2022年最新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专项测试试题(无超纲).docx

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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专项测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列是二元一次方程的是（ ）A3x6xB3x2yCx0D2x3yxy2、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,那么的值是( )A9B7C5D33、若方程x+y3，x2y6和kx+y7有公共解，则k的值是（）A1B1C2D24、为迎接2022年北京冬奧会，某班开展了以迎冬奥为主题的体育活动，计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件25

2、元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ）A2种B3种C4种D5种5、如果x：y3：2，并且x+3y27，则x与y中较小的值是（ ）A3B6C9D126、如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形，若设小长方形的长为，宽为，则可列方程为（ ）ABCD7、甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（ ）A330千米B170千米C160千米D150千米8、下列各式中是二元一次方程的是（ ）A

3、BCD9、若是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（ ）A-5B-1C9D1110、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax（x2）0Bx21y0Cx21x22xDax2c0二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文，对应密文，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，14，16当接收方收到密文9，9，24，28时，则解密得到的明文为 _2、若与互为相反数，则的值为_3、某销售商十月份销售X、Y、C三种糖果的数量之比211，X、Y、C三种糖果的单价之比为134.

4、十一月份该销售商为了迎接双“十一”加大了宣传力度预计三种糖果的营业额都会增加其中X种糖果增加的营业额占总增加的营业额的，此时，X种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业颁之比为38，为使十一月份Y、C两种糖果的营业额之比为23，则十一月份C种糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为_4、已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则a+b的值为 _5、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：2、解方程组：3、为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个品牌的篮球和3个品牌的篮球共需380元；购买4个品牌的篮球和

5、2个品牌的篮球共需360元（1）求、两种品牌的篮球的单价（2）我校打算网购20个品牌的篮球和3个品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中品牌打八折，品牌打九折，问：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了多少钱？4、 “文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用760元购买14个体育用品，备选体育用品及单价如表：备选体育用品足球篮球排球单价（元）806040（1）若760元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量（2）若该校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余80元，求a的值（3）由于

6、篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了480元，其中这两种球都至少购进2个，则有几种补购方案？5、解方程组：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可得【详解】A、是一元一次方程，此项不符合题意；B、是二元一次方程，此项符合题意；C、是分式方程，此项不符合题意；D、是二元二次方程，此项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程注意分母中有字母的情况是不符合二元一次方程定义的2、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值【详解】解：，由+，可得2x4a

7、，x2a，将x2a代入，得2a-y=a，y2aaa，二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，将代入方程3x5y70，可得6a5a70，a7，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键3、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y7求解即可【详解】解：联立，-，得-3y=3，y=-1，把y=-1代入，得x-1=3x=4，代入kx+y7得：4k17，k2，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，二元方程转化为一元方程是解题的关键4、B【

8、解析】【分析】设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得，进而求解即可【详解】解：设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得：，且x、y都为正整数，当时，则；当时，则；当时，则；当时，则（不合题意舍去）；购买方案有3种；故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，正确理解题意、掌握二元一次方程整数解求解的方法是解题的关键5、B【解析】【分析】把x：y=3：2变形为x=y，联立解方程组即可【详解】解：把x：y=3：2变形为：x=y把x=y代入x+3y=27中：y=6x=9x、y中较小的是6故选：B【点睛】本题实质是解二元一次方程组，掌握代入消元法是解题的关键6、A【解析】【分析】根

9、据图形可知，大长方形的长=7个小长方形的宽=2小长方形的长，大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，由此即可列出方程【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，由题意得： 或，故选A【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解题意和掌握长方形周长公式7、C【解析】【分析】设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，根据“一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答

10、【详解】解：设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，依题意得： ，解得： ， ，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键8、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可；【详解】中x的次数为2，故A不符合题意；是二元一次方程，故B符合题意；中不是整式，故C不符合题意；中y的次数为2，故D不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键9、D【解析】【分析】把代入ax-5y=1解方程即可求解【详解】解：是关于x、y的二元一

11、次方程ax-5y=1的解，将代入ax-5y=1，得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程解的含义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程解的含义10、A【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，对选项逐个判断即可，一元二次方程是指化简后，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程【详解】解：A、含有一个未知数，且未知数次数为2，为一元二次方程，符合题意；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；C、，含有一个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；D、当时，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是理解一元二次方程的概念二、填空题1、5

12、，2，5，7【分析】设解密得到的明文为，加密规则得出方程组，求出，的值即可【详解】解：设明文为，由题意得：，解得：，则得到的明文为5，2，5，7故答案为：5，2，5，7【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键2、27【分析】由|x+y+1|与 互为相反数，可得|x+y+1|+（x-y-2）2=0，可得：x+y+1=0，x-y-2=0，据此求出x、y的值；然后代入计算即可【详解】解：|x+y+1|与（x-y-2）2互为相反数，|x+y+1|+（x-y-2）2=0 ，解得， ，(3x-y)3=（）3=27故答案为：27【点睛】此题主要考查了解二元一次

13、方程组的方法,互为相反数的性质，以及非负数的性质和应用，代数式求值，要熟练掌握，注意加减法和代入法的应用3、【分析】根据三种糖果的数量比、单价比，可以按照比例设未知数，即10月份X、Y、C三种糖果的销售的数量和单价分别为2x、x、x；y、3y、4y，则10月份X、Y、C三种糖果的销售额比为2：3：4因问题中涉及到X的10月销售数量，因此可以设11月份X增加的营业额为7x，则11月份总增加的营业额为15x；再根据X种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业额之比为3：8，建立等式，求出x可以根据十一月份Y、C两种糖果的营业额之比为2：3算出十一月份C种糖果增加的营业额即可求解【详解】解：设10月份X

14、、Y、C三种糖果的销售的数量分别为2x、x、x；单价分别为y、3y、4y，10月份X、Y、C三种糖果的销售额分别为2xy，3xy，4xy；X种糖果增加的营业额占总增加的营业额的，设11月份X增加的营业额为7x，则11月份总增加的营业额为15x；又X种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业额之比为3：8，（7x+2xy）：（15x+9xy）=3：8，解得x=xy，十一月份X种糖果的营业额为9xy，三种糖果总营业额为24xy，Y，C两种糖果的营业额之和为15xy，若十一月份Y、C两种糖果的营业额之比为2：3，则Y、C两种糖果的营业额分别为6xy，9xy；C种糖果增加的营业额为9xy-4xy=5xy，

15、十一月份C种糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为5xy：24xy=5:24【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，掌握用代数式表示每个参数，并用整体法解题是关键4、【分析】将代入中，求出的值，然后将的值代入求出的值，计算即可【详解】解：关于x、y的二元一次方程组的解为，将代入中得：，解得：，即，将、代入中得：，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解是能使方程组成立的未知数的值5、a3，b14b=-14，a=-3【分析】根据二元一次方程组有无数多个解的条件得出 ，由此求出a、b的值【详解】解：方程组有无数多个解，a3，b14故答案为：a3，b14【点睛】本题考

16、查了对二元一次方程组的应用，注意：方程组 中，当时，方程组有无数解三、解答题1、方程组的解是【分析】根据加减消元法求解方程组即可；【详解】解：，得，解得，将代入得，解得，所以方程组的解是【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，熟练掌握运用加减消元法是解题关键2、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：，2得：9y12，解得：y，把y代入得：6x48，解得：x，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、（1）A品牌的篮球的单价为40元/个，B品牌的篮球的单价为100元/个；（2）学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前

17、节省了190元【分析】（1）设A品牌的篮球的单价为x元/个，B品牌的篮球的单价为y元/个，根据“购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价=单价数量，列式计算，即可求出结论【详解】解：（1）设A品牌的篮球的单价为x元/个，B品牌的篮球的单价为y元/个，根据题意得：，解得：答：A品牌的篮球的单价为40元/个，B品牌的篮球的单价为100元/个；（2）2040（1-0.8）+3100（1-0.9）=190（元）答：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了190元【点

18、睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据总价=单价数量，列式计算4、（1）足球购买5个、排球购买9个；（2）a的值为10；（3）则有3种补购方案，分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个，排球购3个【分析】（1）设购买足球x个和排球y个，根据两种球共14个，足球支出总钱数+排球支出总钱数=760元，列方程组，解方程组即可；（2）设篮球购买b个，篮球和足球的个数相同，足球购买b个，根据三种球共14个，排球支付的总钱数+足球支出总钱数+篮球球支出总钱数=760-80元，列方程组，解方程组即可；（3）

19、设篮球购买m个和排球n个，根据篮球支出总钱数+排球支出总钱数=480元，列二元一次方程60m+40n=480求方程的整数解即可【详解】解：（1）设购买足球x个和排球y个，根据题意得：，解得，答足球购买5个、排球购买9个；（2）设篮球购买b个，篮球和足球的个数相同，足球购买b个，根据题意得，解得，答a的值为10；（3）设篮球购买m个和排球n个，根据题意得60m+40n=480，整理得3m+2n=24，m2，n2，当；，则有3种补购方案，分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个，排球购3个【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，掌握列方程组解应用题的步骤与方法，列二元一次方程，求整数解确定方案是解题关键5、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组；（2）利用加减消元法解二元一次方程组【详解】解：（1），把代入可得：10y-y=-9，解得：y=-1，把y=-1代入可得：x=-5，方程组的解为；（2），+，可得：9x=45，解得：x=5，把x=5代入，可得：45-3y=14，解得：y=2，方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的步骤是解题关键