由旋转的性质可得BAD=CAP，即可求BAC=DAP=60，即可求解【详解】解：ABC是等边三角形，BAC=60，将ABD经过一次逆时针旋转后到ACP的位置，BAD=CAP，BAC=BAD+DAC=60，PAC+CAD=60，DAP=60；故旋转角度60度.故答案为：60【点睛】本题考查旋转的性质，注意掌握变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心3、【分析】求得直线与坐标轴的交点，进一步求得旋转后对应的点的坐标，然后根据待定系数法即可求得【详解】解：由直线可知，直线与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 ，交点绕原点O顺

16、时针旋转后得到 、 ，设旋转后的直线解析式为 ，代入点和得 ，解得 ，旋转后得到的直线的表达式为，故答案为：【点睛】本题考查的是用待定系数法求一次函数解析式，旋转的性质，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键4、8【分析】图形平移后，AB平移到线段CD，点A平移到点C，则A和C是对应点，B和D是对应点，可得AB+BD=14，最后得出结果【详解】解：图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，AB平移到线段CD，点A平移到点C，则A和C是对应点，B和D是对应点，AC=BD，AB=CDAC+BD+AB+CD=2AB+2BD=28，AB+BD=14，AB=6cm，BD=14-6=8c

17、m，故答案为：8【点睛】根据平移的性质，图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，求出结果5、【分析】根据题意得：A1（，0），A2（1，1），A3（0，）， ，由此发现，旋转8次一个循环，再由 ，即可求解【详解】解：根据题意得：A1（，0），A2（1，1），A3（0，）， ，由此发现，旋转8次一个循环， ，A2021的坐标是 故答案为：【点睛】本题主要考查了图形的旋转，明确题意，准确得到规律是解题的关键三、解答题1、（1）图见解析，；（2）【分析】（1）利用平移变换的性质，分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；（2）设点A1到B1C1的距离为h利用面积法构建方程求解即可【详解】（1）

18、P（a，b）平移后的对应点是平移规则是向左移动2个单位长度，再向上移动5个单位长度A(1,-1),B（0，-5），C（4，-1）；（2）由图形可知设点A1到B1C1的距离为h即设点A1到B1C1的距离为【点睛】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会利用面积法解决求线段问题2、（1）图见解析，；（2）9【分析】利用网格特点和旋转的性质画出、的对应点、，从而得到；利用两个梯形的面积和减去一个三角形的面积计算四边形的面积【详解】解：如图，为所作，各个顶点坐标为，；如图，四边形的面积【点睛】本题考查了作图旋转变换，根据旋转的性质画出转后对应的是解决问题的关键3

19、、（1）见解析；（2）A2（-2,0），B2（-1,3），C2（1,2），（3）P（m-3，-n）【分析】（1）直接利用关于轴对称点的性质得出答案；（2）利用平移的性质可直接进行作图，然后由图象可得各个顶点的坐标；（3）直接利用平移变换的性质得出点的坐标【详解】解：（1）如图所示：就是所要求作的图形；（2）如图所示：就是所要求作的图形，其顶点坐标为A2（-2，0），B2（-1，3），C2（1，2）；（3）如果上有一点经过上述两次变换，那么对应上的点的坐标是：故答案为：【点睛】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键4、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）【分析】

20、（1）分别确定绕逆时针旋转后的对应点再顺次连接从而可得答案；（2）分别确定关于原点对称的对称点再顺次连接从而可得答案；（3）如图，由；是旋转对应点，则到旋转中心的距离相等，到旋转中心的距离相等，可得线段的垂直平分线的交点即为旋转中心，再根据在坐标系内的位置写出其坐标即可.【详解】解：（1）如图，是所求作的三角形，（2）如图，是所求作的三角形；（3）如图，；是旋转对应点， 到旋转中心的距离相等，到旋转中心的距离相等，则线段的垂直平分线的交点即为旋转中心，其坐标为：【点睛】本题考查的是旋转作图，中心对称的作图，确定旋转中心，掌握旋转的性质是解本题的关键.5、CCA =70【分析】先根据平行线的性质，由得ACC=CAB=70，再根据旋转的性质得AC=AC，BAB=CAC，于是根据等腰三角形的性质有ACC=ACC=70【详解】，ACC=CAB=70，ABC绕点A旋转到ABC的位置，AC=AC，BAB=CAC，在ACC中，AC=ACACC=CCA =70，【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等